Come calcolare la caduta di tensione: formule per DC, monofase e trifase

La caduta di tensione è la differenza tra la tensione alla sorgente e la tensione disponibile al carico mentre scorre corrente. Per un circuito DC a due fili, utilizzare 2LIR quando L è la lunghezza unidirezionale e R è la resistenza di un conduttore per unità di lunghezza. Per AC monofase, includere resistenza, reattanza e fattore di potenza. Per un circuito trifase bilanciato, sostituire il fattore 2 con sqrt(3).

Circuito	Formula della caduta di tensione a regime	Tensione utilizzata per la caduta percentuale
DC a due fili	Delta V = 2 x L x I x R	Tensione del sistema DC
AC monofase a due fili	Delta V = 2 x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)	La tensione concatenata o fase-neutro del circuito, a seconda dei casi
AC trifase equilibrata	Delta V_LL = sqrt(3) x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)	Tensione concatenata

Quindi calcolare:

Caduta di tensione (%) = 100 x Delta V / tensione nominale del circuito

Le formule sono valide solo quando le unità di misura corrispondono. Se R e X sono in ohm per chilometro, inserire L in chilometri. Se sono in ohm per 1.000 piedi, inserire la lunghezza a senso unico come frazione di 1.000 piedi.

Le espressioni in AC qui mostrate utilizzano la consueta forma approssimata per un in ritardo fattore di potenza del carico. Un circuito con fattore di potenza in anticipo può cambiare il segno del termine reattivo; utilizzare il modello fasoriale applicabile invece di copiare invariata la formula per carichi in ritardo.

Per un risultato preliminare rapido, utilizzare il Calcolatore di caduta di tensione VIOX. Il metodo manuale di seguito mostra il significato degli input del calcolatore e quando è necessario uno studio ingegneristico più dettagliato.

Variabili e unità di misura

Simbolo	Significato	Utilizzarlo correttamente
Delta V	Caduta di tensione calcolata, in volt	Confrontarlo con la tensione sulla stessa base di circuito
L	Lunghezza del percorso a senso unico	Non raddoppiarlo prima di utilizzare una formula che lo contenga già 2
I	Corrente di carico, in ampere	Utilizzare la corrente nel segmento in fase di calcolo
R	Resistenza del conduttore AC o DC per unità di lunghezza	Utilizzare i dati relativi al materiale del conduttore, alla sezione, alla costruzione e alla temperatura operativa pertinente
X	Reattanza del conduttore per unità di lunghezza	Utilizzare i dati del cavo o dell'installazione per l'effettiva disposizione dei conduttori
cos phi	Fattore di potenza di spostamento	Non sostituire l'efficienza o la distorsione armonica totale
sin phi	sqrt(1 - cos^2 phi) per il carico sinusoidale in ritardo ipotizzato	Rappresenta la componente reattiva nella formula approssimativa in AC; un fattore di potenza in anticipo richiede la corretta convenzione dei segni

La convenzione della lunghezza a tratta singola è la fonte più comune di errori di calcolo. Un circuito DC a due fili o monofase ha un conduttore di andata e un conduttore di ritorno, pertanto la formula moltiplica la lunghezza a tratta singola per 2. Un calcolo trifase bilanciato utilizza la relazione di fase tra i conduttori, che produce invece il sqrt(3) fattore.

Se una tabella dei cavi fornisce già la resistenza di loop, non moltiplicare nuovamente per 2 . Verificare se il valore pubblicato si riferisce al singolo conduttore, alla coppia, al chilometro o ai 1.000 piedi prima di eseguire il calcolo.

Perché la sola resistenza non è sempre sufficiente

Per un circuito DC puramente resistivo, la caduta di tensione segue la legge di Ohm:

Delta V = I x R_loop

Per i circuiti AC, l'impedenza del conduttore presenta sia resistenza che reattanza. L'approssimazione comune in regime stazionario è:

Delta V = I x (R x cos phi + X x sin phi) x fattore di fase e lunghezza

Il R cos phi rappresenta la componente in fase. Il X sin phi rappresenta la componente di tensione associata alla reattanza del conduttore e al fattore di potenza del carico. Seattle Public Utilities presenta questa approssimazione e applica un fattore di 2 ai circuiti monofase e approssimativamente 1.73 ai circuiti trifase nella sua guida al calcolo della progettazione del sistema elettrico.

Per circuiti brevi, con conduttori di piccola sezione e fattore di potenza prossimo all'unità, un calcolo basato solo sulla resistenza può essere adeguato per una verifica preliminare. Per linee di alimentazione lunghe, conduttori di grande sezione, carichi con basso fattore di potenza, conduttori in parallelo o disposizioni insolite dei conduttori, utilizzare dati verificati di resistenza e reattanza in AC invece di ipotizzare X = 0.

Esempio di caduta di tensione DC

Si assuma che un carico a 48 V DC abbia i seguenti parametri di progetto:

• corrente di carico: 20 A;
• lunghezza del cavo unidirezionale: 30 m = 0,030 km;
• resistenza di un conduttore alla condizione operativa selezionata: 3,08 ohm/km;
• conduttori di andata e ritorno uguali.

Calcolare la caduta di tensione dell'anello:

Delta V = 2 x L x I x R
Delta V = 2 x 0.030 km x 20 A x 3.08 ohm/km
Delta V = 3.696 V

Calcolare la percentuale:

Voltage drop (%) = 100 x 3.696 V / 48 V
Voltage drop = 7.70%

Il carico riceverebbe approssimativamente:

48.0 V - 3.696 V = 44.304 V

Questo risultato non dimostra automaticamente che il conduttore non sia accettabile. Confrontarlo con l'intervallo di ingresso consentito del carico, il criterio di caduta di tensione del progetto, la portata del conduttore, i limiti dei morsetti e le norme di installazione applicabili. Se la caduta è troppo elevata, le possibili modifiche al progetto includono un conduttore più grande, un percorso più breve, una corrente inferiore o una tensione di distribuzione più alta, ove il sistema lo consenta.

Esempio di caduta di tensione AC monofase

Assumere che un circuito monofase da 230 V abbia:

• corrente: 16 A;
• lunghezza unidirezionale: 40 m = 0,040 km;
• resistenza AC: 4,61 ohm/km;
• reattanza: 0,08 ohm/km;
• fattore di potenza: 0.90;
• sin phi = sqrt(1 - 0.90^2) = 0.436.

Utilizzare la formula monofase:

Delta V = 2 x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)
Delta V = 2 x 0.040 x 16 x (4.61 x 0.90 + 0.08 x 0.436)
Delta V = 5.36 V

Quindi:

Caduta di tensione (%) = 100 x 5.36 / 230
Caduta di tensione = 2.33%

La tensione al punto di ricezione è approssimativamente 224.64 V, prima di aggiungere qualsiasi sorgente a monte, trasformatore, linea di alimentazione, connessione o caduta di tensione di contatto.

Esempio di caduta di tensione trifase

Si assuma che un carico trifase bilanciato da 400 V abbia:

• corrente di linea: 63 A;
• lunghezza del percorso unidirezionale: 80 m = 0.080 km;
• resistenza AC per conduttore di fase: 0.727 ohm/km;
• reattanza: 0,08 ohm/km;
• fattore di potenza: 0.85;
• sin phi = sqrt(1 - 0.85^2) = 0.527.

Utilizzare la formula trifase bilanciata:

Delta V_LL = sqrt(3) x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)
Delta V_LL = 1.732 x 0.080 x 63 x (0.727 x 0.85 + 0.08 x 0.527)
Delta V_LL = 5.76 V

La caduta di tensione percentuale concatenata è:

Caduta di tensione (%) = 100 x 5,76 / 400
Caduta di tensione = 1,44%

La tensione concatenata stimata al punto di ricezione è 394.24 V.

Questi tre esempi utilizzano valori ipotetici dichiarati R e X in modo che i calcoli possano essere verificati. Per un progetto reale, sostituirli con i dati del conduttore appropriati per la costruzione del cavo, la temperatura di esercizio, la frequenza, il percorso e la disposizione di installazione.

Calcolare separatamente i circuiti a più segmenti

Non applicare la corrente di carico finale all'intero percorso quando i carichi si diramano lungo la linea di alimentazione. Calcolare ogni segmento utilizzando la corrente che scorre effettivamente attraverso quel segmento, quindi sommare le cadute di tensione.

Per un circuito radiale a tre segmenti:

Delta V_total = Delta V_segment_1 + Delta V_segment_2 + Delta V_segment_3

Ad esempio, se l'alimentatore dalla sorgente al quadro trasporta 60 A, la sezione successiva trasporta 35 A, e la derivazione finale trasporta 12 A, ogni segmento deve utilizzare la propria lunghezza, corrente, resistenza, reattanza e fattore di potenza. Lo stesso principio si applica quando la sezione del conduttore cambia tra l'alimentatore e il circuito di derivazione.

Questo metodo a segmenti previene anche un errore comune: calcolare solo la derivazione finale ignorando la tensione già persa nel trasformatore, nell'alimentatore, nel condotto sbarre, nei dispositivi di protezione, nei morsetti o nei conduttori a monte. Includere un elemento solo quando si dispone di un'impedenza giustificabile o di una caduta misurata per esso.

Utilizzare questo flusso di lavoro di calcolo

1. Identificare la topologia del circuito. Selezionare DC a due fili, AC monofase a due fili o AC trifase bilanciata. Non utilizzare la formula bilanciata per un circuito sostanzialmente sbilanciato.
2. Impostare la base di tensione. Per i risultati trifase bilanciati, utilizzare la tensione concatenata quando si calcola la caduta percentuale. Per una derivazione fase-neutro, utilizzare la tensione fase-neutro applicabile e il modello di circuito.
3. Misurare la lunghezza del percorso unidirezionale. Seguire il percorso del conduttore, non la distanza in linea retta tra le apparecchiature.
4. Determinare la corrente di progetto per segmento. Utilizzare la corrente di carico prevista per la condizione operativa in fase di verifica. Le condizioni di avviamento, carica o altre condizioni transitorie richiedono uno studio dedicato.
5. Ottenere i dati del conduttore compatibile. Utilizzare i valori di resistenza e reattanza con le stesse unità di misura e con temperatura, materiale, costruzione e disposizione di installazione appropriati.
6. Calcolare volt e percentuale. Mantenere visibili tutte le unità di misura, quindi calcolare la tensione al terminale di ricezione.
7. Confrontare con il limite corretto. Verificare il codice adottato, le specifiche di progetto, l'intervallo di ingresso dell'apparecchiatura e i requisiti di prestazione. Non esiste una singola percentuale di caduta di tensione universale per ogni circuito.
8. Verificare il progetto completo. Portata, correzione della temperatura, raggruppamento, morsetti, coordinamento dei dispositivi di protezione, prestazioni dell'anello di guasto e caduta di tensione sono verifiche separate.

Errori comuni che modificano il risultato

Errore	Perché il risultato è errato	Approccio corretto
Raddoppiare la lunghezza misurata dell'anello	Il 2 il fattore viene applicato due volte	Utilizzare la lunghezza unidirezionale con la formula standard a due fili, oppure utilizzare la resistenza dell'anello senza un ulteriore fattore di 2
Utilizzo della resistenza DC per ogni alimentatore AC	Omette gli effetti della resistenza AC e la reattanza	Utilizzare i dati del cavo o del produttore appropriati per l'installazione AC
Ignorare la temperatura del conduttore	La resistenza aumenta man mano che il conduttore si riscalda	Utilizzare la resistenza alla condizione operativa pertinente o applicare una correzione documentata
Dividendo la caduta di tensione trifase per la tensione fase-neutro	La base percentuale non corrisponde al risultato linea-linea	Dividere Delta V_LL per la tensione nominale linea-linea
Trattare la caduta di tensione come portata di corrente	Un conduttore a bassa caduta di tensione può comunque essere termicamente inadatto, e viceversa	Verificare indipendentemente la portata di corrente e la caduta di tensione
Applicazione di una corrente a una linea di alimentazione distribuita	I segmenti a monte e a valle trasportano correnti diverse	Calcolare ogni segmento e sommare le cadute
Utilizzo della corrente a regime per l'avviamento del motore	La corrente di avviamento e l'impedenza della sorgente possono dominare il calo temporaneo	Eseguire uno studio sull'avviamento del motore o sulla tensione dinamica

Quando le formule semplificate non sono sufficienti

Utilizzare un modello di circuito più completo o uno studio ingegneristico quando il sistema include:

• carichi trifase materialmente squilibrati;
• corrente di neutro significativa o armoniche triplen;
• carichi non lineari in cui il fattore di potenza di spostamento non descrive adeguatamente la forma d'onda;
• avviamento di motori, energizzazione di trasformatori o altri eventi transitori;
• conduttori in parallelo o geometria complessa dei conduttori;
• linee di alimentazione lunghe in cui le impedenze della sorgente, del trasformatore e della connessione influenzano materialmente la tensione ai morsetti;
• generazione distribuita in cui la preoccupazione può essere l'innalzamento della tensione piuttosto che la caduta di tensione lato carico;
• carichi critici per la sicurezza con una finestra di tensione operativa ristretta.

Il Guida VIOX sulle perdite di linea spiega la relazione distinta tra corrente, resistenza e perdita di potenza reale. La caduta di tensione e la perdita di potenza sono correlate, ma non intercambiabili: la caduta di tensione riguarda la differenza di potenziale vista dal carico, mentre la perdita di potenza reale del conduttore è principalmente I^2R.

Per la scelta dei cavi nelle applicazioni su quadri di controllo, proseguire con la guida IEC al dimensionamento, declassamento, caduta di tensione e canalizzazione dei cavi. Se è necessario conciliare le designazioni dei conduttori metriche e nordamericane prima di consultare i dati del produttore, utilizzare la guida alla conversione delle sezioni dei cavi da AWG a mm2.

I limiti di caduta di tensione dipendono dalle norme applicabili

IEC 60364-5-52:2009+A1:2024 copre la selezione e l'installazione dei sistemi di cablaggio a bassa tensione; la sua Clausola 525 tratta la caduta di tensione e rimanda all'allegato pertinente per i valori massimi. Il valore applicabile dipende dal contesto di installazione e dalle norme adottate, pertanto lo standard deve essere utilizzato insieme ai requisiti di progetto e all'implementazione nazionale.

Nei lavori negli Stati Uniti, i valori comunemente citati 3% e 5% i valori appaiono nel contesto delle note informative del National Electrical Code come raccomandazioni per un'efficienza operativa ragionevole, non come una regola universale per ogni circuito. Alcune applicazioni contengono requisiti obbligatori separati. Verificare l'edizione adottata, l'autorità competente, le istruzioni dell'apparecchiatura e le specifiche di progetto invece di utilizzare una percentuale a livello globale. La distinzione è visibile nel documento ufficiale NFPA NEC 2025.

Lista di controllo per il calcolo

Prima di accettare un risultato, confermare che:

• la topologia del circuito e la base di tensione siano corrette;
• la lunghezza indichi l'effettivo percorso a senso unico, a meno che i dati non utilizzino esplicitamente la lunghezza dell'anello;
• R, X, e L utilizzare unità compatibili;
• la resistenza riflette il conduttore pertinente e la condizione operativa;
• la corrente e il fattore di potenza descrivono il segmento e lo stato operativo in fase di verifica;
• le cadute di tensione di linea e di derivazione vengono sommate laddove entrambe contribuiscono;
• il risultato viene confrontato con i requisiti delle apparecchiature, del progetto e della giurisdizione;
• la portata del conduttore e la protezione vengono verificate indipendentemente.

Utilizzare Calcolatore di caduta di tensione VIOX per verificare rapidamente un progetto preliminare. Per il progetto definitivo, conservare gli input, i dati di origine del conduttore, le ipotesi, la formula e il criterio di accettazione in modo che un altro ingegnere possa riprodurre il risultato.

Fonti e norme

• IEC 60364-5-52:2009+A1:2024, Impianti elettrici a bassa tensione – Sistemi di cablaggio
• Seattle Public Utilities, Calcoli di progetto per la progettazione elettrica, febbraio 2024
• Materiale per lo sviluppo del codice NFPA 70 2025

Nota di revisione tecnica: questo articolo fornisce un metodo di calcolo trasparente in regime stazionario, non un sostituto per la selezione dei conduttori specifica del progetto, la revisione del codice o uno studio del sistema elettrico.