Na tej stronie
Spadek napięcia to różnica między napięciem u źródła a napięciem dostępnym u odbiornika podczas przepływu prądu. Dla dwuprzewodowego obwodu DC użyj 2LIR kiedy L to długość w jedną stronę, a R to rezystancja jednego przewodu na jednostkę długości. W przypadku jednofazowego prądu AC należy uwzględnić rezystancję, reaktancję oraz współczynnik mocy. Dla zrównoważonego obwodu trójfazowego należy zastąpić współczynnik 2 z sqrt(3).
| Obwód | Wzór na spadek napięcia w stanie ustalonym | Napięcie użyte do obliczenia spadku procentowego |
|---|---|---|
| Dwuprzewodowy układ DC | Delta V = 2 x L x I x R |
Napięcie układu DC |
| Dwuprzewodowy układ jednofazowy AC | Delta V = 2 x L x I x (R x cos phi + X x sin phi) |
Napięcie międzyfazowe lub międzyfazowe a przewodem neutralnym obwodu, w zależności od zastosowania |
| Zrównoważony układ trójfazowy AC | Delta V_LL = sqrt(3) x L x I x (R x cos phi + X x sin phi) |
Napi ęcie międzyfazowe |
Następnie oblicz:
Spadek napięcia (%) = 100 x Delta V / znamionowe napięcie obwodu
Wzory są ważne tylko wtedy, gdy jednostki są zgodne. Jeśli R oraz X są wyrażone w omach na kilometr, wprowadź L w kilometrach. Jeśli są wyrażone w omach na 1000 stóp, wprowadź długość jednostronną jako ułamek 1000 stóp.
Przedstawione tutaj wyrażenia dla prądu AC wykorzystują typową postać przybliżoną dla indukcyjny współczynnik mocy obciążenia. Obwód o pojemnościowym współczynniku mocy może zmienić znak składnika biernego; należy użyć odpowiedniego modelu wskazowego zamiast bezkrytycznego kopiowania wzoru dla obciążenia indukcyjnego.
Aby uzyskać szybki wynik wstępny, użyj Kalkulatora spadku napięcia VIOX. Poniższa metoda ręczna wyjaśnia znaczenie danych wejściowych kalkulatora oraz wskazuje, kiedy konieczne jest przeprowadzenie bardziej szczegółowej analizy inżynierskiej.
Zmienne i jednostki
| Symbol | Znaczenie | Używaj go poprawnie |
|---|---|---|
Delta V |
Obliczony spadek napięcia, w woltach | Porównaj to z napięciem w odniesieniu do tego samego obwodu |
L |
Długość trasy jednokierunkowej | Nie podwajaj tej wartości przed użyciem wzoru, który już ją zawiera 2 |
I |
Prąd obciążenia, w amperach | Użyj prądu w obliczanym segmencie |
R |
Rezystancja przewodu AC lub DC na jednostkę długości | Użyj danych dotyczących materiału przewodu, przekroju, konstrukcji oraz odpowiedniej temperatury pracy |
X |
Reaktancja przewodu na jednostkę długości | Użyj danych kabla lub instalacji dla rzeczywistego układu przewodów |
cos phi |
Przesunięciowy współczynnik mocy | Nie należy zastępować sprawności ani całkowitego współczynnika zawartości harmonicznych |
sin phi |
sqrt(1 - cos^2 phi) dla założonego sinusoidalnego obciążenia indukcyjnego |
Reprezentuje on składową bierną w przybliżonym wzorze dla AC; wyprzedzający współczynnik mocy wymaga zastosowania poprawnej konwencji znaków |
Konwencja długości jednostronnej jest najczęstszym źródłem błędów obliczeniowych. Dwuprzewodowy obwód DC lub jednofazowy posiada przewód zasilający i przewód powrotny, dlatego wzór mnoży długość jednostronną przez 2. Obliczenia dla zrównoważonego układu trójfazowego wykorzystują relację fazową między przewodami, co daje w rezultacie sqrt(3) współczynnik.
Jeśli tabela przewodów już podaje rezystancję pętli, nie należy mnożyć przez 2 ponownie. Przed wykonaniem obliczeń należy sprawdzić, czy podana wartość dotyczy jednego przewodu, pary, kilometra czy 1000 stóp.
Dlaczego sama rezystancja nie zawsze wystarcza
Dla obwodu DC o charakterze czysto rezystancyjnym spadek napięcia wynika z prawa Ohma:
Delta V = I x R_loop
W obwodach AC impedancja przewodu posiada zarówno rezystancję, jak i reaktancję. Typowe przybliżenie dla stanu ustalonego to:
Delta V = I x (R x cos phi + X x sin phi) x współczynnik fazy i długości
The R cos phi oznacza składową w fazie. Człon X sin phi uwzględnia składową napięcia związaną z reaktancją przewodu i współczynnikiem mocy obciążenia. Seattle Public Utilities przedstawia to przybliżenie i stosuje współczynnik 2 dla obwodów jednofazowych oraz w przybliżeniu 1.73 dla obwodów trójfazowych w swoich wytycznych dotyczących obliczeń projektowych instalacji elektrycznej.
W przypadku krótkich obwodów o małych przekrojach przewodów i współczynniku mocy bliskim jedności, obliczenie oparte wyłącznie na rezystancji może być wystarczające do celów wstępnej weryfikacji. W przypadku długich linii zasilających, przewodów o dużych przekrojach, obciążeń o niskim współczynniku mocy, przewodów równoległych lub nietypowych układów przewodów należy użyć zweryfikowanych danych dotyczących rezystancji i reaktancji AC, zamiast zakładać X = 0.
Przykład spadku napięcia w obwodzie DC
Przyjmij, że odbiornik 48 V DC ma następujące parametry projektowe:
- prąd obciążenia:
20 A; - długość przewodu w jedną stronę:
30 m = 0,030 km; - rezystancja jednego przewodu w wybranych warunkach pracy:
3,08 ohm/km; - równe przekroje przewodów zasilających i powrotnych.
Oblicz spadek napięcia w pętli:
Delta V = 2 x L x I x R
Delta V = 2 x 0.030 km x 20 A x 3.08 ohm/km
Delta V = 3.696 VOblicz wartość procentową:
Spadek napięcia (%) = 100 x 3.696 V / 48 V
Spadek napięcia = 7.70%Odbiornik otrzyma w przybliżeniu:
48.0 V - 3.696 V = 44.304 VTen wynik nie oznacza automatycznie, że przewód jest niedopuszczalny. Należy porównać go z dopuszczalnym zakresem napięcia wejściowego odbiornika, projektowym kryterium spadku napięcia, obciążalnością prądową przewodu, ograniczeniami zacisków oraz obowiązującymi zasadami instalacji. Jeśli spadek jest zbyt duży, możliwe zmiany projektowe obejmują zastosowanie przewodu o większym przekroju, skrócenie trasy, zmniejszenie prądu lub podwyższenie napięcia dystrybucyjnego, o ile system na to pozwala.
Przykład spadku napięcia w obwodzie jednofazowym AC
Przyjmij, że jednofazowy obwód 230 V posiada:
- prąd:
16 A; - długość w jedną stronę:
40 m = 0,040 km; - rezystancja AC:
4,61 ohm/km; - reaktancja:
0,08 ohm/km; - współczynnik mocy:
0.90; sin phi = sqrt(1 - 0.90^2) = 0.436.
Zastosuj wzór dla układu jednofazowego:
Delta V = 2 x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)
Delta V = 2 x 0.040 x 16 x (4.61 x 0.90 + 0.08 x 0.436)
Delta V = 5.36 VNastępnie:
Spadek napięcia (%) = 100 x 5.36 / 230
Spadek napięcia = 2.33%Napięcie na końcu odbiorczym wynosi w przybliżeniu 224.64 V, przed uwzględnieniem jakiegokolwiek źródła zasilania, transformatora, linii zasilającej, połączenia lub spadku napięcia na stykach.
Przykład spadku napięcia w obwodzie trójfazowym
Przyjmij, że zrównoważone obciążenie trójfazowe 400 V posiada:
- prąd liniowy:
63 A; - długość trasy w jedną stronę:
80 m = 0,080 km; - rezystancja AC na przewód fazowy:
0,727 ohm/km; - reaktancja:
0,08 ohm/km; - współczynnik mocy:
0.85; sin phi = sqrt(1 - 0,85^2) = 0,527.
Zastosuj wzór dla układu trójfazowego symetrycznego:
Delta V_LL = sqrt(3) x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)
Delta V_LL = 1.732 x 0.080 x 63 x (0.727 x 0.85 + 0.08 x 0.527)
Delta V_LL = 5.76 VProcentowy spadek napięcia międzyfazowego wynosi:
Spadek napięcia (%) = 100 x 5,76 / 400
Spadek napięcia = 1,44%Szacowane napięcie międzyfazowe na końcu linii odbiorczej wynosi 394.24 V.
Te trzy przykłady wykorzystują zadeklarowane hipotetyczne R oraz X wartości, aby można było sprawdzić obliczenia. W przypadku rzeczywistego projektu należy zastąpić je danymi przewodów odpowiednimi dla konstrukcji kabla, temperatury pracy, częstotliwości, trasy i sposobu instalacji.
Obliczaj obwody wielosegmentowe oddzielnie
Nie należy przyjmować końcowego prądu obciążenia dla całej trasy, jeśli obciążenia są odgałęziane wzdłuż linii zasilającej. Należy obliczyć każdy odcinek, używając prądu, który faktycznie przez niego przepływa, a następnie zsumować spadki napięcia.
Dla trójodcinkowego obwodu promieniowego:
Delta V_total = Delta V_segment_1 + Delta V_segment_2 + Delta V_segment_3Na przykład, jeśli zasilanie od źródła do rozdzielnicy przenosi 60 A, następna sekcja przenosi 35 A, a ostatni obwód końcowy przenosi 12 A, dla każdego segmentu należy przyjąć właściwą długość, prąd, rezystancję, reaktancję oraz współczynnik mocy. Ta sama zasada ma zastosowanie, gdy przekrój przewodu zmienia się pomiędzy zasilaniem a obwodem końcowym.
Ta metoda segmentowa zapobiega również powszechnemu błędowi: obliczaniu spadku napięcia tylko dla ostatniego obwodu przy pominięciu spadku napięcia już powstałego na transformatorze, zasilaniu, szynoprzewodzie, urządzeniach zabezpieczających, zaciskach lub przewodach znajdujących się powyżej. Uwzględnij element tylko wtedy, gdy dysponujesz uzasadnioną wartością impedancji lub zmierzonym spadkiem napięcia dla tego elementu.
Zastosuj ten proces obliczeniowy
- Zidentyfikuj topologię obwodu. Wybierz dwuprzewodowy układ DC, jednofazowy dwuprzewodowy układ AC lub symetryczny trójfazowy układ AC. Nie stosuj wzoru dla układu symetrycznego w przypadku obwodu znacząco niesymetrycznego.
- Ustaw napięcie odniesienia. W przypadku wyników dla układu trójfazowego symetrycznego, przy obliczaniu spadku napięcia w procentach użyj napięcia międzyfazowego. Dla obwodu fazowego względem przewodu neutralnego użyj odpowiedniego napięcia fazowego i modelu obwodu.
- Zmierz długość trasy w jedną stronę. Podążaj trasą przewodu, a nie odległością w linii prostej między urządzeniami.
- Określ prąd projektowy dla każdego odcinka. Użyj spodziewanego prądu obciążenia dla sprawdzanego stanu pracy. Rozruch, ładowanie lub inne stany przejściowe wymagają osobnej analizy.
- Uzyskaj dane dotyczące kompatybilnych przewodów. Użyj wartości rezystancji i reaktancji z tymi samymi jednostkami oraz odpowiednią temperaturą, materiałem, konstrukcją i układem instalacji.
- Oblicz wolty i procenty. Zachowaj widoczność wszystkich jednostek, a następnie oblicz napięcie na końcu odbiorczym.
- Porównaj z właściwym limitem. Sprawdź przyjęte normy, specyfikację projektu, zakres wejściowy urządzenia oraz wymagania dotyczące wydajności. Nie istnieje jeden uniwersalny procent spadku napięcia dla każdego obwodu.
- Zweryfikuj kompletny projekt. Obciążalność prądowa, korekta temperatury, grupowanie, zaciski, koordynacja urządzeń zabezpieczających, parametry pętli zwarcia oraz spadek napięcia to oddzielne kontrole.
Typowe błędy wpływające na wynik
| Błąd | Dlaczego wynik jest błędny | Właściwe podejście |
|---|---|---|
| Podwojenie zmierzonej długości pętli | The 2 współczynnik jest stosowany dwukrotnie |
Należy użyć długości jednostronnej ze standardowym wzorem dla dwóch przewodów lub użyć rezystancji pętli bez dodatkowego współczynnika 2 |
| Stosowanie rezystancji DC dla każdego zasilacza AC | Pomija to wpływ rezystancji AC oraz reaktancję | Należy użyć danych kabla lub producenta odpowiednich dla instalacji AC |
| Ignorowanie temperatury przewodu | Rezystancja rośnie wraz ze wzrostem temperatury przewodu | Należy użyć rezystancji dla odpowiednich warunków pracy lub zastosować udokumentowany współczynnik korekcyjny |
| Dzielenie spadku napięcia w układzie trójfazowym przez napięcie fazowe | Wartość procentowa nie odpowiada wynikowi dla napięcia międzyfazowego | Podziel Delta V_LL przez znamionowe napięcie międzyfazowe |
| Traktowanie spadku napięcia jako obciążalności prądowej | Przewód o niskim spadku napięcia może być nadal nieodpowiedni pod względem termicznym i odwrotnie | Niezależnie zweryfikuj obciążalność prądową i spadek napięcia |
| Zastosowanie jednego prądu dla rozproszonego zasilacza | Odcinki przed i za punktem zasilania przenoszą różny prąd | Oblicz każdy odcinek i zsumuj spadki napięcia |
| Wykorzystanie prądu stanu ustalonego do rozruchu silnika | Prąd rozruchowy i impedancja źródła mogą dominować w chwilowym spadku napięcia | Przeprowadź analizę rozruchu silnika lub dynamiczną analizę napięcia |
Kiedy uproszczone wzory są niewystarczające
Użyj bardziej kompletnego modelu obwodu lub analizy inżynierskiej, gdy instalacja elektryczna zawiera:
- istotnie niesymetryczne obciążenia trójfazowe;
- znaczący prąd w przewodzie neutralnym lub harmoniczne potrojone;
- obciążenia nieliniowe, w przypadku których przesunięciowy współczynnik mocy nie opisuje przebiegu w sposób wystarczający;
- rozruch silników, załączanie transformatorów lub inne stany przejściowe;
- przewody równoległe lub złożona geometria przewodów;
- długie linie zasilające, w których impedancja źródła, transformatora i połączeń istotnie wpływa na napięcie na zaciskach;
- generacja rozproszona, gdzie problemem może być wzrost napięcia, a nie spadek napięcia po stronie odbiorczej;
- obciążenia o krytycznym znaczeniu dla bezpieczeństwa z wąskim zakresem napięcia roboczego.
The Przewodnik VIOX dotyczący strat przesyłowych wyjaśnia odrębne zależności między natężeniem prądu, rezystancją a stratami mocy czynnej. Spadek napięcia i straty mocy są ze sobą powiązane, ale nie są tożsame: spadek napięcia dotyczy różnicy potencjałów widzianej przez odbiornik, podczas gdy straty mocy czynnej w przewodzie wynikają głównie z I^2R.
W przypadku doboru przewodów w zastosowaniach szaf sterowniczych, przejdź do przewodnika IEC dotyczącego wymiarowania, współczynników korekcyjnych, spadków napięcia i koryt kablowych. Jeśli przed sprawdzeniem danych producenta musisz uzgodnić metryczne i północnoamerykańskie oznaczenia przewodów, skorzystaj z przewodnika konwersji przekrojów przewodów z AWG na mm2.
Limity spadku napięcia zależą od obowiązujących przepisów
IEC 60364-5-52:2009+A1:2024 obejmuje dobór i montaż niskonapięciowych instalacji elektrycznych; punkt 525 odnosi się do spadku napięcia i wskazuje odpowiedni załącznik z wartościami maksymalnymi. Stosowana wartość zależy od kontekstu instalacji oraz przyjętych zasad, dlatego norma musi być stosowana w połączeniu z wymaganiami projektowymi i krajowymi przepisami wykonawczymi.
W pracach na terenie USA, powszechnie cytowane 3% oraz 5% wartości pojawiają się w kontekście not informacyjnych National Electrical Code jako zalecenia dotyczące rozsądnej efektywności działania, a nie jako uniwersalna zasada dla każdego obwodu. Niektóre zastosowania zawierają odrębne wymagania obowiązkowe. Należy zweryfikować przyjęte wydanie, właściwy organ nadzorczy, instrukcje urządzeń oraz specyfikację projektu, zamiast stosować jeden procent globalnie. Rozróżnienie to jest widoczne w oficjalnych materiałach NFPA dotyczących opracowywania kodeksu NEC 2025.
Lista kontrolna obliczeń
Przed zaakceptowaniem wyniku należy potwierdzić, że:
- topologia obwodu oraz podstawa napięciowa są poprawne;
- długość oznacza rzeczywistą trasę w jedną stronę, chyba że dane wyraźnie odnoszą się do długości pętli;
R,XorazLużyto kompatybilnych jednostek;- rezystancja odzwierciedla odpowiedni przewód i warunki pracy;
- prąd i współczynnik mocy opisują sprawdzany odcinek oraz stan pracy;
- spadki napięcia na linii zasilającej i obwodach odbiorczych są sumowane, jeśli oba mają na nie wpływ;
- wynik jest porównywany z wymaganiami sprzętowymi, projektowymi oraz prawnymi;
- obciążalność prądowa przewodu i zabezpieczenia są weryfikowane niezależnie.
Użyj Kalkulatora spadku napięcia VIOX do szybkiego sprawdzenia projektu wstępnego. W przypadku projektu końcowego należy zachować dane wejściowe, dane źródłowe przewodów, założenia, wzór oraz kryterium akceptacji, aby inny inżynier mógł odtworzyć wynik.
Źródła i normy
- IEC 60364-5-52:2009+A1:2024, Instalacje elektryczne niskiego napięcia – Instalacje przewodowe
- Seattle Public Utilities, Obliczenia projektowe dla instalacji elektrycznych, luty 2024 r.
- Materiały dotyczące opracowywania przepisów NFPA 70 2025
Uwaga dotycząca przeglądu technicznego: Niniejszy artykuł przedstawia przejrzystą metodę obliczeń stanu ustalonego i nie stanowi substytutu doboru przewodów dla konkretnego projektu, weryfikacji zgodności z przepisami ani analizy systemu zasilania.
