Comment calculer la chute de tension : formules pour courant continu (DC), monophasé et triphasé

La chute de tension est la différence entre la tension à la source et la tension disponible à la charge pendant que le courant circule. Pour un circuit DC à deux fils, utilisez 2LIR de quand L est la longueur à sens unique et R is the resistance of one conductor per unit length. For single-phase AC, include resistance, reactance, and power factor. For a balanced three-phase circuit, replace the factor 2 avec sqrt(3).

Circuit	Formule de chute de tension en régime permanent	Tension utilisée pour le pourcentage de chute
DC bifilaire	Delta V = 2 x L x I x R	Tension du système DC
AC monophasé bifilaire	Delta V = 2 x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)	La tension entre phases ou entre phase et neutre du circuit, selon le cas
AC triphasé équilibré	Delta V_LL = sqrt(3) x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)	Tension entre phases

Calculez ensuite :

Chute de tension (%) = 100 x Delta V / tension nominale du circuit

Les formules ne sont valides que lorsque les unités correspondent. Si R et X sont en ohms par kilomètre, saisissez L en kilomètres. S'ils sont en ohms par 1 000 pieds, saisissez la longueur à sens unique sous forme de fraction de 1 000 pieds.

Les expressions en AC présentées ici utilisent la forme approximative habituelle pour un en retard facteur de puissance de la charge. Un circuit à facteur de puissance en avance peut changer le signe du terme réactif ; utilisez le modèle de phaseur applicable plutôt que de copier la formule de charge en retard sans modification.

Pour un résultat préliminaire rapide, utilisez le Calculateur de chute de tension VIOX. La méthode manuelle ci-dessous indique la signification des entrées du calculateur et quand une étude technique plus détaillée est nécessaire.

Variables et unités

Symbole	Signification	Utilisez-la correctement
Delta V	Chute de tension calculée, en volts	Comparez-la avec la tension sur la même base de circuit
L	Longueur du trajet unidirectionnel	Ne la doublez pas avant d'utiliser une formule qui la contient déjà 2
I	Courant de charge, en ampères	Utilisez le courant dans le segment en cours de calcul
R	Résistance du conducteur AC ou DC par unité de longueur	Utilisez les données relatives au matériau, à la section, à la construction et à la température de fonctionnement pertinente du conducteur
X	Réactance du conducteur par unité de longueur	Utilisez les données du câble ou de l'installation pour la disposition réelle des conducteurs
cos phi	Le facteur de puissance de déplacement	Ne substituez pas le rendement ou la distorsion harmonique totale
sin phi	sqrt(1 - cos^2 phi) pour la charge inductive sinusoïdale supposée	Il représente la composante réactive dans la formule AC approximative ; un facteur de puissance capacitif nécessite la convention de signe correcte

La convention de la longueur à sens unique est la source d'erreurs de calcul la plus courante. Un circuit DC à deux fils ou un circuit monophasé possède un conducteur aller et un conducteur de retour, la formule multiplie donc la longueur à sens unique par 2. Un calcul triphasé équilibré utilise la relation de phase entre les conducteurs, ce qui produit le sqrt(3) facteur à la place.

Si un tableau de câbles fournit déjà la résistance de boucle, ne multipliez pas à nouveau par 2 . Confirmez si la valeur publiée est par conducteur, par paire, par kilomètre ou par 1 000 pieds avant d'effectuer le calcul.

Pourquoi la résistance seule ne suffit pas toujours

Pour un circuit DC purement résistif, la chute de tension suit la loi d'Ohm :

Delta V = I x R_loop

Pour les circuits AC, l'impédance du conducteur comporte à la fois une résistance et une réactance. L'approximation courante en régime permanent est :

Delta V = I x (R x cos phi + X x sin phi) x facteur de phase et de longueur

Les R cos phi terme représente la composante en phase. Le X sin phi terme rend compte de la composante de tension associée à la réactance du conducteur et au facteur de puissance de la charge. Seattle Public Utilities présente cette approximation et applique un facteur de 2 aux circuits monophasés et d'environ 1.73 aux circuits triphasés dans son guide de calcul de conception du système électrique.

Pour les circuits courts, à petits conducteurs et à facteur de puissance proche de l'unité, un calcul basé uniquement sur la résistance peut être suffisant pour une évaluation préliminaire. Pour les longues lignes d'alimentation, les conducteurs de grande section, les charges à faible facteur de puissance, les conducteurs en parallèle ou les configurations de conducteurs inhabituelles, utilisez des données vérifiées de résistance et de réactance AC plutôt que de supposer X = 0.

Exemple de chute de tension en DC

Supposons qu'une charge 48 V DC présente les paramètres de conception suivants :

• courant de charge : 20 A;
• longueur de câble unidirectionnelle : 30 m = 0,030 km;
• résistance d'un conducteur dans les conditions de fonctionnement sélectionnées : 3,08 ohm/km;
• conducteurs aller et retour identiques.

Calculez la chute de tension de la boucle :

Delta V = 2 x L x I x R
Delta V = 2 x 0.030 km x 20 A x 3.08 ohm/km
Delta V = 3.696 V

Calculez le pourcentage :

Voltage drop (%) = 100 x 3.696 V / 48 V
Voltage drop = 7.70%

La charge recevrait approximativement :

48.0 V - 3.696 V = 44.304 V

Ce résultat ne prouve pas automatiquement que le conducteur est inacceptable. Comparez-le avec la plage d'entrée autorisée de la charge, le critère de chute de tension du projet, l'ampacité du conducteur, les limites des bornes et les règles d'installation applicables. Si la chute est trop élevée, les modifications de conception possibles incluent un conducteur plus gros, un trajet plus court, un courant plus faible ou une tension de distribution plus élevée lorsque le système le permet.

Exemple de chute de tension en AC monophasé

Supposons qu'un circuit monophasé de 230 V présente :

• courant : 16 A;
• longueur simple : 40 m = 0,040 km;
• résistance AC : 4,61 ohm/km;
• réactance : 0,08 ohm/km;
• facteur de puissance : 0.90;
• sin phi = sqrt(1 - 0.90^2) = 0.436.

Utilisez la formule monophasée :

Delta V = 2 x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)
Delta V = 2 x 0.040 x 16 x (4.61 x 0.90 + 0.08 x 0.436)
Delta V = 5.36 V

Puis :

Chute de tension (%) = 100 x 5.36 / 230
Chute de tension = 2.33%

La tension à l'extrémité réceptrice est d'environ 224.64 V, avant d'ajouter toute source amont, transformateur, ligne d'alimentation, connexion ou chute de tension de contact.

Exemple de chute de tension en triphasé

Supposons qu'une charge triphasée équilibrée de 400 V présente :

• courant de ligne : 63 A;
• longueur du trajet aller : 80 m = 0,080 km;
• résistance AC par conducteur de phase : 0,727 ohm/km;
• réactance : 0,08 ohm/km;
• facteur de puissance : 0.85;
• sin phi = sqrt(1 - 0,85^2) = 0,527.

Utilisez la formule triphasée équilibrée :

Delta V_LL = sqrt(3) x L x I x (R x cos phi + X x sin phi)
Delta V_LL = 1.732 x 0.080 x 63 x (0.727 x 0.85 + 0.08 x 0.527)
Delta V_LL = 5.76 V

La chute de tension composée en pourcentage est :

Chute de tension (%) = 100 x 5,76 / 400
Chute de tension = 1,44 %

La tension composée estimée à l'extrémité de réception est 394.24 V.

Ces trois exemples utilisent des valeurs hypothétiques déclarées R et X afin que le calcul puisse être vérifié. Pour un projet réel, remplacez-les par des données de conducteur appropriées à la construction du câble, à la température de fonctionnement, à la fréquence, au tracé et à la disposition de l'installation.

Calculer séparément les circuits à segments multiples

N'appliquez pas le courant de charge final à l'ensemble du tracé lorsque des charges se branchent le long de l'alimentation. Calculez chaque segment en utilisant le courant qui circule réellement dans ce segment, puis additionnez les chutes de tension.

Pour un circuit radial à trois segments :

Delta V_total = Delta V_segment_1 + Delta V_segment_2 + Delta V_segment_3

Par exemple, si l'alimentation de la source au tableau transporte 60 A, la section suivante transporte 35 A, et la dérivation finale transporte 12 A, chaque segment doit utiliser sa propre longueur, son courant, sa résistance, sa réactance et son facteur de puissance. Le même principe s'applique lorsque la section du conducteur change entre l'alimentation et le circuit de dérivation.

Cette méthode par segment permet également d'éviter une erreur courante : calculer uniquement la dérivation finale tout en ignorant la tension déjà perdue dans le transformateur, l'alimentation, le jeu de barres, les dispositifs de protection, les bornes ou les conducteurs en amont. N'incluez un élément que lorsque vous disposez d'une impédance justifiable ou d'une chute mesurée pour celui-ci.

Utilisez ce flux de travail de calcul

1. Identifiez la topologie du circuit. Select two-wire DC, two-wire single-phase AC, or balanced three-phase AC. Do not use the balanced formula for a materially unbalanced circuit.
2. Définissez la base de tension. Pour les résultats triphasés équilibrés, utilisez la tension entre phases lors du calcul de la chute de tension en pourcentage. Pour une dérivation phase-neutre, utilisez la tension phase-neutre applicable et le modèle de circuit correspondant.
3. Mesurez la longueur du trajet unidirectionnel. Suivez le cheminement du conducteur, et non la distance en ligne droite entre les équipements.
4. Déterminez le courant de conception par segment. Utilisez le courant de charge attendu pour la condition de fonctionnement en cours de vérification. Le démarrage, la charge ou d'autres conditions transitoires nécessitent leur propre étude.
5. Obtenez les données de conducteur compatibles. Utilisez les valeurs de résistance et de réactance avec les mêmes unités et en tenant compte de la température, du matériau, de la construction et de la disposition d'installation appropriés.
6. Calculez les volts et le pourcentage. Gardez toutes les unités visibles, puis calculez la tension à l'extrémité de réception.
7. Comparez avec la limite correcte. Vérifiez le code adopté, les spécifications du projet, la plage d'entrée de l'équipement et les exigences de performance. Il n'existe pas de pourcentage de chute de tension universel unique pour chaque circuit.
8. Vérifiez la conception complète. L'ampacité, la correction de température, le groupement, les bornes, la coordination des dispositifs de protection, la performance de la boucle de défaut et la chute de tension sont des vérifications distinctes.

Erreurs courantes qui modifient le résultat

Erreur	Pourquoi le résultat est erroné	Approche correcte
Doubler une longueur de boucle mesurée	Les 2 le facteur est appliqué deux fois	Utilisez la longueur aller avec la formule standard à deux fils, ou utilisez la résistance de boucle sans facteur supplémentaire de 2
Utilisation de la résistance DC pour chaque départ AC	Cela omet les effets de la résistance AC et de la réactance	Utilisez les données du câble ou du fabricant appropriées à l'installation AC
Ignorer la température du conducteur	La résistance augmente à mesure que le conducteur chauffe	Utilisez la résistance correspondant aux conditions de fonctionnement concernées ou appliquez une correction documentée
Diviser la chute de tension triphasée par la tension phase-neutre	La base en pourcentage ne correspond pas au résultat entre phases	Divisez Delta V_LL par la tension nominale entre phases
Traiter la chute de tension comme une capacité de courant	Un conducteur à faible chute de tension peut tout de même être thermiquement inadapté, et inversement	Vérifiez indépendamment l'ampacité et la chute de tension
Appliquer un courant à une ligne d'alimentation distribuée	Les segments amont et aval transportent un courant différent	Calculez chaque segment et additionnez les chutes de tension
Utiliser le courant en régime permanent pour le démarrage d'un moteur	Le courant de démarrage et l'impédance de la source peuvent dominer la chute de tension temporaire	Effectuez une étude de démarrage moteur ou de tension dynamique

Quand les formules simplifiées ne suffisent pas

Utilisez un modèle de circuit plus complet ou une étude technique lorsque le système comprend :

• charges triphasées matériellement déséquilibrées ;
• courant de neutre significatif ou harmoniques de rang 3 ;
• charges non linéaires pour lesquelles le facteur de puissance de déplacement ne décrit pas adéquatement la forme d'onde ;
• démarrage de moteurs, mise sous tension de transformateurs ou autres événements transitoires ;
• conducteurs en parallèle ou géométrie complexe des conducteurs ;
• longues lignes d'alimentation où les impédances de la source, du transformateur et des connexions affectent matériellement la tension aux bornes ;
• production décentralisée où la préoccupation peut être l'élévation de tension plutôt que la chute de tension côté charge ;
• charges critiques pour la sécurité avec une plage de tension de fonctionnement étroite.

Les Guide des pertes en ligne VIOX explique la relation distincte entre le courant, la résistance et la perte de puissance réelle. La chute de tension et la perte de puissance sont liées, mais ne sont pas interchangeables : la chute de tension concerne la différence de potentiel vue par la charge, tandis que la perte de puissance réelle dans le conducteur est principalement I^2R.

Pour la sélection des câbles dans les applications de tableaux de commande, poursuivez avec le guide IEC de dimensionnement, de déclassement, de chute de tension et de canalisation des câbles. Si vous devez faire correspondre les désignations de conducteurs métriques et nord-américaines avant de consulter les données du fabricant, utilisez le guide de conversion des sections de câbles AWG en mm2.

Les limites de chute de tension dépendent des règles applicables

IEC 60364-5-52:2009+A1:2024 couvre la sélection et l'installation des systèmes de câblage basse tension ; sa clause 525 traite de la chute de tension et renvoie à l'annexe pertinente pour les valeurs maximales. La valeur applicable dépend du contexte de l'installation et des règles adoptées ; la norme doit donc être utilisée en tenant compte des exigences du projet et de la mise en œuvre nationale.

Dans les travaux aux États-Unis, les valeurs couramment citées 3% et 5% valeurs apparaissent dans le contexte des notes d'information du National Electrical Code en tant que recommandations pour une efficacité de fonctionnement raisonnable, et non comme une règle universelle pour chaque circuit. Certaines applications contiennent des exigences obligatoires distinctes. Vérifiez l'édition adoptée, l'autorité compétente, les instructions de l'équipement et le cahier des charges du projet plutôt que d'utiliser un pourcentage global. La distinction est visible dans le document officiel de la NFPA NEC 2025 de la NFPA.

Liste de contrôle pour le calcul

Avant d'accepter un résultat, confirmez que :

• la topologie du circuit et la base de tension sont correctes ;
• la longueur désigne le trajet réel à sens unique, sauf si les données utilisent explicitement la longueur de boucle ;
• R, Xet L utilisez des unités compatibles ;
• la résistance reflète le conducteur et les conditions de fonctionnement pertinents ;
• le courant et le facteur de puissance décrivent le segment et l'état de fonctionnement en cours de vérification ;
• les chutes de tension des départs et des dérivations sont additionnées lorsque les deux contribuent ;
• le résultat est comparé aux exigences de l'équipement, du projet et de la juridiction ;
• l'ampacité du conducteur et la protection sont vérifiées indépendamment.

Utilisez la Calculateur de chute de tension VIOX pour vérifier rapidement une conception préliminaire. Pour la conception finale, conservez les entrées, les données sources du conducteur, les hypothèses, la formule et le critère d'acceptation afin qu'un autre ingénieur puisse reproduire le résultat.

Sources et normes

• IEC 60364-5-52:2009+A1:2024, Installations électriques à basse tension – Canalisations
• Seattle Public Utilities, Design Calculations for Electrical Design, février 2024
• Matériel d'élaboration du code NFPA 70 2025

Note de révision technique : Cet article fournit une méthode de calcul en régime permanent transparente, et ne remplace pas la sélection de conducteurs spécifique au projet, l'examen du code ou une étude de système électrique.