電圧降下の計算方法：DC、単相、および三相の計算式

電圧降下とは、電流が流れている間に電源側の電圧と負荷側で利用可能な電圧との間に生じる差のことである。2線式DC回路の場合は、以下を使用する。 2LIR いつ L は片道の長さであり、 R は、単位長さあたりの導体抵抗です。単相ACの場合、抵抗、リアクタンス、および力率を含めます。平衡三相回路の場合、係数を置き換えます 2 と sqrt(3).

サーキット	定常状態の電圧降下式	パーセント降下に使用される電圧
2線式DC	Delta V = 2 x L x I x R	DCシステム電圧
2線式単相AC	Delta V = 2 x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)	該当する回路の線間電圧または相電圧
平衡三相AC	Delta V_LL = sqrt(3) x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)	線間電圧

次に計算を行います：

電圧降下 (%) = 100 x Delta V / 公称回路電圧

これらの式は、単位が一致している場合にのみ有効です。もし R そして X がオーム/キロメートル単位である場合、 L をキロメートル単位で入力してください。オーム/1,000フィート単位である場合は、片道長を1,000フィートに対する分数として入力してください。.

ここに示したACの式は、一般的な近似形式を使用しています。 遅れ 負荷力率。進み力率回路では無効成分の符号が反転する可能性があるため、遅れ負荷の計算式をそのまま流用せず、適切なフェーザモデルを使用してください。.

迅速な予備計算結果を得るには、以下を使用してください。 VIOX電圧降下計算ツール. 。以下の手動計算方法は、計算機への入力値の意味と、より詳細なエンジニアリングスタディが必要となるケースを示しています。.

変数および単位

シンボル	意味	正しく使用してください
ΔV	計算された電圧降下（単位：V）	同一回路基準の電圧と比較してください
L	一方向の経路長	すでに含まれている計算式を使用する前に、それを2倍にしないでください 2
I	負荷電流（単位：A）	計算対象のセグメントにおける電流を使用してください
R	単位長さあたりのACまたはDC導体抵抗	導体の材質、サイズ、構造、および関連する動作温度のデータを使用してください
X	単位長さあたりの導体リアクタンス	実際の導体配置については、ケーブルまたは設置データを使用してください
cos phi	変位力率	効率や全高調波歪みを置き換えないでください
sin phi	sqrt(1 - cos^2 phi) 想定される正弦波遅相負荷の場合	これは近似AC式における無効成分を表します。進相力率の場合は正しい符号規則が必要です

片道長さの慣習は、計算ミスが最も発生しやすい原因です。2線式DC回路または単相回路には往路導体と復路導体があるため、式では片道長さに 2. を乗じます。平衡三相計算では導体間の位相関係を使用するため、代わりに sqrt(3) 係数を使用します。.

ケーブル表にすでに記載されている場合は、 ループ抵抗, を再度掛け合わせないでください。 2 計算前に、公開されている値が導体あたり、ペアあたり、1kmあたり、または1,000フィートあたりのいずれであるかを確認してください。.

抵抗値だけでは不十分な理由

純抵抗のDC回路における電圧降下は、オームの法則に従います：

Delta V = I x R_loop

AC回路の場合、導体インピーダンスには抵抗とリアクタンスの両方が含まれます。一般的な定常状態の近似式は以下の通りです：

Delta V = I x (R x cos phi + X x sin phi) x 相・長さ係数

について R cos phi の項は同相成分を表します。 X sin phi の項は、導体のリアクタンスおよび負荷力率に関連する電圧成分を考慮したものです。シアトル公共事業局（Seattle Public Utilities）は、この近似式を提示しており、 2 を単相回路に、また約 1.73 を三相回路に適用するよう、同局の 電気設計計算ガイダンス.

で定めています。短距離で小径導体を使用し、力率が1に近い回路の場合、スクリーニング目的であれば抵抗のみの計算で十分な場合があります。長距離のフィーダー、大径導体、低力率負荷、並列導体、または特殊な導体配置の場合は、仮定計算ではなく、検証済みのAC抵抗およびリアクタンスデータを使用してください。 X = 0.

DC電圧降下の例

48 V DC負荷が以下の設計入力を持つと仮定します：

• 負荷電流： 20 A;
• 片道ケーブル長： 30 m = 0.030 km;
• 選択した動作条件における導体1本あたりの抵抗： 3.08 ohm/km;
• 往復の導体は同等とします。.

ループ電圧降下を計算します：

Delta V = 2 x L x I x R
Delta V = 2 x 0.030 km x 20 A x 3.08 ohm/km
Delta V = 3.696 V

パーセンテージを計算します：

電圧降下 (%) = 100 x 3.696 V / 48 V
電圧降下 = 7.70%

負荷が受ける電圧は概ね以下の通りです：

48.0 V - 3.696 V = 44.304 V

この結果は、導体が不適切であることを自動的に証明するものではありません。負荷の許容入力範囲、プロジェクトの電圧降下基準、導体の許容電流、端子の制限、および適用される設置規則と比較してください。電圧降下が大きすぎる場合は、導体のサイズアップ、配線経路の短縮、電流の低減、またはシステムが許容する範囲での配電電圧の引き上げといった設計変更が検討可能です。.

単相AC電圧降下の例

230 V単相回路において、以下を想定します：

• 電流： 16 A;
• 片道長さ： 40 m = 0.040 km;
• AC抵抗： 4.61 ohm/km;
• リアクタンス： 0.08 ohm/km;
• 力率： 0.90;
• sin phi = sqrt(1 - 0.90^2) = 0.436.

単相の計算式を使用します：

Delta V = 2 x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)
Delta V = 2 x 0.040 x 16 x (4.61 x 0.90 + 0.08 x 0.436)
Delta V = 5.36 V

次に：

電圧降下 (%) = 100 x 5.36 / 230
電圧降下 = 2.33%

受電端電圧は概ね以下の通りです。 224.64 V, （上流側の電源、変圧器、フィーダー、接続部、または接触電圧降下を加算する前）.

三相電圧降下の例

平衡した400 V三相負荷が以下を有すると仮定します：

• 線電流: 63 A;
• 片道ルート長: 80 m = 0.080 km;
• 相導体あたりのAC抵抗: 0.727 ohm/km;
• リアクタンス： 0.08 ohm/km;
• 力率： 0.85;
• sin phi = sqrt(1 - 0.85^2) = 0.527.

平衡三相の公式を使用:

Delta V_LL = sqrt(3) x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)
Delta V_LL = 1.732 x 0.080 x 63 x (0.727 x 0.85 + 0.08 x 0.527)
Delta V_LL = 5.76 V

線間電圧降下率（%）は以下の通りです：

電圧降下（%） = 100 x 5.76 / 400
電圧降下 = 1.44%

推定受電端線間電圧は以下の通りです 394.24 V.

これら3つの例では、計算を確認できるように R そして X 仮定の数値を使用しています。実際のプロジェクトでは、ケーブルの構造、動作温度、周波数、経路、および設置構成に適した導体データに置き換えてください。.

マルチセグメント回路の個別計算

フィーダーの途中で負荷が分岐する場合、最終的な負荷電流を全経路に適用しないでください。各セグメントを実際に流れる電流を使用して計算し、その後、電圧降下を合計してください。.

3セグメントの放射状回路の場合：

Delta V_total = Delta V_segment_1 + Delta V_segment_2 + Delta V_segment_3

例えば、電源からパネルへのフィーダーが 60 A, を流れる場合、次のセクションは 35 A, を流れ、最後の分岐回路は 12 A, を流れるため、各セグメントはそれぞれの長さ、電流、抵抗、リアクタンス、力率を使用する必要があります。フィーダーと分岐回路の間で導体サイズが変更される場合も、同じ原則が適用されます。.

このセグメント法は、変圧器、フィーダー、バスウェイ、保護装置、端子、または上流の導体ですでに失われている電圧を無視して、最後の分岐回路のみを計算するという一般的なエラーを防ぐことにも役立ちます。妥当なインピーダンスまたは測定された電圧降下がある要素のみを含めてください。.

この計算ワークフローを使用する

1. 回路トポロジーを特定してください。. 2線式DC、2線式単相AC、または平衡三相ACを選択してください。著しく不平衡な回路に対しては、平衡回路用の計算式を使用しないでください。.
2. 電圧基準を設定してください。. 平衡三相の結果については、電圧降下率を計算する際に線間電圧を使用してください。相－中性線分岐回路の場合は、該当する相－中性線間電圧および回路モデルを使用してください。.
3. 片道の経路長を測定してください。. 機器間の直線距離ではなく、導体の配線経路に従ってください。.
4. セグメントごとに設計電流を決定してください。. 確認対象の動作条件における想定負荷電流を使用してください。始動時、充電時、またはその他の過渡状態については、個別の検討が必要です。.
5. 互換性のある導体データを取得してください。. 抵抗値およびリアクタンス値は、同一の単位を用い、適切な温度、材質、構造、および設置条件に基づいたものを使用してください。.
6. 電圧およびパーセンテージを算出してください。. すべての単位を明示した上で、受電端電圧を算出してください。.
7. 適切な制限値と比較してください。. 採用されている規格、プロジェクト仕様書、機器の入力範囲、および性能要件を確認してください。すべての回路に適用できる単一の汎用的な電圧降下率というものは存在しません。.
8. 設計全体を検証してください。. 許容電流、温度補正、束ね配線、端子、保護装置の協調、故障ループ性能、および電圧降下は、それぞれ個別に確認する必要があります。.

回答が変わる一般的なエラー

エラー	結果が誤っている理由	正しいアプローチ
測定されたループ長を2倍にする	について 2 係数が2回適用されている	標準的な2線式計算式では片道長を使用するか、別の係数を使用せずにループ抵抗を使用してください 2
すべてのACフィーダーにDC抵抗を使用する	AC抵抗の影響とリアクタンスが省略されている	AC設備に適したケーブルデータまたはメーカーデータを使用してください
導体温度を無視する	導体が温まるにつれて抵抗は上昇する	関連する動作条件における抵抗値を使用するか、文書化された補正を適用すること
三相電圧降下を相電圧（対中性点電圧）で除算する	パーセンテージ基準は線間電圧の結果と一致しない	除算を行い Delta V_LL 公称線間電圧で
電圧降下を許容電流として扱う	電圧降下の小さい導体であっても熱的に不適切である可能性があり、その逆もまた然りである	許容電流と電圧降下を個別に検証してください
分散型フィーダーに1つの電流を適用する	上流側と下流側のセグメントでは流れる電流が異なります	各セグメントを計算し、降下分を合計してください
電動機始動に定常電流を使用する	始動電流と電源インピーダンスが一時的な電圧降下の主因となる場合があります	電動機始動または動的電圧解析を実行してください

簡略化された計算式では不十分な場合

システムに以下が含まれる場合は、より完全な回路モデルまたはエンジニアリングスタディを使用してください：

• 実質的に不平衡な三相負荷、;
• 顕著な中性線電流またはトリプル高調波、;
• 変位力率では波形を適切に記述できない非線形負荷、;
• 電動機の始動、変圧器の励磁、またはその他の過渡現象、;
• 並列導体または複雑な導体配置、;
• 電源、変圧器、および接続インピーダンスが端子電圧に実質的な影響を及ぼす長距離フィーダー、;
• 負荷側の電圧降下ではなく電圧上昇が懸念される分散型電源、;
• 動作電圧範囲が狭い安全上重要な負荷。.

について VIOX 線路損失ガイド 電流、抵抗、および有効電力損失の間の個別の関係について説明します。電圧降下と電力損失は関連していますが、これらは互換性のあるものではありません。電圧降下は負荷側で確認される電圧差に関係する一方、導体の有効電力損失は主に I^2R.

制御盤アプリケーションにおけるケーブル選定については、以下を続けて参照してください。 IEC ケーブルサイズ選定、ディレーティング、電圧降下、およびトランキングガイド. 。メーカーのデータを確認する前にメートル法と北米の導体呼称を照合する必要がある場合は、以下を使用してください。 AWGからmm2へのケーブルサイズ換算ガイド.

電圧降下の制限は適用される規則に依存する

IEC 60364-5-52:2009+A1:2024 低圧配線システムの選定および設置を対象としており、その第525条では電圧降下について言及し、最大値については関連する附属書を参照するよう定めています。適用される値は設置環境や採用される規則に依存するため、本規格はプロジェクトの要件および各国の実施規定と併せて使用する必要があります。.

米国での作業において、一般的に引用される 3% そして 5% 値は、National Electrical Codeの参考情報として、すべての回路に適用される普遍的な規則ではなく、合理的な運転効率のための推奨事項として記載されています。一部の用途には個別の強制要件が含まれています。一律のパーセンテージを使用するのではなく、採用されている版、管轄当局、機器の取扱説明書、およびプロジェクト仕様書を確認してください。この区別は、NFPAの公式な 2025 NECコード策定資料.

計算チェックリスト

結果を受け入れる前に、以下を確認してください：

• 回路トポロジーおよび電圧基準が正しいこと；;
• 長さとは、データで明示的にループ長が使用されていない限り、実際の片道経路を指すこと；;
• R, Xそして L 互換性のある単位を使用すること；;
• 抵抗は、関連する導体および動作条件を反映します。;
• 電流および力率は、確認対象のセグメントと動作状態を表します。;
• フィーダーおよび分岐回路の電圧降下は、両方が寄与する場合に加算されます。;
• 結果は、機器、プロジェクト、および管轄区域の要件と比較されます。;
• 導体の許容電流と保護は、個別に検証されます。.

使用する VIOX電圧降下計算ツール 予備設計を迅速に確認するため。最終設計では、別のエンジニアが結果を再現できるよう、入力値、導体のソースデータ、前提条件、計算式、および合格基準を保持してください。.

出典および規格

• IEC 60364-5-52:2009+A1:2024, 低圧電気設備 – 配線システム
• シアトル公共事業局 (Seattle Public Utilities), 電気設計のための設計計算書, 2024年2月
• NFPA 70 2025 コード開発資料

技術レビュー注記：本記事は透明性のある定常状態計算手法を提供するものであり、プロジェクト固有の導体選定、コードレビュー、または電力システムスタディの代わりとなるものではありません。.