Gerilim Düşümü Nasıl Hesaplanır: DC, Tek Fazlı ve Üç Fazlı Formüller

Gerilim düşümü, akım akarken kaynakta bulunan gerilim ile yükte mevcut olan gerilim arasındaki farktır. İki telli bir DC devresi için şunu kullanın: 2LIR ne zaman L tek yönlü uzunluktur ve R birim uzunluk başına bir iletkenin direncidir. Tek fazlı AC için direnç, reaktans ve güç faktörünü dahil edin. Dengeli bir üç fazlı devre için faktörü değiştirin 2 ile sqrt(3).

Devre	Kararlı durum gerilim düşümü formülü	Yüzde düşüm için kullanılan gerilim
İki telli DC	Delta V = 2 x L x I x R	DC sistem gerilimi
İki telli tek fazlı AC	Delta V = 2 x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)	Devrenin, uygulanabilir olduğu duruma göre faz-faz veya faz-nötr gerilimi
Dengeli üç fazlı AC	Delta V_LL = sqrt(3) x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)	Faz-faz gerilimi

Ardından hesaplayın:

Gerilim düşümü (%) = 100 x Delta V / nominal devre gerilimi

Formüller yalnızca birimler eşleştiğinde geçerlidir. Eğer R ve X ohm/kilometre cinsindense, girişi L kilometre cinsinden yapın. Eğer ohm/1.000 fit cinsindense, tek yönlü uzunluğu 1.000 fitin kesri olarak girin.

Burada gösterilen AC ifadeleri, bir endüktif yük güç faktörü. Kapasitif güç faktörlü bir devre, reaktif terimin işaretini değiştirebilir; endüktif yük formülünü olduğu gibi kopyalamak yerine ilgili fazör modelini kullanın.

Hızlı bir ön sonuç için, VIOX Gerilim Düşümü Hesaplayıcı. kullanın. Aşağıdaki manuel yöntem, hesap makinesi girişlerinin ne anlama geldiğini ve ne zaman daha ayrıntılı bir mühendislik çalışmasının gerekli olduğunu göstermektedir.

Değişkenler ve Birimler

Sembol	Anlamı	Doğru şekilde kullanın
Delta V	Hesaplanan gerilim düşümü, volt cinsinden	Bunu aynı devre temelindeki gerilim ile karşılaştırın
L	Tek yönlü hat uzunluğu	Zaten içeren bir formülü kullanmadan önce bunu iki katına çıkarmayın 2
I	Yük akımı, amper cinsinden	Hesaplanmakta olan segmentteki akımı kullanın
R	Birim uzunluk başına AC veya DC iletken direnci	İletken malzemesi, boyutu, yapısı ve ilgili çalışma sıcaklığına ait verileri kullanın
X	Birim uzunluk başına iletken reaktansı	Fiili iletken düzeni için kablo veya tesisat verilerini kullanın
cos phi	Yer değiştirme güç faktörü	Verimliliği veya toplam harmonik bozulmayı ikame etmeyin
sin phi	sqrt(1 - cos^2 phi) varsayılan sinüzoidal endüktif yük için	Yaklaşık AC formülündeki reaktif bileşeni temsil eder; ileri güç faktörü doğru işaret konvansiyonunu gerektirir

Tek yönlü uzunluk konvansiyonu, hesaplama hatalarının en yaygın kaynağıdır. İki telli bir DC veya tek fazlı devrede bir giden iletken ve bir dönüş iletkeni bulunur, bu nedenle formül tek yönlü uzunluğu şununla çarpar: 2. Dengeli bir üç fazlı hesaplama, iletkenler arasındaki faz ilişkisini kullanır ve bu da şu sonucu üretir: sqrt(3) faktörü yerine.

Eğer bir kablo tablosu halihazırda çevrim direncini, veriyorsa, tekrar 2 ile çarpmayın. Hesaplama yapmadan önce yayınlanan değerin iletken başına mı, çift başına mı, kilometre başına mı yoksa 1.000 fit başına mı olduğunu teyit edin.

Neden Sadece Direnç Her Zaman Yeterli Değildir

Tamamen dirençli bir DC devresi için gerilim düşümü Ohm kanununu izler:

Delta V = I x R_loop

AC devreleri için iletken empedansı hem direnç hem de reaktans içerir. Yaygın kararlı durum yaklaşımı şöyledir:

Delta V = I x (R x cos phi + X x sin phi) x faz ve uzunluk faktörü

Bu R cos phi terimi, faz içi bileşeni temsil eder. X sin phi terimi, iletken reaktansı ve yük güç faktörü ile ilişkili gerilim bileşenini açıklar. Seattle Public Utilities bu yaklaşımı sunar ve 2 faktörünü tek fazlı devrelere ve yaklaşık olarak 1.73 faktörünü üç fazlı devrelere, elektrik sistemi tasarım hesaplama kılavuzunda uygular.

Kısa, küçük iletkenli, güç faktörü bire yakın devreler için, sadece direnç hesabı tarama amacıyla yeterli olabilir. Uzun besleyiciler, büyük iletkenler, düşük güç faktörlü yükler, paralel iletkenler veya sıra dışı iletken düzenlemeleri için, varsayımda bulunmak yerine doğrulanmış AC direnç ve reaktans verilerini kullanın X = 0.

DC Gerilim Düşümü Örneği

48 V DC bir yükün şu tasarım girişlerine sahip olduğunu varsayalım:

• yük akımı: 20 A;
• tek yönlü kablo uzunluğu: 30 m = 0.030 km;
• seçilen çalışma koşulunda bir iletkenin direnci: 3.08 ohm/km;
• eşit gidiş ve dönüş iletkenleri.

Döngü gerilim düşümünü hesaplayın:

Delta V = 2 x L x I x R
Delta V = 2 x 0.030 km x 20 A x 3.08 ohm/km
Delta V = 3.696 V

Yüzdeyi hesaplayın:

Gerilim düşümü (%) = 100 x 3.696 V / 48 V
Gerilim düşümü = 7.70%

Yük yaklaşık olarak şu değeri alacaktır:

48.0 V - 3.696 V = 44.304 V

Bu sonuç, iletkenin kabul edilemez olduğunu otomatik olarak kanıtlamaz. Bunu yükün izin verilen giriş aralığı, proje gerilim düşümü kriteri, iletken akım taşıma kapasitesi, terminal sınırları ve geçerli kurulum kuralları ile karşılaştırın. Düşüm çok yüksekse, olası tasarım değişiklikleri arasında daha büyük bir iletken, daha kısa bir güzergah, daha düşük bir akım veya sistemin izin verdiği durumlarda daha yüksek bir dağıtım gerilimi yer alır.

Tek Fazlı AC Gerilim Düşümü Örneği

230 V tek fazlı bir devrenin şunlara sahip olduğunu varsayın:

• akım: 16 A;
• tek yön uzunluğu: 40 m = 0.040 km;
• AC direnci: 4.61 ohm/km;
• reaktans: 0.08 ohm/km;
• güç faktörü: 0.90;
• sin phi = sqrt(1 - 0.90^2) = 0.436.

Tek fazlı formülü kullanın:

Delta V = 2 x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)
Delta V = 2 x 0.040 x 16 x (4.61 x 0.90 + 0.08 x 0.436)
Delta V = 5.36 V

Sonra:

Gerilim düşümü (%) = 100 x 5.36 / 230
Gerilim düşümü = 2.33%

Alıcı uç gerilimi yaklaşık olarak 224.64 V, herhangi bir yukarı akış kaynağı, transformatör, besleyici, bağlantı veya kontak gerilim düşümü eklenmeden öncedir.

Üç Fazlı Gerilim Düşümü Örneği

Dengeli bir 400 V üç fazlı yükün şunlara sahip olduğunu varsayın:

• hat akımı: 63 A;
• tek yönlü hat uzunluğu: 80 m = 0.080 km;
• faz iletkeni başına AC direnci: 0.727 ohm/km;
• reaktans: 0.08 ohm/km;
• güç faktörü: 0.85;
• sin phi = sqrt(1 - 0.85^2) = 0.527.

Dengeli üç faz formülünü kullanın:

Delta V_LL = sqrt(3) x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)
Delta V_LL = 1.732 x 0.080 x 63 x (0.727 x 0.85 + 0.08 x 0.527)
Delta V_LL = 5.76 V

Fazlar arası yüzde gerilim düşümü şöyledir:

Gerilim düşümü (%) = 100 x 5,76 / 400
Gerilim düşümü = %1,44

Tahmini alıcı uç fazlar arası gerilimi şudur: 394.24 V.

Bu üç örnek, aritmetik işlemlerin kontrol edilebilmesi için varsayımsal R ve X değerler kullanmaktadır. Gerçek bir projede, bunları kablo yapısına, çalışma sıcaklığına, frekansa, güzergaha ve montaj düzenine uygun iletken verileriyle değiştirin.

Çok Segmentli Devreleri Ayrı Ayrı Hesaplayın

Yükler besleme hattı boyunca kollara ayrıldığında, nihai yük akımını tüm güzergaha uygulamayın. Her bir segmenti, o segmentten fiilen geçen akımı kullanarak hesaplayın ve ardından gerilim düşümlerini toplayın.

Üç segmentli bir radyal devre için:

Delta V_total = Delta V_segment_1 + Delta V_segment_2 + Delta V_segment_3

Örneğin, kaynak-pano besleme hattı 60 A, bir sonraki bölüm 35 A, ve son branşman hattı 12 A, her segment kendi uzunluğunu, akımını, direncini, reaktansını ve güç faktörünü kullanmalıdır. Aynı ilke, besleme hattı ile branşman devresi arasında iletken kesiti değiştiğinde de geçerlidir.

Bu segment yöntemi aynı zamanda yaygın bir hatayı da önler: sadece son branşmanı hesaplayıp trafoda, besleme hattında, bara kanalında, koruma cihazlarında, terminallerde veya üst akım iletkenlerinde halihazırda kaybedilen gerilimi göz ardı etmek. Bir elemanı yalnızca savunulabilir bir empedansınız veya ölçülmüş bir düşüşünüz olduğunda dahil edin.

Bu Hesaplama İş Akışını Kullanın

1. Devre topolojisini tanımlayın. İki telli DC, iki telli tek fazlı AC veya dengeli üç fazlı AC seçin. Önemli ölçüde dengesiz bir devre için dengeli formülü kullanmayın.
2. Gerilim temelini ayarlayın. Dengeli üç fazlı sonuçlar için, yüzde düşümü hesaplarken fazlar arası gerilimi kullanın. Faz-nötr branşmanı için, ilgili faz-nötr gerilimini ve devre modelini kullanın.
3. Tek yönlü güzergah uzunluğunu ölçün. Ekipmanlar arasındaki kuş uçuşu mesafeyi değil, iletken güzergahını takip edin.
4. Tasarım akımını segmente göre belirleyin. Kontrol edilen çalışma koşulu için beklenen yük akımını kullanın. Kalkış, şarj veya diğer geçici durumlar kendi analizlerini gerektirir.
5. Uyumlu iletken verilerini edinin. Direnç ve reaktans değerlerini aynı birimlerle ve uygun sıcaklık, malzeme, yapı ve montaj düzeni ile kullanın.
6. Volt ve yüzde değerlerini hesaplayın. Tüm birimleri görünür tutun, ardından alıcı uç gerilimini hesaplayın.
7. Doğru sınır değeri ile karşılaştırın. Benimsenen yönetmeliği, proje şartnamesini, ekipman giriş aralığını ve performans gereksinimini kontrol edin. Her devre için tek bir evrensel gerilim düşümü yüzdesi yoktur.
8. Tasarımın tamamını doğrulayın. Akım taşıma kapasitesi, sıcaklık düzeltmesi, gruplama, terminaller, koruma cihazı koordinasyonu, hata döngüsü performansı ve gerilim düşümü ayrı kontrollerdir.

Cevabı Değiştiren Yaygın Hatalar

Hata	Sonuç neden yanlış	Doğru yaklaşım
Ölçülen döngü uzunluğunun iki katına çıkarılması	Bu 2 faktörün iki kez uygulanması	Standart iki telli formülle tek yönlü uzunluğu kullanın veya başka bir faktör olmadan döngü direncini kullanın 2
Her AC besleyici için DC direncinin kullanılması	AC direnç etkilerini ve reaktansı ihmal eder	AC kurulumuna uygun kablo veya üretici verilerini kullanın
İletken sıcaklığının göz ardı edilmesi	İletken ısındıkça direnç artar	İlgili çalışma koşulundaki direnci kullanın veya belgelenmiş bir düzeltme uygulayın
Üç fazlı gerilim düşümünün faz-nötr gerilimine bölünmesi	Yüzde bazlı sonuç, fazlar arası sonuçla eşleşmemektedir	Bölün Delta V_LL nominal fazlar arası gerilime göre
Gerilim düşümünü akım taşıma kapasitesi olarak ele almak	Düşük gerilim düşümlü bir iletken termal açıdan yine de uygun olmayabilir veya bunun tersi geçerli olabilir	Akım taşıma kapasitesini ve gerilim düşümünü bağımsız olarak doğrulayın
Dağıtılmış bir besleyiciye tek bir akım uygulamak	Yukarı akış ve aşağı akış segmentleri farklı akım taşır	Her segmenti hesaplayın ve düşümleri toplayın
Motor kalkışı için kararlı durum akımını kullanmak	Kalkış akımı ve kaynak empedansı, geçici düşüşte baskın olabilir	Bir motor kalkış veya dinamik gerilim çalışması gerçekleştirin

Basitleştirilmiş Formüller Yeterli Olmadığında

Sistem şunları içerdiğinde daha kapsamlı bir devre modeli veya mühendislik çalışması kullanın:

• önemli ölçüde dengesiz üç fazlı yükler;
• belirgin nötr akımı veya triplen harmonikler;
• yer değiştirme güç faktörünün dalga biçimini yeterince tanımlamadığı doğrusal olmayan yükler;
• motor kalkışı, transformatör enerjilendirmesi veya diğer geçici olaylar;
• paralel iletkenler veya karmaşık iletken geometrisi;
• kaynak, transformatör ve bağlantı empedanslarının terminal gerilimini önemli ölçüde etkilediği uzun besleme hatları;
• yük tarafındaki gerilim düşümünden ziyade gerilim yükselmesinin endişe kaynağı olabileceği dağıtık üretim;
• dar bir çalışma gerilimi aralığına sahip güvenlik açısından kritik yükler.

Bu VIOX hat kaybı kılavuzu akım, direnç ve aktif güç kaybı arasındaki ayrı ilişkiyi açıklar. Gerilim düşümü ve güç kaybı birbiriyle ilişkilidir ancak birbirinin yerine kullanılamazlar: gerilim düşümü yükte görülen gerilim farkı ile ilgiliyken, iletken aktif güç kaybı temel olarak I^2R.

Kontrol panosu uygulamalarında kablo seçimi için şununla devam edin: IEC kablo boyutlandırma, değer kaybı (derating), gerilim düşümü ve kanal kılavuzu. Üretici verilerini kontrol etmeden önce metrik ve Kuzey Amerika iletken tanımlarını uyumlu hale getirmeniz gerekirse, şunu kullanın: AWG'den mm2'ye kablo boyutu dönüştürme kılavuzu.

Gerilim düşümü sınırları, geçerli kurallara bağlıdır

IEC 60364-5-52:2009+A1:2024 alçak gerilim kablolama sistemlerinin seçimi ve kurulumunu kapsar; 525. maddesi gerilim düşümünü ele alır ve maksimum değerler için ilgili eke işaret eder. Uygulanabilir değer, kurulum bağlamına ve benimsenen kurallara bağlıdır, bu nedenle standart, proje gereklilikleri ve ulusal uygulamalarla birlikte kullanılmalıdır.

ABD'deki çalışmalarda, yaygın olarak alıntılanan 3% ve 5% değerler, National Electrical Code bilgilendirme notu bağlamında her devre için evrensel bir kural olarak değil, makul bir işletim verimliliği için tavsiye niteliğinde görünmektedir. Bazı uygulamalar ayrı zorunlu gereklilikler içerir. Tek bir yüzdeyi küresel olarak kullanmak yerine, benimsenen sürümü, yetkili mercii, ekipman talimatlarını ve proje şartnamesini doğrulayın. Bu ayrım, NFPA'nın resmi 2025 NEC kod geliştirme materyalinde görülebilir.

Hesaplama Kontrol Listesi

Bir sonucu kabul etmeden önce şunları doğrulayın:

• devre topolojisi ve gerilim temelinin doğru olduğunu;
• uzunluğun, veriler açıkça döngü uzunluğunu kullanmadığı sürece gerçek tek yönlü rotayı ifade ettiğini;
• R, Xve L uyumlu birimler kullanın;
• direnç, ilgili iletkeni ve çalışma koşulunu yansıtır;
• akım ve güç faktörü, kontrol edilen segmenti ve çalışma durumunu tanımlar;
• besleyici ve branşman gerilim düşümleri, her ikisinin de katkıda bulunduğu durumlarda eklenir;
• sonuç; ekipman, proje ve yasal gerekliliklerle karşılaştırılır;
• iletken akım taşıma kapasitesi ve koruma bağımsız olarak doğrulanır.

Kullanın VIOX Gerilim Düşümü Hesaplayıcı ön tasarımı hızlı bir şekilde kontrol etmek için. Nihai tasarım için; girdileri, iletken kaynak verilerini, varsayımları, formülü ve kabul kriterini saklayın, böylece başka bir mühendis sonucu yeniden üretebilir.

Kaynaklar ve Standartlar

• IEC 60364-5-52:2009+A1:2024, Alçak gerilim elektrik tesisatları – Kablolama sistemleri
• Seattle Public Utilities, Elektrik Tasarımı için Tasarım Hesaplamaları, Şubat 2024
• NFPA 70 2025 kod geliştirme materyali

Teknik inceleme notu: Bu makale, projeye özel iletken seçimi, kod incelemesi veya bir güç sistemi çalışmasının yerine geçmeyen, şeffaf bir kararlı durum hesaplama yöntemi sunmaktadır.