در این صفحه
افت ولتاژ عبارت است از اختلاف بین ولتاژ در منبع و ولتاژ موجود در بار در حالی که جریان در حال عبور است. برای یک مدار DC دو سیمه، از این فرمول استفاده کنید 2LIR چه زمانی ل طول یکطرفه است و R مقاومت یک هادی در واحد طول است. برای AC تکفاز، مقاومت، راکتانس و ضریب توان را لحاظ کنید. برای یک مدار سهفاز متعادل، ضریب را جایگزین کنید 2 具有 جذر ۳.
| مدار | فرمول افت ولتاژ در حالت پایدار | ولتاژ مورد استفاده برای درصد افت |
|---|---|---|
| DC دو سیمه | Delta V = 2 x L x I x R |
ولتاژ سیستم DC |
| AC تکفاز دو سیمه | Delta V = 2 x L x I x (R x cos phi + X x sin phi) |
ولتاژ خط به خط یا خط به نول مدار، بسته به مورد |
| AC سهفاز متعادل | Delta V_LL = sqrt(3) x L x I x (R x cos phi + X x sin phi) |
ولتاژ خط به خط |
سپس محاسبه کنید:
افت ولتاژ (%) = 100 x Delta V / ولتاژ نامی مدار
فرمولها تنها زمانی معتبر هستند که واحدها با هم مطابقت داشته باشند. اگر R و X بر حسب اهم بر کیلومتر هستند، وارد کنید ل بر حسب کیلومتر. اگر بر حسب اهم بر 1,000 فوت هستند، طول یکطرفه را به صورت کسری از 1,000 فوت وارد کنید.
عبارات AC نشان داده شده در اینجا از شکل تقریبی معمول برای یک پسفاز ضریب توان بار. یک مدار با ضریب توان پیشفاز میتواند علامت عبارت توان راکتیو را تغییر دهد؛ به جای کپی کردن بدون تغییر فرمول بار پسفاز، از مدل فازوری مربوطه استفاده کنید.
برای نتیجه اولیه سریع، از محاسبهگر افت ولتاژ VIOX. روش دستی زیر نشان میدهد که ورودیهای ماشینحساب چه معنایی دارند و چه زمانی یک مطالعه مهندسی دقیقتر ضروری است.
متغیرها و واحدها
| نماد | معنی | از آن به درستی استفاده کنید |
|---|---|---|
Delta V |
افت ولتاژ محاسبهشده، بر حسب ولت | آن را با ولتاژ در همان مبنای مدار مقایسه کنید |
ل |
طول مسیر یکطرفه | پیش از استفاده از فرمولی که خود شامل آن است، آن را دو برابر نکنید 2 |
من |
جریان بار، بر حسب آمپر | از جریان موجود در بخشی که در حال محاسبه است استفاده کنید |
R |
مقاومت هادی AC یا DC در واحد طول | از دادههای مربوط به جنس هادی، سایز، ساختار و دمای کاری مربوطه استفاده کنید |
X |
راکتانس هادی در واحد طول | از دادههای کابل یا نصب برای آرایش واقعی هادی استفاده کنید |
cos phi |
ضریب توان جابهجایی | بهرهوری یا اعوجاج هارمونیکی کل را جایگزین نکنید |
sin phi |
sqrt(1 - cos^2 phi) برای بار سلفی سینوسی فرضشده |
این مقدار نشاندهنده مؤلفه راکتیو در فرمول تقریبی AC است؛ ضریب توان پیشفاز نیازمند قرارداد علامت صحیح است |
قرارداد طول یکطرفه، رایجترین منبع خطاهای محاسباتی است. یک مدار DC دو سیمه یا تکفاز دارای یک هادی رفت و یک هادی برگشت است، بنابراین فرمول، طول یکطرفه را در 2. ضرب میکند. یک محاسبه سهفاز متعادل از رابطه فازی بین هادیها استفاده میکند که منجر به جذر ۳ ضریب میشود.
اگر جدول کابل از قبل مقاومت حلقه, را ارائه میدهد، آن را دوباره در 2 ضرب نکنید. پیش از محاسبه، تأیید کنید که مقدار منتشرشده مربوط به هر هادی، هر زوج، هر کیلومتر یا هر ۱۰۰۰ فوت است.
چرا مقاومت بهتنهایی همیشه کافی نیست
برای یک مدار DC کاملاً مقاومتی، افت ولتاژ از قانون اهم پیروی میکند:
Delta V = I x R_loop
برای مدارهای AC، امپدانس هادی هم دارای مقاومت و هم دارای راکتانس است. تقریب رایج حالت پایدار عبارت است از:
Delta V = I x (R x cos phi + X x sin phi) x ضریب فاز و طول
The R cos phi عبارت نشاندهنده مؤلفه همفاز است. عبارت X sin phi مؤلفه ولتاژ مرتبط با راکتانس هادی و ضریب توان بار را در نظر میگیرد. شرکت خدمات عمومی سیاتل این تقریب را ارائه داده و ضریبی معادل 2 برای مدارهای تکفاز و تقریباً 1.73 برای مدارهای سهفاز در راهنمای محاسبات طراحی سیستم الکتریکی.
خود اعمال میکند. برای مدارهای کوتاه با هادیهای کوچک و ضریب توان نزدیک به یک، محاسبه صرفاً بر اساس مقاومت ممکن است برای غربالگری کافی باشد. برای فیدرهای طولانی، هادیهای بزرگ، بارهای با ضریب توان پایین، هادیهای موازی یا آرایشهای غیرمعمول هادی، بهجای فرض کردن، از دادههای تأییدشده مقاومت و راکتانس AC استفاده کنید. X = 0.
مثال افت ولتاژ DC
فرض کنید یک بار 48 V DC دارای ورودیهای طراحی زیر باشد:
- جریان بار:
20 آمپر; - طول کابل یکطرفه:
30 m = 0.030 km; - مقاومت یک هادی در شرایط کاری انتخابشده:
3.08 ohm/km; - هادیهای رفت و برگشت برابر هستند.
افت ولتاژ حلقه را محاسبه کنید:
Delta V = 2 x L x I x R
Delta V = 2 x 0.030 km x 20 A x 3.08 ohm/km
Delta V = 3.696 Vدرصد را محاسبه کنید:
Voltage drop (%) = 100 x 3.696 V / 48 V
Voltage drop = 7.70%بار تقریباً مقدار زیر را دریافت خواهد کرد:
48.0 V - 3.696 V = 44.304 Vاین نتیجه بهطور خودکار ثابت نمیکند که هادی غیرقابلقبول است. آن را با محدوده ورودی مجاز بار، معیار افت ولتاژ پروژه، آمپراژ هادی، محدودیتهای ترمینال و قوانین نصب قابلاجرا مقایسه کنید. اگر افت ولتاژ بیش از حد باشد، تغییرات احتمالی در طراحی شامل استفاده از هادی بزرگتر، مسیر کوتاهتر، جریان کمتر یا ولتاژ توزیع بالاتر در صورت اجازه سیستم است.
مثال افت ولتاژ AC تکفاز
فرض کنید یک مدار تکفاز 230 V دارای موارد زیر است:
- جریان:
۱۶ الف; - طول یکطرفه:
40 m = 0.040 km; - مقاومت AC:
4.61 ohm/km; - راکتانس:
0.08 ohm/km; - ضریب توان:
0.90; sin phi = sqrt(1 - 0.90^2) = 0.436.
از فرمول تکفاز استفاده کنید:
Delta V = 2 x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)
Delta V = 2 x 0.040 x 16 x (4.61 x 0.90 + 0.08 x 0.436)
Delta V = 5.36 Vسپس:
افت ولتاژ (%) = 100 x 5.36 / 230
افت ولتاژ = 2.33%ولتاژ در انتهای خط (سمت مصرفکننده) تقریباً برابر است با 224.64 V, پیش از افزودن هرگونه منبع بالادست، ترانسفورماتور، فیدر، اتصال یا افت ولتاژ تماسی.
مثال افت ولتاژ سهفاز
فرض کنید یک بار سهفاز 400 V متعادل دارای مشخصات زیر است:
- جریان خط:
63 A; - طول مسیر یکطرفه:
80 m = 0.080 km; - مقاومت AC به ازای هر هادی فاز:
0.727 ohm/km; - راکتانس:
0.08 ohm/km; - ضریب توان:
0.85; sin phi = sqrt(1 - 0.85^2) = 0.527.
از فرمول سهفاز متعادل استفاده کنید:
Delta V_LL = sqrt(3) x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)
Delta V_LL = 1.732 x 0.080 x 63 x (0.727 x 0.85 + 0.08 x 0.527)
Delta V_LL = 5.76 Vدرصد افت ولتاژ خط به خط عبارت است از:
افت ولتاژ (%) = 100 x 5.76 / 400
افت ولتاژ = 1.44%ولتاژ خط به خط تخمینی در انتهای خط دریافتکننده برابر است با 394.24 V.
این سه مثال از مقادیر فرضی اعلامشده استفاده میکنند R و X تا بتوان محاسبات را بررسی کرد. برای یک پروژه واقعی، آنها را با دادههای هادی مناسب برای ساختار کابل، دمای کاری، فرکانس، مسیر و نحوه نصب جایگزین کنید.
مدارهای چندبخشی را بهصورت جداگانه محاسبه کنید
هنگامی که بارها در طول فیدر منشعب میشوند، جریان بار نهایی را به کل مسیر اعمال نکنید. هر بخش را با استفاده از جریانی که واقعاً از آن بخش عبور میکند محاسبه کنید، سپس افت ولتاژها را با هم جمع کنید.
برای یک مدار شعاعی سه بخشی:
Delta V_total = Delta V_segment_1 + Delta V_segment_2 + Delta V_segment_3برای مثال، اگر فیدر منبع به تابلو حامل 60 A, ، بخش بعدی حامل 35 A, ، و شاخه نهایی حامل 12 A, باشد، هر بخش باید از طول، جریان، مقاومت، راکتانس و ضریب توان مخصوص به خود استفاده کند. همین اصل زمانی که اندازه هادی بین فیدر و مدار شاخه تغییر میکند نیز صدق میکند.
این روش بخشبندی همچنین از یک خطای رایج جلوگیری میکند: محاسبه تنها شاخه نهایی در حالی که افت ولتاژ قبلی در ترانسفورماتور، فیدر، باسوی، تجهیزات حفاظتی، ترمینالها یا هادیهای بالادست نادیده گرفته میشود. تنها زمانی یک المان را لحاظ کنید که امپدانس قابل دفاع یا افت ولتاژ اندازهگیری شده برای آن داشته باشید.
از این گردش کار محاسباتی استفاده کنید
- توپولوژی مدار را شناسایی کنید. سیستم دو سیمه DC، دو سیمه تکفاز AC، یا سهفاز متعادل AC را انتخاب کنید. برای مداری که بهطور قابلتوجهی نامتعادل است، از فرمول متعادل استفاده نکنید.
- مبنای ولتاژ را تنظیم کنید. برای نتایج سهفاز متعادل، هنگام محاسبه درصد افت ولتاژ از ولتاژ خط به خط استفاده کنید. برای شاخه فاز به نول، از ولتاژ فاز به نول و مدل مدار مربوطه استفاده کنید.
- طول مسیر یکطرفه را اندازهگیری کنید. مسیر هادی را دنبال کنید، نه فاصله مستقیم بین تجهیزات را.
- جریان طراحی را بر اساس هر بخش تعیین کنید. از جریان بار مورد انتظار برای شرایط کاری که در حال بررسی است استفاده کنید. شرایط راهاندازی، شارژ یا سایر شرایط گذرا نیازمند بررسی خاص خود هستند.
- دادههای هادی سازگار را به دست آورید. از مقادیر مقاومت و راکتانس با واحدهای یکسان و دما، جنس، ساختار و آرایش نصب مناسب استفاده کنید.
- ولتها و درصد را محاسبه کنید. تمام واحدها را قابل مشاهده نگه دارید، سپس ولتاژ انتهای گیرنده را محاسبه کنید.
- با حد مجاز صحیح مقایسه کنید. آییننامه اتخاذ شده، مشخصات پروژه، محدوده ورودی تجهیزات و الزامات عملکردی را بررسی کنید. هیچ درصد افت ولتاژ واحد و جهانی برای همه مدارها وجود ندارد.
- طراحی کامل را تایید کنید. آمپاسیته، تصحیح دما، گروهبندی، ترمینالها، هماهنگی تجهیزات حفاظتی، عملکرد حلقه خطا و افت ولتاژ، بررسیهای جداگانهای هستند.
خطاهای رایجی که پاسخ را تغییر میدهند
| خطا | چرا نتیجه اشتباه است | رویکرد صحیح |
|---|---|---|
| دو برابر کردن طول حلقه اندازهگیریشده | The 2 ضریب دو بار اعمال میشود |
از طول یکطرفه با فرمول استاندارد دو سیمه استفاده کنید، یا از مقاومت حلقه بدون ضریب دیگری از 2 |
| استفاده از مقاومت DC برای هر فیدر AC | این کار اثرات مقاومت AC و راکتانس را نادیده میگیرد | از دادههای کابل یا سازنده مناسب برای نصب AC استفاده کنید |
| نادیده گرفتن دمای هادی | با گرم شدن هادی، مقاومت افزایش مییابد | از مقاومت در شرایط کاری مربوطه استفاده کنید یا یک اصلاحیه مستند اعمال نمایید |
| تقسیم افت ولتاژ سهفاز بر ولتاژ فاز به نول | مبنای درصدی با نتیجه خط به خط مطابقت ندارد | تقسیم کنید Delta V_LL بر اساس ولتاژ نامی خط به خط |
| در نظر گرفتن افت ولتاژ به عنوان ظرفیت جریان | یک هادی با افت ولتاژ کم همچنان میتواند از نظر حرارتی نامناسب باشد و بالعکس | ظرفیت آمپری و افت ولتاژ را بهطور مستقل بررسی کنید |
| اعمال یک جریان به یک فیدر توزیعشده | بخشهای بالادست و پاییندست جریان متفاوتی را حمل میکنند | هر بخش را محاسبه کرده و افتها را با هم جمع کنید |
| استفاده از جریان حالت پایدار برای راهاندازی موتور | جریان راهاندازی و امپدانس منبع میتوانند بر افت موقت ولتاژ غالب باشند | یک مطالعه راهاندازی موتور یا مطالعه دینامیکی ولتاژ انجام دهید |
زمانی که فرمولهای سادهشده کافی نیستند
هنگامی که سیستم شامل موارد زیر است، از یک مدل مدار کاملتر یا مطالعه مهندسی استفاده کنید:
- بارهای سهفاز بهطور قابلتوجهی نامتعادل؛;
- جریان نول قابلتوجه یا هارمونیکهای سهگانه (triplen)؛;
- بارهای غیرخطی که در آنها ضریب توان جابهجایی، شکل موج را بهطور دقیق توصیف نمیکند؛;
- راهاندازی موتور، برقدار کردن ترانسفورماتور یا سایر رویدادهای گذرا؛;
- هادیهای موازی یا هندسه پیچیده هادیها؛;
- فیدرهای طولانی که در آنها امپدانسهای منبع، ترانسفورماتور و اتصالات، ولتاژ ترمینال را بهطور قابلتوجهی تحت تأثیر قرار میدهند؛;
- تولید پراکنده که در آن نگرانی ممکن است افزایش ولتاژ باشد تا افت ولتاژ در سمت بار؛;
- بارهای حساس ایمنی با محدوده ولتاژ کاری باریک.
The راهنمای افت توان خط VIOX رابطه مجزای بین جریان، مقاومت و تلفات توان واقعی را توضیح میدهد. افت ولتاژ و تلفات توان با هم مرتبط هستند، اما قابل جایگزینی با یکدیگر نیستند: افت ولتاژ مربوط به اختلاف ولتاژ مشاهدهشده توسط بار است، در حالی که تلفات توان واقعی هادی عمدتاً I^2R.
برای انتخاب کابل در کاربردهای تابلو کنترل، ادامه دهید با راهنمای سایزبندی، کاهش ظرفیت (derating)، افت ولتاژ و داکتکشی کابل مطابق استاندارد IEC. اگر پیش از بررسی دادههای سازنده نیاز به تطبیق نامگذاریهای متریک و آمریکای شمالی برای هادیها دارید، از راهنمای تبدیل سایز کابل AWG به mm2.
محدودیتهای افت ولتاژ به قوانین قابل اجرا بستگی دارند
IEC 60364-5-52:2009+A1:2024 انتخاب و نصب سیستمهای سیمکشی فشار ضعیف را پوشش میدهد؛ بند ۵۲۵ آن به افت ولتاژ میپردازد و برای مقادیر حداکثر، به پیوست مربوطه ارجاع میدهد. مقدار قابل اعمال به زمینه نصب و قوانین اتخاذ شده بستگی دارد، بنابراین استاندارد باید همراه با الزامات پروژه و پیادهسازی ملی استفاده شود.
در کارهای ایالات متحده، مقادیر 3% و 5% ذکر شده در متن یادداشتهای اطلاعرسانی National Electrical Code به عنوان توصیههایی برای بهرهوری معقول در عملکرد ظاهر میشوند، نه به عنوان یک قاعده کلی برای هر مدار. برخی کاربردها شامل الزامات اجباری جداگانهای هستند. به جای استفاده از یک درصد به صورت جهانی، ویرایش اتخاذ شده، مرجع دارای صلاحیت، دستورالعملهای تجهیزات و مشخصات پروژه را بررسی کنید. این تمایز در مطالب رسمی توسعه کد NFPA’s NEC ۲۰۲۵ قابل مشاهده است.
چکلیست محاسبات
قبل از پذیرش یک نتیجه، تأیید کنید که:
- توپولوژی مدار و مبنای ولتاژ صحیح باشند؛;
- طول به معنای مسیر واقعی یکطرفه است، مگر اینکه دادهها صراحتاً از طول حلقه استفاده کنند؛;
R,X، ولاز واحدهای سازگار استفاده کنید؛;- مقاومت، نشاندهنده هادی مربوطه و شرایط عملکردی است؛;
- جریان و ضریب توان، توصیفکننده بخش و وضعیت عملکردی تحت بررسی هستند؛;
- افت ولتاژ فیدر و انشعاب در مواردی که هر دو تأثیرگذار باشند، اضافه میشوند؛;
- نتیجه با الزامات تجهیزات، پروژه و مراجع قانونی مقایسه میشود؛;
- آمپاسیتی هادی و حفاظت بهطور مستقل تأیید میشوند.
از محاسبهگر افت ولتاژ VIOX برای بررسی سریع یک طرح اولیه. برای طرح نهایی، ورودیها، دادههای منبع هادی، مفروضات، فرمول و معیار پذیرش را حفظ کنید تا مهندس دیگری بتواند نتیجه را بازتولید کند.
منابع و استانداردها
- IEC 60364-5-52:2009+A1:2024، تأسیسات الکتریکی ولتاژ پایین – سیستمهای سیمکشی
- سازمان خدمات عمومی سیاتل، محاسبات طراحی برای طراحی الکتریکی، فوریه ۲۰۲۴
- مطالب مربوط به تدوین کد NFPA 70 2025
یادداشت بررسی فنی: این مقاله یک روش محاسبه شفاف برای حالت پایدار ارائه میدهد و جایگزینی برای انتخاب هادی مختص پروژه، بازبینی کد یا مطالعه سیستم قدرت نیست.
