Paano Kalkulahin ang Voltage Drop: Mga Formula para sa DC, Single-Phase, at Three-Phase

Ang voltage drop ay ang pagkakaiba sa pagitan ng boltahe sa source at ng boltaheng available sa load habang dumadaloy ang kuryente. Para sa isang two-wire DC circuit, gamitin ang 2LIR kung kailan L ay ang haba ng isang direksyon at R ay ang resistance ng isang conductor bawat unit ng haba. Para sa single-phase AC, isama ang resistance, reactance, at power factor. Para sa balanced three-phase circuit, palitan ang factor 2 kasama sqrt(3).

Circuit	Formula para sa steady-state voltage-drop	Boltaheng ginagamit para sa percent drop
Two-wire DC	Delta V = 2 x L x I x R	Boltahe ng DC system
Two-wire single-phase AC	Delta V = 2 x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)	Ang line-to-line o line-to-neutral na boltahe ng circuit, kung naaangkop
Balanced three-phase AC	Delta V_LL = sqrt(3) x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)	Line-to-line na boltahe

Pagkatapos ay kalkulahin:

Voltage drop (%) = 100 x Delta V / nominal na boltahe ng circuit

Ang mga formula ay wasto lamang kapag tugma ang mga unit. Kung R at X ay nasa ohms bawat kilometro, ilagay ang L sa kilometro. Kung ang mga ito ay nasa ohms bawat 1,000 feet, ilagay ang one-way na haba bilang fraction ng 1,000 feet.

Ang mga expression ng AC na ipinapakita rito ay gumagamit ng karaniwang approximate form para sa isang lagging load power factor. Ang isang circuit na may leading-power-factor ay maaaring magbago ng sign ng reactive term; gamitin ang naaangkop na phasor model sa halip na kopyahin nang buo ang formula para sa lagging-load.

Para sa mabilis na paunang resulta, gamitin ang VIOX Voltage Drop Calculator. Ipinapakita ng manual na paraan sa ibaba kung ano ang ibig sabihin ng mga input sa calculator at kung kailan kinakailangan ang mas detalyadong engineering study.

Mga Variable at Unit

Simbolo	Ibig sabihin	Gamitin ito nang tama
Delta V	Kalkuladong voltage drop, sa volts	Ipaghambing ito sa boltahe sa parehong basehan ng circuit
L	Haba ng one-way route	Huwag itong i-double bago gumamit ng formula na naglalaman na nito 2
ako	Load current, sa amperes	Gamitin ang current sa segment na kinakalkula
R	AC o DC conductor resistance bawat unit ng haba	Gamitin ang data para sa materyales ng conductor, laki, konstruksyon, at kaugnay na operating temperature
X	Conductor reactance bawat unit ng haba	Gamitin ang data ng cable o installation para sa aktwal na pagkakaayos ng conductor
cos phi	Displacement power factor	Huwag palitan ang efficiency o total harmonic distortion
sin phi	sqrt(1 - cos^2 phi) para sa ipinapalagay na sinusoidal lagging load	Kinakatawan nito ang reactive component sa tinatayang formula ng AC; ang leading power factor ay nangangailangan ng tamang sign convention

Ang one-way-length convention ang pinakakaraniwang pinagmumulan ng mga pagkakamali sa kalkulasyon. Ang isang two-wire DC o single-phase circuit ay may outgoing conductor at return conductor, kaya pinararami ng formula ang one-way length sa 2. Ang kalkulasyon para sa balanced three-phase ay gumagamit ng ugnayan ng phase sa pagitan ng mga conductor, na nagbubunga ng sqrt(3) factor sa halip.

Kung ang isang cable table ay nagbibigay na ng loop resistance, huwag nang i-multiply sa 2 muli. Kumpirmahin kung ang inilathalang halaga ay bawat conductor, bawat pares, bawat kilometro, o bawat 1,000 talampakan bago magkalkula.

Bakit hindi laging sapat ang resistance lamang

Para sa isang purong resistive na DC circuit, ang voltage drop ay sumusunod sa batas ni Ohm:

Delta V = I x R_loop

Para sa mga AC circuit, ang conductor impedance ay may parehong resistance at reactance. Ang karaniwang steady-state approximation ay:

Delta V = I x (R x cos phi + X x sin phi) x phase-and-length factor

Ang Ang R cos phi na term ay kumakatawan sa in-phase component. Ang X sin phi na term ay nagpapaliwanag para sa voltage component na nauugnay sa conductor reactance at load power factor. Ang Seattle Public Utilities ay nagpapakita ng pagtatantiyang ito at naglalapat ng factor na 2 sa mga single-phase circuit at humigit-kumulang 1.73 sa mga three-phase circuit sa kanilang gabay sa kalkulasyon ng disenyong elektrikal.

Para sa mga maikli, maliit ang conductor, at malapit sa unity-power-factor na mga circuit, ang kalkulasyong resistance-only ay maaaring sapat na para sa screening. Para sa mahahabang feeder, malalaking conductor, low-power-factor na mga load, parallel na conductor, o hindi pangkaraniwang pagkakaayos ng conductor, gumamit ng beripikadong AC resistance at reactance data sa halip na mag-assume X = 0.

Halimbawa ng DC Voltage-Drop

Ipagpalagay na ang isang 48 V DC load ay may mga sumusunod na design input:

• load current: 20 A;
• haba ng cable sa isang direksyon: 30 m = 0.030 km;
• resistance ng isang conductor sa napiling kondisyon ng operasyon: 3.08 ohm/km;
• pantay na outgoing at return conductor.

Kalkulahin ang loop voltage drop:

Delta V = 2 x L x I x R
Delta V = 2 x 0.030 km x 20 A x 3.08 ohm/km
Delta V = 3.696 V

Kalkulahin ang porsyento:

Voltage drop (%) = 100 x 3.696 V / 48 V
Voltage drop = 7.70%

Ang load ay makakatanggap ng humigit-kumulang:

48.0 V - 3.696 V = 44.304 V

Ang resultang ito ay hindi awtomatikong nagpapatunay na hindi katanggap-tanggap ang conductor. Ihambing ito sa pinapayagang input range ng load, pamantayan ng voltage-drop ng proyekto, ampacity ng conductor, mga limitasyon ng terminal, at ang mga naaangkop na panuntunan sa pag-install. Kung masyadong mataas ang drop, ang mga posibleng pagbabago sa disenyo ay kinabibilangan ng mas malaking conductor, mas maikling ruta, mas mababang kuryente, o mas mataas na distribution voltage kung pinahihintulutan ito ng sistemang elektrikal.

Halimbawa ng Single-Phase AC Voltage-Drop

Ipagpalagay na ang isang 230 V single-phase circuit ay may:

• current: 16 A;
• haba ng isang direksyon: 40 m = 0.040 km;
• AC resistance: 4.61 ohm/km;
• reactance: 0.08 ohm/km;
• power factor: 0.90;
• sin phi = sqrt(1 - 0.90^2) = 0.436.

Gamitin ang formula para sa single-phase:

Delta V = 2 x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)
Delta V = 2 x 0.040 x 16 x (4.61 x 0.90 + 0.08 x 0.436)
Delta V = 5.36 V

Pagkatapos:

Voltage drop (%) = 100 x 5.36 / 230
Voltage drop = 2.33%

Ang boltahe sa receiving-end ay humigit-kumulang 224.64 V, bago magdagdag ng anumang upstream source, transformer, feeder, koneksyon, o contact voltage drop.

Halimbawa ng Three-Phase Voltage-Drop

Ipagpalagay na ang isang balanced 400 V three-phase load ay may:

• line current: 63 A;
• haba ng one-way route: 80 m = 0.080 km;
• AC resistance bawat phase conductor: 0.727 ohm/km;
• reactance: 0.08 ohm/km;
• power factor: 0.85;
• sin phi = sqrt(1 - 0.85^2) = 0.527.

Gamitin ang formula para sa balanced three-phase:

Delta V_LL = sqrt(3) x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)
Delta V_LL = 1.732 x 0.080 x 63 x (0.727 x 0.85 + 0.08 x 0.527)
Delta V_LL = 5.76 V

Ang porsyento ng line-to-line drop ay:

Voltage drop (%) = 100 x 5.76 / 400
Voltage drop = 1.44%

Ang tinatayang line-to-line voltage sa receiving-end ay 394.24 V.

Ang tatlong halimbawang ito ay gumagamit ng mga ipinahayag na hypothetical R at X na mga halaga upang masuri ang aritmetika. Para sa isang aktwal na proyekto, palitan ang mga ito ng data ng conductor na angkop sa konstruksyon ng kable, operating temperature, frequency, ruta, at ayos ng pagkakabit.

Kalkulahin nang hiwalay ang mga multi-segment circuit

Huwag ilapat ang huling load current sa buong ruta kapag may mga load na humihiwalay sa kahabaan ng feeder. Kalkulahin ang bawat segment gamit ang current na aktwal na dumadaloy sa segment na iyon, pagkatapos ay ipagsama ang mga voltage drop.

Para sa isang three-segment radial circuit:

Delta V_total = Delta V_segment_1 + Delta V_segment_2 + Delta V_segment_3

Halimbawa, kung ang feeder mula sa source patungo sa panel ay nagdadala ng 60 A, ang susunod na seksyon ay nagdadala ng 35 A, at ang huling branch ay nagdadala ng 12 A, ang bawat segment ay dapat gumamit ng sarili nitong haba, current, resistance, reactance, at power factor. Ang parehong prinsipyo ay nalalapat kapag nagbago ang laki ng conductor sa pagitan ng feeder at branch circuit.

Ang paraang ito ng segment ay pumipigil din sa isang karaniwang pagkakamali: ang pagkalkula lamang sa huling branch habang binabalewala ang boltaheng nawala na sa transformer, feeder, busway, mga protective device, terminal, o mga upstream conductor. Isama lamang ang isang elemento kung mayroon kang mapapatunayang impedance o nasukat na drop para dito.

Gamitin ang Workflow na Ito para sa Pagkalkula

1. Tukuyin ang topology ng circuit. Pumili sa pagitan ng two-wire DC, two-wire single-phase AC, o balanced three-phase AC. Huwag gamitin ang balanced formula para sa circuit na hindi balanse ang materyal.
2. Itakda ang batayan ng boltahe. Para sa mga resulta ng balanced three-phase, gamitin ang line-to-line voltage kapag nagkakalkula ng percentage drop. Para sa phase-to-neutral branch, gamitin ang naaangkop na phase-to-neutral voltage at circuit model.
3. Sukatin ang haba ng one-way route. Sundin ang ruta ng conductor, hindi ang tuwid na distansya sa pagitan ng mga kagamitan.
4. Tukuyin ang design current ayon sa segment. Gamitin ang inaasahang load current para sa operating condition na sinusuri. Ang starting, charging, o iba pang transient conditions ay nangangailangan ng sarili nilang pag-aaral.
5. Kumuha ng compatible na data ng conductor. Gamitin ang mga value ng resistance at reactance na may parehong unit at angkop na temperatura, materyales, konstruksiyon, at pagkakaayos ng installation.
6. Kalkulahin ang mga volt at porsyento. Panatilihing nakikita ang lahat ng unit, pagkatapos ay kalkulahin ang boltahe sa receiving-end.
7. Ihambing sa tamang limitasyon. Suriin ang pinagtibay na code, espesipikasyon ng proyekto, input range ng kagamitan, at kinakailangang performance. Walang iisang unibersal na porsyento ng voltage-drop para sa bawat circuit.
8. I-verify ang kumpletong disenyo. Ang ampacity, temperature correction, grouping, mga terminal, koordinasyon ng protective-device, fault-loop performance, at voltage drop ay mga hiwalay na pagsusuri.

Mga Karaniwang Pagkakamali na Nagpapabago sa Sagot

Pagkakamali	Bakit mali ang resulta	Tamang diskarte
Pagdodoble sa nasukat na haba ng loop	Ang 2 ang factor ay inilalapat nang dalawang beses	Gamitin ang one-way na haba kasama ang standard na two-wire formula, o gamitin ang loop resistance nang walang ibang factor na 2
Paggamit ng DC resistance para sa bawat AC feeder	Nakaligtaan nito ang mga epekto ng AC resistance at reactance	Gamitin ang cable o data ng manufacturer na angkop para sa AC installation
Pagwawalang-bahala sa temperatura ng conductor	Tumataas ang resistance habang umiinit ang conductor	Gamitin ang resistance sa naaangkop na kondisyon ng operasyon o maglapat ng dokumentadong pagwawasto
Paghahati ng three-phase drop sa phase-to-neutral voltage	Ang basehan ng porsyento ay hindi tumutugma sa resulta ng line-to-line	I-divide Delta V_LL sa pamamagitan ng nominal line-to-line voltage
Pagturing sa voltage drop bilang ampacity	Ang isang conductor na may mababang drop ay maaari pa ring maging hindi angkop sa thermal, at vice versa	I-verify ang ampacity at voltage drop nang hiwalay
Paglalapat ng isang current sa isang distributed feeder	Ang mga upstream at downstream na segment ay may dalang magkaibang current	Kalkulahin ang bawat segment at ipagsama ang mga drop
Paggamit ng steady-state current para sa motor starting	Ang starting current at source impedance ay maaaring maging pangunahing sanhi ng pansamantalang dip	Magsagawa ng motor-starting o dynamic voltage study

Kapag Hindi Sapat ang mga Pinapayak na Formula

Gumamit ng mas kumpletong circuit model o engineering study kapag ang sistemang elektrikal ay may kasamang:

• materyal na hindi balanseng three-phase loads;
• makabuluhang neutral current o triplen harmonics;
• nonlinear loads kung saan ang displacement power factor ay hindi sapat na naglalarawan sa waveform;
• pag-start ng motor, pag-energize ng transformer, o iba pang transient events;
• parallel conductors o kumplikadong geometry ng conductor;
• mahahabang feeder kung saan ang source, transformer, at impedance ng koneksyon ay materyal na nakakaapekto sa terminal voltage;
• distributed generation kung saan ang alalahanin ay maaaring pagtaas ng boltahe sa halip na voltage drop sa load-side;
• mga load na kritikal sa kaligtasan na may makitid na operating-voltage window.

Ang Gabay sa line-loss ng VIOX ay nagpapaliwanag sa magkahiwalay na ugnayan sa pagitan ng current, resistance, at real-power loss. Ang voltage drop at power loss ay magkaugnay, ngunit hindi sila maaaring pagpalitin: ang voltage drop ay tumutukoy sa pagkakaiba ng boltahe na nakikita ng load, habang ang conductor real-power loss ay pangunahing I^2R.

Para sa pagpili ng cable sa mga aplikasyon ng control-panel, magpatuloy sa gabay sa IEC cable sizing, derating, voltage-drop, at trunking. Kung kailangan mong pagtugmain ang metric at North American conductor designations bago suriin ang data ng manufacturer, gamitin ang gabay sa conversion ng AWG to mm2 cable-size.

Ang mga Limitasyon sa Voltage-Drop ay Nakadepende sa mga Naaangkop na Panuntunan

IEC 60364-5-52:2009+A1:2024 sumasaklaw sa pagpili at pagtatayo ng mga sistemang elektrikal na low-voltage; tinatalakay ng Clause 525 nito ang voltage drop at itinuturo ang kaugnay na annex para sa mga maximum na halaga. Ang naaangkop na halaga ay nakadepende sa konteksto ng instalasyon at mga pinagtibay na panuntunan, kaya dapat gamitin ang standard kasabay ng mga kinakailangan ng proyekto at pambansang implementasyon.

Sa mga gawaing US, ang karaniwang binabanggit na 3% at 5% values appear in National Electrical Code informational-note context as recommendations for reasonable efficiency of operation, not as a universal rule for every circuit. Some applications contain separate mandatory requirements. Verify the adopted edition, authority having jurisdiction, equipment instructions, and project specification rather than using one percentage globally. The distinction is visible in NFPA’s official materyales sa pagbuo ng code ng 2025 NEC.

Checklist para sa Pagkalkula

Bago tanggapin ang isang resulta, kumpirmahin na:

• tama ang circuit topology at basehan ng boltahe;
• ang haba ay nangangahulugan ng aktwal na one-way na ruta maliban kung ang data ay tahasang gumagamit ng loop length;
• R, X, at L gumamit ng mga compatible na unit;
• ang resistance ay sumasalamin sa kaugnay na conductor at kondisyon ng operasyon;
• ang current at power factor ay naglalarawan sa segment at estado ng operasyon na sinusuri;
• ang mga feeder at branch drop ay idinaragdag kung saan parehong nag-aambag ang mga ito;
• ang resulta ay ikinukumpara sa mga kinakailangan ng kagamitan, proyekto, at hurisdiksyon;
• ang ampacity at proteksiyon ng conductor ay sinusuri nang hiwalay.

Gamitin ang VIOX Voltage Drop Calculator upang mabilis na masuri ang isang paunang disenyo. Para sa pinal na disenyo, panatilihin ang mga input, data ng pinagmulan ng conductor, mga assumption, formula, at pamantayan ng pagtanggap upang maulit ng ibang engineer ang resulta.

Mga Sanggunian at Pamantayan

• IEC 60364-5-52:2009+A1:2024, Low-voltage electrical installations – Wiring systems
• Seattle Public Utilities, Design Calculations for Electrical Design, Pebrero 2024
• Materyales sa pagbuo ng code ng NFPA 70 2025

Tala sa teknikal na pagsusuri: Ang artikulong ito ay nagbibigay ng isang transparent na paraan ng pagkalkula ng steady-state, hindi ito kapalit ng pagpili ng conductor na partikular sa proyekto, pagsusuri ng code, o pag-aaral ng sistemang elektrikal.