How to Calculate Voltage Drop: DC, Single-Phase, and Three-Phase Formulas

A queda de tensão é a diferença entre a tensão na fonte e a tensão disponível na carga enquanto a corrente está fluindo. Para um circuito DC de dois fios, use 2LIR quando L é o comprimento de via única e R is the resistance of one conductor per unit length. For single-phase AC, include resistance, reactance, and power factor. For a balanced three-phase circuit, replace the factor 2 com raiz quadrada de 3.

Circuito	Fórmula de queda de tensão em regime permanente	Tensão utilizada para queda percentual
Two-wire DC	Delta V = 2 x L x I x R	Tensão do sistema DC
Two-wire single-phase AC	Delta V = 2 x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)	A tensão entre fases ou entre fase e neutro do circuito, conforme aplicável
Sistema trifásico AC equilibrado	Delta V_LL = sqrt(3) x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)	Tensão entre fases

Em seguida, calcule:

Queda de tensão (%) = 100 x Delta V / tensão nominal do circuito

As fórmulas só são válidas quando as unidades coincidem. Se R e X estiverem em ohms por quilômetro, insira L em quilômetros. Se estiverem em ohms por 1.000 pés, insira o comprimento de via única como uma fração de 1.000 pés.

As expressões de AC mostradas aqui utilizam a forma aproximada usual para um indutivo fator de potência da carga. Um circuito com fator de potência capacitivo pode alterar o sinal do termo reativo; utilize o modelo fasorial aplicável em vez de copiar a fórmula de carga indutiva sem alterações.

Para um resultado preliminar rápido, utilize o Calculadora de Queda de Tensão VIOX. O método manual abaixo mostra o significado das entradas da calculadora e quando um estudo de engenharia mais detalhado é necessário.

Variáveis e unidades

Símbolo	Significado	Utilize-o corretamente
Delta V	Queda de tensão calculada, em volts	Compare-o com a tensão na mesma base de circuito
L	Comprimento do percurso de sentido único	Não o duplique antes de usar uma fórmula que já o contenha 2
I	Corrente de carga, em ampères	Use a corrente no segmento que está sendo calculado
R	Resistência do condutor em AC ou DC por unidade de comprimento	Use dados para o material, tamanho, construção e temperatura de operação relevante do condutor
X	Reatância do condutor por unidade de comprimento	Use os dados do cabo ou da instalação para o arranjo real do condutor
cos phi	Fator de potência de deslocamento	Não substitua a eficiência ou a distorção harmônica total
sen phi	sqrt(1 - cos^2 phi) para a carga indutiva senoidal assumida	Representa a componente reativa na fórmula aproximada de AC; o fator de potência capacitivo requer a convenção de sinal correta

A convenção de comprimento de via única é a fonte mais comum de erros de cálculo. Um circuito DC de dois fios ou monofásico possui um condutor de ida e um condutor de retorno, portanto a fórmula multiplica o comprimento de via única por 2. Um cálculo trifásico equilibrado utiliza a relação de fase entre os condutores, o que produz o raiz quadrada de 3 fator em vez disso.

Se uma tabela de cabos já fornecer resistência de malha, não multiplique por 2 novamente. Confirme se o valor publicado é por condutor, por par, por quilômetro ou por 1.000 pés antes de calcular.

Por que a resistência isolada nem sempre é suficiente

Para um circuito DC puramente resistivo, a queda de tensão segue a lei de Ohm:

Delta V = I x R_loop

Para circuitos AC, a impedância do condutor possui tanto resistência quanto reatância. A aproximação comum em regime permanente é:

Delta V = I x (R x cos phi + X x sin phi) x fator de fase e comprimento

O R cos phi termo representa a componente em fase. O X sin phi termo contabiliza a componente de tensão associada à reatância do condutor e ao fator de potência da carga. A Seattle Public Utilities apresenta esta aproximação e aplica um fator de 2 para circuitos monofásicos e aproximadamente 1.73 para circuitos trifásicos em sua orientação de cálculo de projeto de sistema elétrico.

Para circuitos curtos, de condutores pequenos e com fator de potência próximo da unidade, um cálculo apenas de resistência pode ser adequado para triagem. Para alimentadores longos, condutores grandes, cargas com baixo fator de potência, condutores em paralelo ou arranjos de condutores incomuns, utilize dados verificados de resistência e reatância em AC em vez de assumir X = 0.

Exemplo de queda de tensão em DC

Considere que uma carga de 48 V DC possui estas entradas de projeto:

• corrente de carga: 20 A;
• comprimento do cabo de ida: 30 m = 0,030 km;
• resistência de um condutor na condição de operação selecionada: 3,08 ohm/km;
• condutores de ida e retorno iguais.

Calcule a queda de tensão no circuito:

Delta V = 2 x L x I x R
Delta V = 2 x 0.030 km x 20 A x 3.08 ohm/km
Delta V = 3.696 V

Calcule a porcentagem:

Queda de tensão (%) = 100 x 3.696 V / 48 V
Queda de tensão = 7.70%

A carga receberia aproximadamente:

48.0 V - 3.696 V = 44.304 V

Este resultado não prova automaticamente que o condutor é inaceitável. Compare-o com a faixa de entrada permitida da carga, o critério de queda de tensão do projeto, a capacidade de condução de corrente do condutor, os limites do terminal e as normas de instalação aplicáveis. Se a queda for muito alta, possíveis alterações no projeto incluem um condutor maior, um percurso mais curto, uma corrente menor ou uma tensão de distribuição mais alta, onde o sistema permitir.

Single-Phase AC Voltage-Drop Example

Considere que um circuito monofásico de 230 V possui:

• corrente: 16 A;
• comprimento de via única: 40 m = 0,040 km;
• resistência em AC: 4,61 ohm/km;
• reatância: 0,08 ohm/km;
• fator de potência: 0.90;
• sin phi = sqrt(1 - 0.90^2) = 0.436.

Use a fórmula monofásica:

Delta V = 2 x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)
Delta V = 2 x 0.040 x 16 x (4.61 x 0.90 + 0.08 x 0.436)
Delta V = 5.36 V

Então:

Queda de tensão (%) = 100 x 5.36 / 230
Queda de tensão = 2.33%

A tensão na extremidade receptora é de aproximadamente 224.64 V, antes de adicionar qualquer fonte a montante, transformador, alimentador, conexão ou queda de tensão de contato.

Exemplo de queda de tensão trifásico

Considere uma carga trifásica equilibrada de 400 V com:

• corrente de linha: 63 A;
• comprimento do percurso de via única: 80 m = 0.080 km;
• resistência AC por condutor de fase: 0.727 ohm/km;
• reatância: 0,08 ohm/km;
• fator de potência: 0.85;
• sin phi = sqrt(1 - 0.85^2) = 0.527.

Use a fórmula trifásica equilibrada:

Delta V_LL = sqrt(3) x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)
Delta V_LL = 1.732 x 0.080 x 63 x (0.727 x 0.85 + 0.08 x 0.527)
Delta V_LL = 5.76 V

A queda percentual entre fases é:

Queda de tensão (%) = 100 x 5,76 / 400
Queda de tensão = 1,44%

A tensão estimada entre fases na extremidade receptora é 394.24 V.

Estes três exemplos utilizam valores hipotéticos declarados R e X para que o cálculo possa ser verificado. Para um projeto real, substitua-os pelos dados do condutor apropriados à construção do cabo, temperatura de operação, frequência, trajeto e disposição da instalação.

Calcule circuitos de múltiplos segmentos separadamente

Não aplique a corrente de carga final a todo o trajeto quando as cargas se ramificam ao longo do alimentador. Calcule cada segmento usando a corrente que realmente flui através desse segmento, então adicione as quedas de tensão.

Para um circuito radial de três segmentos:

Delta V_total = Delta V_segment_1 + Delta V_segment_2 + Delta V_segment_3

Por exemplo, se o alimentador da fonte ao painel transporta 60 A, a seção seguinte transporta 35 A, e o ramal final transporta 12 A, cada segmento deve usar seu próprio comprimento, corrente, resistência, reatância e fator de potência. O mesmo princípio se aplica quando a bitola do condutor muda entre o alimentador e o circuito ramal.

Este método de segmentação também evita um erro comum: calcular apenas o ramal final ignorando a tensão já perdida no transformador, alimentador, barramento, dispositivos de proteção, terminais ou condutores a montante. Inclua um elemento apenas quando você tiver uma impedância defensável ou queda medida para ele.

Use este fluxo de trabalho de cálculo

1. Identifique a topologia do circuito. Select two-wire DC, two-wire single-phase AC, or balanced three-phase AC. Do not use the balanced formula for a materially unbalanced circuit.
2. Defina a base de tensão. Para resultados trifásicos equilibrados, utilize a tensão entre fases ao calcular a queda percentual. Para um ramal fase-neutro, utilize a tensão fase-neutro aplicável e o modelo de circuito.
3. Meça o comprimento do percurso de ida. Siga o trajeto do condutor, não a distância em linha reta entre os equipamentos.
4. Determine a corrente de projeto por segmento. Utilize a corrente de carga esperada para a condição operacional que está sendo verificada. Partida, carga ou outras condições transitórias requerem seu próprio estudo.
5. Obtenha dados de condutores compatíveis. Use valores de resistência e reatância com as mesmas unidades e temperatura, material, construção e disposição de instalação apropriadas.
6. Calcule volts e porcentagem. Mantenha todas as unidades visíveis e, em seguida, calcule a tensão na extremidade receptora.
7. Compare com o limite correto. Verifique o código adotado, a especificação do projeto, a faixa de entrada do equipamento e o requisito de desempenho. Não existe uma porcentagem de queda de tensão universal única para todos os circuitos.
8. Verifique o projeto completo. Capacidade de condução de corrente, correção de temperatura, agrupamento, terminais, coordenação de dispositivos de proteção, desempenho do loop de falta e queda de tensão são verificações separadas.

Erros comuns que alteram o resultado

Erro	Por que o resultado está incorreto	Abordagem correta
Dobrar o comprimento medido do loop	O 2 o fator é aplicado duas vezes	Use o comprimento de via única com a fórmula padrão de dois fios, ou use a resistência de loop sem outro fator de 2
Usar resistência DC para cada alimentador AC	Isso omite os efeitos da resistência AC e a reatância	Use dados do cabo ou do fabricante apropriados para a instalação AC
Ignorar a temperatura do condutor	A resistência aumenta à medida que o condutor aquece	Use a resistência na condição operacional relevante ou aplique uma correção documentada
Dividindo a queda trifásica pela tensão fase-neutro	A base percentual não corresponde ao resultado fase-fase	Divida Delta V_LL pela tensão nominal fase-fase
Tratando a queda de tensão como ampacidade	Um condutor de baixa queda ainda pode ser termicamente inadequado, e vice-versa	Verifique a capacidade de condução de corrente e a queda de tensão de forma independente
Aplicando uma corrente a um alimentador distribuído	Os segmentos a montante e a jusante transportam correntes diferentes	Calcule cada segmento e some as quedas
Usando corrente de regime permanente para partida de motor	A corrente de partida e a impedância da fonte podem dominar a queda temporária	Realize um estudo de partida de motor ou de tensão dinâmica

Quando as fórmulas simplificadas não são suficientes

Use um modelo de circuito mais completo ou um estudo de engenharia quando o sistema incluir:

• cargas trifásicas materialmente desequilibradas;
• corrente de neutro significativa ou harmônicos triplos;
• cargas não lineares onde o fator de potência de deslocamento não descreve a forma de onda adequadamente;
• partida de motores, energização de transformadores ou outros eventos transitórios;
• condutores em paralelo ou geometria complexa de condutores;
• alimentadores longos onde as impedâncias da fonte, do transformador e da conexão afetam materialmente a tensão no terminal;
• geração distribuída onde a preocupação pode ser a elevação de tensão em vez da queda de tensão no lado da carga;
• cargas críticas de segurança com uma janela estreita de tensão de operação.

O Guia de perda de linha VIOX explica a relação distinta entre corrente, resistência e perda de potência real. A queda de tensão e a perda de potência estão relacionadas, mas não são intercambiáveis: a queda de tensão diz respeito à diferença de tensão observada pela carga, enquanto a perda de potência real do condutor é principalmente I^2R.

Para a seleção de cabos em aplicações de painéis de controle, continue com o guia de dimensionamento, redução de capacidade (derating), queda de tensão e canaletas de cabos IEC. Se precisar reconciliar as designações de condutores métricas e norte-americanas antes de verificar os dados do fabricante, use o guia de conversão de tamanho de cabo de AWG para mm2.

Os limites de queda de tensão dependem das normas aplicáveis

IEC 60364-5-52:2009+A1:2024 cobre a seleção e a instalação de sistemas de fiação de baixa tensão; sua Cláusula 525 aborda a queda de tensão e aponta para o anexo relevante para os valores máximos. O valor aplicável depende do contexto da instalação e das normas adotadas, portanto, a norma deve ser utilizada em conjunto com os requisitos do projeto e a implementação nacional.

Em trabalhos nos EUA, os valores comumente citados 3% e 5% valores aparecem no contexto de notas informativas do National Electrical Code como recomendações para uma eficiência operacional razoável, não como uma regra universal para todos os circuitos. Algumas aplicações contêm requisitos obrigatórios separados. Verifique a edição adotada, a autoridade com jurisdição, as instruções do equipamento e a especificação do projeto em vez de usar uma porcentagem globalmente. A distinção é visível no documento oficial da NFPA NEC 2025 da NFPA.

Lista de verificação de cálculo

Antes de aceitar um resultado, confirme que:

• a topologia do circuito e a base de tensão estão corretas;
• comprimento significa a rota real de sentido único, a menos que os dados utilizem explicitamente o comprimento do loop;
• R, Xe L utilize unidades compatíveis;
• a resistência reflete o condutor relevante e a condição de operação;
• a corrente e o fator de potência descrevem o segmento e o estado de operação que está sendo verificado;
• as quedas de tensão em alimentadores e circuitos terminais são somadas quando ambos contribuem;
• o resultado é comparado com os requisitos do equipamento, do projeto e da jurisdição;
• a ampacidade e a proteção do condutor são verificadas de forma independente.

Use a Calculadora de Queda de Tensão VIOX para verificar um projeto preliminar rapidamente. Para o projeto final, mantenha as entradas, os dados de origem do condutor, as premissas, a fórmula e o critério de aceitação para que outro engenheiro possa reproduzir o resultado.

Fontes e Normas

• IEC 60364-5-52:2009+A1:2024, Instalações elétricas de baixa tensão – Sistemas de fiação
• Seattle Public Utilities, Cálculos de projeto para projeto elétrico, fevereiro de 2024
• Material de desenvolvimento do código NFPA 70 2025

Nota de revisão técnica: Este artigo fornece um método de cálculo de regime permanente transparente, não sendo um substituto para a seleção de condutores específica do projeto, revisão de código ou estudo de sistema elétrico.