Cách tính sụt áp: Công thức cho DC, một pha và ba pha

Sụt áp là sự chênh lệch giữa điện áp tại nguồn và điện áp khả dụng tại tải khi dòng điện đang chạy. Đối với mạch DC hai dây, hãy sử dụng 2LIR khi nào L là chiều dài một chiều và R là điện trở của một dây dẫn trên một đơn vị chiều dài. Đối với AC một pha, bao gồm điện trở, điện kháng và hệ số công suất. Đối với mạch ba pha cân bằng, thay thế hệ số 2 74: với căn bậc hai của 3 (sqrt(3)).

Mạch điện	Công thức sụt áp ở trạng thái xác lập	Điện áp được sử dụng cho phần trăm sụt áp
DC hai dây	Delta V = 2 x L x I x R	Điện áp hệ thống DC
AC một pha hai dây	Delta V = 2 x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)	Điện áp dây-dây hoặc dây-trung tính của mạch điện, tùy trường hợp áp dụng
Hệ thống AC ba pha cân bằng	Delta V_LL = sqrt(3) x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)	Điện áp dây-dây

Sau đó tính toán:

Độ sụt áp (%) = 100 x Delta V / điện áp danh định của mạch

Các công thức này chỉ có giá trị khi các đơn vị tương ứng với nhau. Nếu R và X tính bằng ohm trên kilômét, hãy nhập L tính bằng kilômét. Nếu chúng tính bằng ohm trên 1.000 feet, hãy nhập chiều dài một chiều dưới dạng phân số của 1.000 feet.

Các biểu thức AC được hiển thị ở đây sử dụng dạng xấp xỉ thông thường cho một trễ hệ số công suất tải. Mạch có hệ số công suất vượt trước có thể làm thay đổi dấu của thành phần phản kháng; hãy sử dụng mô hình vectơ pha thích hợp thay vì sao chép nguyên công thức của tải trễ.

Để có kết quả sơ bộ nhanh chóng, hãy sử dụng Công cụ tính toán độ sụt áp VIOX. Phương pháp thủ công dưới đây cho thấy ý nghĩa của các đầu vào máy tính và khi nào cần một nghiên cứu kỹ thuật chi tiết hơn.

Các biến số và đơn vị

Biểu tượng	Ý nghĩa	Sử dụng nó một cách chính xác
Delta V	Sụt áp được tính, tính bằng vôn	So sánh nó với điện áp tại cùng một cơ sở mạch điện
L	Chiều dài tuyến đường một chiều	Không nhân đôi nó trước khi sử dụng công thức đã chứa sẵn giá trị đó 2
Tôi	Dòng điện tải, tính bằng ampe	Sử dụng dòng điện trong phân đoạn đang được tính toán
R	Điện trở dây dẫn AC hoặc DC trên một đơn vị chiều dài	Sử dụng dữ liệu cho vật liệu, kích thước, cấu tạo và nhiệt độ vận hành liên quan của dây dẫn
X	Điện kháng dây dẫn trên một đơn vị chiều dài	Sử dụng dữ liệu cáp hoặc dữ liệu lắp đặt cho cách bố trí dây dẫn thực tế
cos phi	Hệ số công suất dịch chuyển	Không thay thế hiệu suất hoặc tổng độ méo hài
sin phi	sqrt(1 - cos^2 phi) cho tải trễ hình sin giả định	Nó đại diện cho thành phần phản kháng trong công thức AC xấp xỉ; hệ số công suất vượt trước đòi hỏi quy ước dấu chính xác

Quy ước chiều dài một chiều là nguồn gây lỗi tính toán phổ biến nhất. Mạch DC hai dây hoặc mạch một pha có một dây dẫn đi và một dây dẫn về, vì vậy công thức nhân chiều dài một chiều với 2. Tính toán ba pha cân bằng sử dụng mối quan hệ pha giữa các dây dẫn, tạo ra căn bậc hai của 3 (sqrt(3)) hệ số thay thế.

Nếu bảng cáp đã cung cấp sẵn điện trở vòng, đừng nhân với 2 lần nữa. Hãy xác nhận xem giá trị được công bố là cho mỗi dây dẫn, mỗi cặp, mỗi kilômét hay mỗi 1.000 feet trước khi tính toán.

Tại sao chỉ dựa vào điện trở là không phải lúc nào cũng đủ

Đối với mạch DC thuần trở, sụt áp tuân theo định luật Ohm:

Delta V = I x R_loop

Đối với các mạch AC, trở kháng dây dẫn bao gồm cả điện trở và điện kháng. Phép tính xấp xỉ trạng thái ổn định thông thường là:

Delta V = I x (R x cos phi + X x sin phi) x hệ số pha và chiều dài

Những R cos phi là số hạng biểu thị thành phần cùng pha. Còn X sin phi là số hạng tính đến thành phần điện áp liên quan đến điện kháng dây dẫn và hệ số công suất tải. Seattle Public Utilities đưa ra phép tính xấp xỉ này và áp dụng hệ số 2 cho các mạch điện một pha và xấp xỉ 1.73 cho các mạch điện ba pha trong hướng dẫn tính toán thiết kế hệ thống điện.

Đối với các mạch điện ngắn, sử dụng dây dẫn nhỏ, có hệ số công suất gần bằng đơn vị, phép tính chỉ dựa trên điện trở có thể là đủ để sàng lọc. Đối với các đường dây cấp nguồn dài, dây dẫn lớn, tải có hệ số công suất thấp, dây dẫn song song hoặc cách bố trí dây dẫn khác thường, hãy sử dụng dữ liệu điện trở và điện kháng AC đã được kiểm chứng thay vì giả định X = 0.

Ví dụ về sụt áp DC

Giả sử một tải 48 V DC có các thông số đầu vào thiết kế sau:

• dòng điện tải: 20 A;
• chiều dài cáp một chiều: 30 m = 0.030 km;
• điện trở của một dây dẫn tại điều kiện vận hành đã chọn: 3.08 ohm/km;
• dây dẫn đi và dây dẫn về bằng nhau.

Tính toán độ sụt áp vòng:

Delta V = 2 x L x I x R
Delta V = 2 x 0.030 km x 20 A x 3.08 ohm/km
Delta V = 3.696 V

Tính toán phần trăm:

Độ sụt áp (%) = 100 x 3.696 V / 48 V
Độ sụt áp = 7.70%

Tải sẽ nhận được xấp xỉ:

48.0 V - 3.696 V = 44.304 V

Kết quả này không tự động chứng minh rằng dây dẫn là không chấp nhận được. Hãy so sánh nó với phạm vi đầu vào cho phép của tải, tiêu chí sụt áp của dự án, khả năng mang dòng của dây dẫn, giới hạn đầu nối và các quy tắc lắp đặt hiện hành. Nếu độ sụt áp quá cao, các thay đổi thiết kế khả thi bao gồm sử dụng dây dẫn lớn hơn, tuyến đường ngắn hơn, dòng điện thấp hơn hoặc điện áp phân phối cao hơn nếu hệ thống cho phép.

Ví dụ về sụt áp AC một pha

Giả sử một mạch điện một pha 230 V có:

• dòng điện: 16 giờ sáng;
• chiều dài một chiều: 40 m = 0.040 km;
• điện trở AC: 4.61 ohm/km;
• điện kháng: 0.08 ohm/km;
• hệ số công suất: 0.90;
• sin phi = sqrt(1 - 0.90^2) = 0.436.

Sử dụng công thức một pha:

Delta V = 2 x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)
Delta V = 2 x 0.040 x 16 x (4.61 x 0.90 + 0.08 x 0.436)
Delta V = 5.36 V

Sau đó:

Độ sụt áp (%) = 100 x 5.36 / 230
Độ sụt áp = 2.33%

Điện áp tại đầu nhận xấp xỉ 224.64 V, trước khi cộng thêm bất kỳ nguồn ngược dòng, máy biến áp, đường dây cấp nguồn, kết nối hoặc độ sụt áp tiếp điểm nào.

Ví dụ về sụt áp ba pha

Giả sử một tải ba pha 400 V cân bằng có:

• dòng điện dây: 63 A;
• chiều dài tuyến một chiều: 80 m = 0.080 km;
• điện trở AC trên mỗi dây dẫn pha: 0.727 ohm/km;
• điện kháng: 0.08 ohm/km;
• hệ số công suất: 0.85;
• sin phi = sqrt(1 - 0.85^2) = 0.527.

Sử dụng công thức ba pha cân bằng:

Delta V_LL = sqrt(3) x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)
Delta V_LL = 1.732 x 0.080 x 63 x (0.727 x 0.85 + 0.08 x 0.527)
Delta V_LL = 5.76 V

Phần trăm sụt áp dây-dây là:

Sụt áp (%) = 100 x 5.76 / 400
Sụt áp = 1.44%

Điện áp dây-dây ước tính tại điểm nhận là 394.24 V.

Ba ví dụ này sử dụng các giá trị giả định đã công bố R và X để có thể kiểm tra các phép tính số học. Đối với một dự án thực tế, hãy thay thế chúng bằng dữ liệu dây dẫn phù hợp với cấu tạo cáp, nhiệt độ vận hành, tần số, tuyến đường và cách bố trí lắp đặt.

Tính toán riêng biệt cho các mạch nhiều đoạn

Không áp dụng dòng tải cuối cùng cho toàn bộ tuyến đường khi các tải phân nhánh dọc theo đường dây cấp nguồn. Hãy tính toán từng đoạn bằng dòng điện thực tế chạy qua đoạn đó, sau đó cộng các mức sụt áp lại.

Đối với mạch hình tia ba đoạn:

Delta V_total = Delta V_segment_1 + Delta V_segment_2 + Delta V_segment_3

Ví dụ, nếu đường dây cấp nguồn từ nguồn đến tủ điện mang 60 A, đoạn tiếp theo mang 35 A, và nhánh cuối cùng mang 12 A, mỗi đoạn phải sử dụng chiều dài, dòng điện, điện trở, điện kháng và hệ số công suất riêng của nó. Nguyên tắc tương tự cũng áp dụng khi kích thước dây dẫn thay đổi giữa đường dây cấp nguồn và mạch nhánh.

Phương pháp phân đoạn này cũng ngăn ngừa một lỗi phổ biến: chỉ tính toán nhánh cuối cùng trong khi bỏ qua điện áp đã bị sụt giảm trong máy biến áp, đường dây cấp nguồn, thanh dẫn, thiết bị bảo vệ, đầu nối hoặc các dây dẫn phía trên nguồn. Chỉ bao gồm một phần tử khi bạn có trở kháng hợp lý hoặc giá trị sụt áp đã đo được cho phần tử đó.

Sử dụng quy trình tính toán này

1. Xác định cấu trúc liên kết mạch điện. Chọn hệ thống DC hai dây, AC một pha hai dây, hoặc AC ba pha cân bằng. Không sử dụng công thức cân bằng cho mạch điện bị mất cân bằng đáng kể.
2. Thiết lập cơ sở điện áp. Đối với kết quả ba pha cân bằng, hãy sử dụng điện áp dây-dây khi tính toán phần trăm sụt áp. Đối với nhánh pha-trung tính, hãy sử dụng điện áp pha-trung tính và mô hình mạch điện tương ứng.
3. Đo chiều dài tuyến đường một chiều. Tuân theo tuyến đường dẫn điện, không phải khoảng cách đường thẳng giữa các thiết bị.
4. Xác định dòng điện thiết kế theo từng đoạn. Sử dụng dòng điện tải dự kiến cho điều kiện vận hành đang được kiểm tra. Các điều kiện khởi động, nạp điện hoặc các điều kiện quá độ khác cần có nghiên cứu riêng.
5. Lấy dữ liệu dây dẫn tương thích. Sử dụng các giá trị điện trở và điện kháng với cùng đơn vị và nhiệt độ, vật liệu, cấu tạo, và cách bố trí lắp đặt phù hợp.
6. Tính toán điện áp và phần trăm. Giữ cho tất cả các đơn vị hiển thị rõ ràng, sau đó tính toán điện áp tại đầu nhận.
7. So sánh với giới hạn chính xác. Kiểm tra quy chuẩn được áp dụng, thông số kỹ thuật của dự án, phạm vi đầu vào của thiết bị và yêu cầu về hiệu suất. Không có một tỷ lệ phần trăm sụt áp chung duy nhất cho mọi mạch điện.
8. Xác minh toàn bộ thiết kế. Khả năng mang dòng, hiệu chỉnh nhiệt độ, nhóm dây, đầu nối, phối hợp thiết bị bảo vệ, hiệu suất vòng lặp sự cố, và sụt áp là các bước kiểm tra riêng biệt.

Các lỗi thường gặp làm thay đổi kết quả

Lỗi	Tại sao kết quả lại sai	Phương pháp tiếp cận đúng
Việc nhân đôi chiều dài vòng đo được	Những 2 hệ số được áp dụng hai lần	Sử dụng chiều dài một chiều với công thức hai dây tiêu chuẩn, hoặc sử dụng điện trở vòng mà không cần thêm hệ số 2
Sử dụng điện trở DC cho mọi đường cấp nguồn AC	Nó bỏ qua các hiệu ứng điện trở AC và điện kháng	Sử dụng dữ liệu cáp hoặc dữ liệu của nhà sản xuất phù hợp với hệ thống lắp đặt AC
Việc bỏ qua nhiệt độ dây dẫn	Điện trở tăng khi dây dẫn nóng lên	Sử dụng điện trở tại điều kiện vận hành liên quan hoặc áp dụng hệ số hiệu chỉnh đã được ghi nhận
Chia độ sụt áp ba pha cho điện áp pha-trung tính	Cơ sở phần trăm không khớp với kết quả điện áp dây-dây	Chia Delta V_LL theo điện áp dây-dây danh định
Coi sụt áp như khả năng mang dòng	Một dây dẫn có độ sụt áp thấp vẫn có thể không phù hợp về mặt nhiệt, và ngược lại	Xác minh độc lập khả năng mang dòng điện và độ sụt áp
Áp dụng một dòng điện cho một nhánh cấp nguồn phân phối	Các đoạn phía trên và phía dưới mang dòng điện khác nhau	Tính toán từng đoạn và cộng tổng các độ sụt áp
Sử dụng dòng điện trạng thái ổn định cho việc khởi động động cơ	Dòng điện khởi động và trở kháng nguồn có thể chiếm ưu thế trong độ sụt áp tạm thời	Thực hiện nghiên cứu khởi động động cơ hoặc nghiên cứu điện áp động

Khi các công thức đơn giản hóa là không đủ

Sử dụng mô hình mạch hoàn chỉnh hơn hoặc nghiên cứu kỹ thuật khi hệ thống bao gồm:

• tải ba pha mất cân bằng đáng kể;
• dòng điện trung tính lớn hoặc sóng hài bậc ba;
• tải phi tuyến tính nơi hệ số công suất dịch chuyển không mô tả đầy đủ dạng sóng;
• khởi động động cơ, cấp điện cho máy biến áp, hoặc các sự kiện quá độ khác;
• dây dẫn song song hoặc hình học dây dẫn phức tạp;
• đường dây cấp điện dài nơi trở kháng nguồn, máy biến áp và kết nối ảnh hưởng đáng kể đến điện áp tại đầu nối;
• phát điện phân tán nơi mối quan tâm có thể là sự tăng điện áp thay vì sụt áp phía tải;
• các tải quan trọng về an toàn với phạm vi điện áp vận hành hẹp.

Những Hướng dẫn về tổn thất đường dây VIOX giải thích mối quan hệ riêng biệt giữa dòng điện, điện trở và tổn thất công suất thực. Sụt áp và tổn thất công suất có liên quan với nhau, nhưng chúng không thể thay thế cho nhau: sụt áp liên quan đến chênh lệch điện áp mà tải nhận được, trong khi tổn thất công suất thực trên dây dẫn chủ yếu là I^2R.

Để lựa chọn cáp trong các ứng dụng tủ điều khiển, hãy tiếp tục với hướng dẫn về định cỡ cáp, giảm tải, sụt áp và máng cáp theo tiêu chuẩn IEC. Nếu bạn cần đối chiếu các ký hiệu dây dẫn hệ mét và Bắc Mỹ trước khi kiểm tra dữ liệu của nhà sản xuất, hãy sử dụng hướng dẫn chuyển đổi kích thước cáp từ AWG sang mm2.

Giới hạn sụt áp phụ thuộc vào các quy định áp dụng

IEC 60364-5-52:2009+A1:2024 bao gồm việc lựa chọn và lắp đặt các hệ thống dây dẫn điện hạ thế; Điều 525 của tiêu chuẩn này đề cập đến độ sụt áp và chỉ dẫn đến phụ lục liên quan để biết các giá trị tối đa. Giá trị áp dụng phụ thuộc vào bối cảnh lắp đặt và các quy tắc được áp dụng, vì vậy tiêu chuẩn này phải được sử dụng cùng với các yêu cầu của dự án và quy định thực thi quốc gia.

Trong công việc tại Hoa Kỳ, các giá trị thường được trích dẫn 3% và 5% xuất hiện trong ngữ cảnh ghi chú thông tin của National Electrical Code như là các khuyến nghị để đạt hiệu quả vận hành hợp lý, chứ không phải là quy tắc phổ quát cho mọi mạch điện. Một số ứng dụng chứa các yêu cầu bắt buộc riêng biệt. Hãy xác minh phiên bản được áp dụng, cơ quan có thẩm quyền, hướng dẫn thiết bị và đặc tính kỹ thuật của dự án thay vì sử dụng một tỷ lệ phần trăm cho toàn bộ. Sự khác biệt này có thể thấy rõ trong tài liệu chính thức của NFPA tài liệu phát triển mã NEC 2025.

Danh mục kiểm tra tính toán

Trước khi chấp nhận kết quả, hãy xác nhận rằng:

• cấu trúc liên kết mạch và cơ sở điện áp là chính xác;
• chiều dài có nghĩa là lộ trình một chiều thực tế trừ khi dữ liệu sử dụng rõ ràng chiều dài vòng lặp;
• R, X, Và L sử dụng các đơn vị tương thích;
• điện trở phản ánh dây dẫn và điều kiện vận hành tương ứng;
• dòng điện và hệ số công suất mô tả phân đoạn và trạng thái vận hành đang được kiểm tra;
• độ sụt áp trên đường dây cấp nguồn và nhánh được cộng dồn khi cả hai đều góp phần;
• kết quả được so sánh với các yêu cầu của thiết bị, dự án và cơ quan quản lý;
• khả năng mang dòng điện và bảo vệ của dây dẫn được xác minh độc lập.

Sử dụng Công cụ tính toán độ sụt áp VIOX để kiểm tra nhanh thiết kế sơ bộ. Đối với thiết kế cuối cùng, hãy lưu giữ các dữ liệu đầu vào, dữ liệu nguồn dây dẫn, các giả định, công thức và tiêu chí chấp nhận để kỹ sư khác có thể tái lập kết quả.

Nguồn và Tiêu chuẩn

• IEC 60364-5-52:2009+A1:2024, Hệ thống điện hạ áp – Hệ thống đi dây
• Seattle Public Utilities, Tính toán thiết kế cho thiết kế điện, tháng 2 năm 2024
• Tài liệu phát triển mã NFPA 70 2025

Ghi chú đánh giá kỹ thuật: Bài viết này cung cấp phương pháp tính toán trạng thái ổn định minh bạch, không thay thế cho việc lựa chọn dây dẫn cụ thể theo dự án, đánh giá mã hoặc nghiên cứu hệ thống điện.