IEC 60204-1 Διαστασιολόγηση Καλωδίων: Τύποι, Πτώση Τάσης & Πίνακες Χωρητικότητας Καλωδιοδρόμων

IEC 60204-1 Διαστασιολόγηση Καλωδίων: Τύποι, Πτώση Τάσης & Πίνακες Χωρητικότητας Καλωδιοδρόμων

Εισαγωγή: Από τη Θεωρία στην Πράξη—Υπολογισμός Μεγεθών Καλωδίων που Λειτουργούν

Η επιλογή καλωδίων για βιομηχανικούς πίνακες ελέγχου απαιτεί περισσότερα από την κατανόηση των αρχών υποβάθμισης—απαιτεί ακριβείς μαθηματικούς υπολογισμούς που λαμβάνουν υπόψη την φέρουσα ικανότητα ρεύματος, την πτώση τάσης και τους φυσικούς περιορισμούς χώρου. Ενώ οι συντελεστές υποβάθμισης θερμοκρασίας και ομαδοποίησης καθορίζουν τα θερμικά όρια (που καλύπτονται διεξοδικά στο Δάσκαλο Οδηγό Ηλεκτρικής Υποβάθμισης), αυτός ο οδηγός επικεντρώνεται στους πρακτικούς τύπους και τους υπολογισμούς χωρητικότητας καναλιών που μετατρέπουν αυτές τις αρχές σε πραγματικές επιλογές καλωδίων.

Για κατασκευαστές πινάκων και βιομηχανικούς ηλεκτρολόγους που εργάζονται σύμφωνα με IEC 60204-1 πρότυπα, τρεις κρίσιμοι υπολογισμοί καθορίζουν την επιτυχία της διαστασιολόγησης των καλωδίων:

  1. Υπολογισμοί φέρουσας ικανότητας ρεύματος με συνδυασμένους συντελεστές διόρθωσης
  2. Τύποι πτώσης τάσης για κυκλώματα AC και DC
  3. Χωρητικότητα πλήρωσης καναλιών με βάση τη γεωμετρία του καλωδίου

Στο VIOX Electric, κατασκευάζουμε βιομηχανικού βαθμού διακόπτες κυκλώματος, επαφείς, και εξαρτήματα ελέγχου για απαιτητικά περιβάλλοντα πινάκων. Αυτός ο οδηγός παρέχει τις μεθοδολογίες υπολογισμού, τους τύπους και τους πίνακες χωρητικότητας καναλιών που απαιτούνται για τη σωστή διαστασιολόγηση των καλωδίων σύμφωνα με το IEC 60204-1.

Μηχανικός που μετρά τη διάμετρο του καλωδίου για υπολογισμούς χωρητικότητας καναλιού σε βιομηχανική εγκατάσταση πίνακα ελέγχου
Εικ. 1. Μηχανικός που μετρά τη διάμετρο του καλωδίου για υπολογισμούς χωρητικότητας καναλιών σε βιομηχανική εγκατάσταση πίνακα ελέγχου.

Κατανόηση του Πλαισίου Διαστασιολόγησης Καλωδίων IEC 60204-1

IEC 60204-1:2016 (Ασφάλεια μηχανημάτων – Ηλεκτρικός εξοπλισμός μηχανών – Μέρος 1: Γενικές απαιτήσεις) καθορίζει το πλαίσιο υπολογισμού για ηλεκτρικό εξοπλισμό τοποθετημένο σε μηχανήματα. Σε αντίθεση με τους κώδικες καλωδίωσης κτιρίων, αυτό το πρότυπο απευθύνεται σε περιορισμένους χώρους πινάκων όπου οι ακριβείς υπολογισμοί είναι απαραίτητοι.

Η Προσέγγιση Υπολογισμού Τριών Πυλώνων

Τύπος Υπολογισμού Σκοπός Συνέπεια Αποτυχίας
Φέρουσα Ικανότητα Ρεύματος (Ικανότητα Μεταφοράς Ρεύματος) Διασφαλίζει ότι το καλώδιο δεν υπερθερμαίνεται Υποβάθμιση μόνωσης, κίνδυνος πυρκαγιάς
Πτώση τάσης Διατηρεί επαρκή τάση στο φορτίο Δυσλειτουργία εξοπλισμού, ενοχλητικές διακοπές
Πλήρωση Καναλιών Αποτρέπει μηχανικές βλάβες Δυσκολία εγκατάστασης, ζημιά καλωδίου

Βασικές Απαιτήσεις IEC 60204-1:

  • Θερμοκρασία αναφοράς: 40°C (όχι 30°C όπως οι κώδικες κτιρίων)
  • Ελάχιστα μεγέθη καλωδίων: 1,5mm² ισχύος, 1,0mm² ελέγχου
  • Όρια πτώσης τάσης: 5% κυκλώματα ελέγχου, 10% κυκλώματα ισχύος
  • Συντελεστής συνεχούς φορτίου: 1,25× για φορτία που λειτουργούν >3 ώρες

Για λεπτομερείς πίνακες συντελεστών υποβάθμισης και θερμικές αρχές, δείτε το διεξοδικό μας Οδηγός Ηλεκτρικής Υποβάθμισης.


Ενότητα 1: Τύποι Υπολογισμού Φέρουσας Ικανότητας Ρεύματος Καλωδίου

Κύριος Τύπος: Υπολογισμός Προσαρμοσμένης Φέρουσας Ικανότητας Ρεύματος

Η θεμελιώδης εξίσωση για τον προσδιορισμό της ασφαλούς ικανότητας μεταφοράς ρεύματος:

I_z = I_n × k₁ × k₂ × k₃ × k₄

Πού:

  • I_z = Προσαρμοσμένη φέρουσα ικανότητα ρεύματος (ασφαλής ικανότητα μεταφοράς ρεύματος μετά από όλες τις διορθώσεις)
  • I_n = Ονομαστική φέρουσα ικανότητα ρεύματος από τυπικούς πίνακες σε συνθήκες αναφοράς (40°C, μονό κύκλωμα)
  • k₁ = Συντελεστής διόρθωσης θερμοκρασίας
  • k₂ = Συντελεστής διόρθωσης ομαδοποίησης/δέσμευσης
  • k₃ = Συντελεστής διόρθωσης μεθόδου εγκατάστασης
  • k₄ = Πρόσθετοι συντελεστές διόρθωσης (θερμομόνωση, ταφή στο έδαφος, κ.λπ.)

Αντίστροφος Υπολογισμός: Απαιτούμενο Μέγεθος Καλωδίου

Για να προσδιορίσετε το ελάχιστο μέγεθος καλωδίου που απαιτείται για ένα δεδομένο φορτίο:

I_n_required = I_b ÷ (k₁ × k₂ × k₃ × k₄)

Πού:

  • I_b = Ρεύμα σχεδιασμού (ρεύμα φορτίου × 1,25 για συνεχή φορτία)
  • I_n_required = Ελάχιστη ονομαστική φέρουσα ικανότητα ρεύματος που απαιτείται από τους πίνακες

Στη συνέχεια, επιλέξτε ένα μέγεθος καλωδίου όπου: I_n (από πίνακες) ≥ I_n_required

Διαδικασία Υπολογισμού Βήμα προς Βήμα

ΒΗΜΑ 1: Υπολογισμός Ρεύματος Σχεδιασμού

I_b = I_load × F_continuous × F_safety
  • I_load = Πραγματικό ρεύμα φορτίου (A)
  • F_continuous = 1,25 για φορτία που λειτουργούν >3 ώρες, 1,0 διαφορετικά
  • F_safety = 1,0 έως 1,1 (προαιρετικό περιθώριο ασφαλείας)

ΒΗΜΑ 2: Επιλογή Ονομαστικής Τιμής Προστατευτικής Συσκευής

I_n_device ≥ I_b

Επιλέξτε τυπική διακόπτης κυκλώματος ονομαστική τιμή που πληροί ή υπερβαίνει το ρεύμα σχεδιασμού.

ΒΗΜΑ 3: Προσδιορισμός Συντελεστών Διόρθωσης

Μετρήστε ή εκτιμήστε:

  • Εσωτερική θερμοκρασία πίνακα → k₁ (δείτε τον οδηγό μείωσης ονομαστικής τιμής)
  • Αριθμός αγωγών που φέρουν ρεύμα → k₂ (δείτε τον οδηγό μείωσης ονομαστικής τιμής)
  • Μέθοδος εγκατάστασης → k₃ (συνήθως 1,0 για εγκαταστάσεις πίνακα)

ΒΗΜΑ 4: Υπολογισμός Απαιτούμενης Ονομαστικής Εντασης Ρεύματος

I_n_required = I_n_device ÷ (k₁ × k₂ × k₃)

ΒΗΜΑ 5: Επιλογή Καλωδίου από Πίνακες

Επιλέξτε μέγεθος αγωγού όπου I_n ≥ I_n_required

ΒΗΜΑ 6: Επαλήθευση Πτώσης Τάσης (δείτε την Ενότητα 2)

Επεξεργασμένο Παράδειγμα 1: Κύκλωμα Τριφασικού Κινητήρα

Δεδομένα:

  • Κινητήρας: 11kW, 400V τριφασικός, 22A ρεύμα πλήρους φορτίου
  • Θερμοκρασία πίνακα: 50°C
  • Εγκατάσταση: 8 κυκλώματα σε κοινό κανάλι
  • Τύπος καλωδίου: Χαλκός XLPE (μόνωση 90°C)
Βήμα 1: Ρεύμα σχεδιασμού
I_b = 22A × 1,25 = 27,5A

Βήμα 2: Προστατευτική συσκευή
Επιλέξτε αυτόματο διακόπτη 32A (I_n_device = 32A)

Βήμα 3: Συντελεστές διόρθωσης
k₁ = 0,87 (50°C, XLPE από πίνακες μείωσης ονομαστικής τιμής)
k₂ = 0,70 (8 κυκλώματα σε κανάλι)
k₃ = 1,00

Βήμα 4: Απαιτούμενη ονομαστική ένταση ρεύματος
I_n_required = 32A ÷ (0,87 × 0,70 × 1,00)
I_n_required = 32A ÷ 0,609 = 52,5A

Βήμα 5: Επιλογή καλωδίου
Από πίνακες IEC 60228: 6mm² χαλκός XLPE = 54A στους 40°C
✓ Επιλέξτε καλώδιο 6mm² (54A > 52,5A απαιτείται)

Επεξεργασμένο Παράδειγμα 2: Κύκλωμα Ελέγχου DC

Δεδομένα:

  • Φορτίο: Σύστημα PLC 24VDC, 15A συνεχές
  • Θερμοκρασία πίνακα: 55°C
  • Εγκατάσταση: 15 κυκλώματα σε κανάλι καλωδίων
  • Τύπος καλωδίου: Χαλκός PVC (μόνωση 70°C)
Βήμα 1: Ρεύμα σχεδιασμού
I_b = 15A × 1,25 = 18,75A

Βήμα 2: Προστατευτική συσκευή
Επιλέξτε αυτόματο διακόπτη DC 20A

Βήμα 3: Συντελεστές διόρθωσης
k₁ = 0,71 (55°C, PVC)
k₂ = 0,60 (15 κυκλώματα)

Βήμα 4: Απαιτούμενη ονομαστική ένταση ρεύματος
I_n_required = 20A ÷ (0,71 × 0,60)
I_n_required = 20A ÷ 0,426 = 46,9A

Βήμα 5: Επιλογή καλωδίου
Από πίνακες: 4mm² χαλκός PVC = 36A (ανεπαρκές)
Δοκιμάστε 6mm²: 46A (ανεπαρκές)
Δοκιμάστε 10mm²: 63A στους 40°C
✓ Επιλέξτε καλώδιο 10mm²

Σημείωση: Τα κυκλώματα ελέγχου DC συχνά απαιτούν μεγαλύτερα καλώδια από τα AC λόγω των αυστηρών ορίων πτώσης τάσης (δείτε την Ενότητα 2).

Γρήγορη Αναφορά: Επίδραση Συνδυασμένου Συντελεστή Διόρθωσης

Σενάριο Θερμ Καλώδια k₁ k₂ Συνδυασμένος Επίδραση της Φορτίου
Ιδανικό 40°C 1-3 1.00 1.00 1.00 100% (χωρίς μείωση)
Τυπικός 50°C 6 0.87 0.70 0.61 61% (μείωση 39%)
Πυκνό 55°C 12 0.79 0.60 0.47 47% (μείωση 53%)
Ακραίο 60°C 20 0.71 0.57 0.40 40% (μείωση 60%)

Κρίσιμη πληροφορία: Σε πυκνούς πίνακες ελέγχου, τα καλώδια ενδέχεται να απαιτούν 2-3 φορές την φέρουσα ικανότητα της ονομαστικής τιμής της προστατευτικής συσκευής για την επίτευξη ασφαλούς λειτουργίας μετά την υποβάθμιση.

Διάγραμμα ροής υπολογισμού μεγέθους καλωδίου που δείχνει την εφαρμογή τύπων βήμα προς βήμα σύμφωνα με το IEC 60204-1
Σχήμα 2. Διάγραμμα ροής υπολογισμού μεγέθους καλωδίου που δείχνει την εφαρμογή βήμα προς βήμα της φόρμουλας σύμφωνα με το IEC 60204-1.

Ενότητα 2: Τύποι Υπολογισμού Πτώσης Τάσης

Ενώ η φέρουσα ικανότητα διασφαλίζει ότι τα καλώδια δεν υπερθερμαίνονται, οι υπολογισμοί πτώσης τάσης διασφαλίζουν ότι ο εξοπλισμός λαμβάνει επαρκή τάση - ιδιαίτερα κρίσιμη για κυκλώματα ελέγχου, επαφές και ρελέ που δυσλειτουργούν με ανεπαρκή τάση.

Όρια Πτώσης Τάσης IEC 60204-1

Τύπος κυκλώματος Μέγιστη VD Typical Application
Κυκλώματα ελέγχου 5% PLCs, ρελέ, επαφές, αισθητήρες
Κυκλώματα ισχύος 10% Κινητήρες, θερμαντήρες, μετασχηματιστές
Κυκλώματα φωτισμού 5% Φωτισμός πίνακα, ενδεικτικές λυχνίες

Τύπος Πτώσης Τάσης DC Κυκλώματος

Για κυκλώματα DC και μονοφασικού AC (απλοποιημένος υπολογισμός αντίστασης):

VD = (2 × L × I × ρ) ÷ A

Πού:

  • VD = Πτώση τάσης (V)
  • L = Μήκος καλωδίου μονής κατεύθυνσης (m)
  • I = Ρεύμα φορτίου (A)
  • ρ = Αντίσταση (Ω·mm²/m)
    • Χαλκός στους 20°C: 0.0175
    • Χαλκός στους 70°C: 0.0209
    • Αλουμίνιο στους 20°C: 0.0278
  • A = Διατομή αγωγού (mm²)
  • Συντελεστής 2 λαμβάνει υπόψη το ρεύμα που ρέει μέσω των αγωγών τροφοδοσίας και επιστροφής

Ποσοστιαία πτώση τάσης:

VD% = (VD ÷ V_nominal) × 100%

Αντίσταση Προσαρμοσμένη στη Θερμοκρασία

Η αντίσταση του καλωδίου αυξάνεται με τη θερμοκρασία, επηρεάζοντας την πτώση τάσης:

ρ_T = ρ₂₀ × [1 + α(T – 20)]

Πού:

  • ρ_T = Αντίσταση στη θερμοκρασία T
  • ρ₂₀ = Αντίσταση στην αναφορά 20°C
  • α = Συντελεστής θερμοκρασίας
    • Χαλκός: 0.00393 ανά °C
    • Αλουμίνιο: 0.00403 ανά °C
  • T = Θερμοκρασία λειτουργίας (°C)

Κοινές τιμές αντίστασης προσαρμοσμένες στη θερμοκρασία:

Υλικό 20°C 40°C 60°C 70°C 90°C
Χαλκός 0.0175 0.0189 0.0202 0.0209 0.0224
Αλουμίνιο 0.0278 0.0300 0.0323 0.0335 0.0359

Τύπος Πτώσης Τάσης Τριφασικού AC

Για ισορροπημένα τριφασικά κυκλώματα:

VD = (√3 × L × I × ρ × cos φ) ÷ A

Πρόσθετη παράμετρος:

  • cos φ = Συντελεστής ισχύος (συνήθως 0.8-0.9 για φορτία κινητήρα, 1.0 για ωμικά)

Για κυκλώματα με σημαντική αυτεπαγωγή (μεγάλα καλώδια, μεγάλες διαδρομές):

VD = (√3 × L × I) × √[(ρ × cos φ)² + (X_L × sin φ)²] ÷ A
  • X_L = Επαγωγική αντίδραση (Ω/km, από δεδομένα κατασκευαστή καλωδίου)
  • sin φ = √(1 – cos²φ)

Εργασμένο Παράδειγμα 3: Πτώση Τάσης σε Κύκλωμα Ελέγχου DC

Δεδομένα:

  • Σύστημα: Τροφοδοτικό 24VDC σε ράφι PLC
  • Ρεύμα φορτίου: 12A συνεχές
  • Μήκος καλωδίου: 18 μέτρα (μονής κατεύθυνσης)
  • Καλώδιο: 2.5mm² χαλκού
  • Θερμοκρασία λειτουργίας: 60°C
  • Μέγιστη επιτρεπόμενη VD: 5% (1.2V)
Βήμα 1: Αντίσταση προσαρμοσμένη στη θερμοκρασία
ρ₆₀ = 0.0175 × [1 + 0.00393(60 – 20)]
ρ₆₀ = 0.0175 × [1 + 0.1572]
ρ₆₀ = 0.0202 Ω·mm²/m

Βήμα 2: Πτώση τάσης
VD = (2 × 18m × 12A × 0.0202) ÷ 2.5mm²
VD = 8.73 ÷ 2.5
VD = 3.49V

Βήμα 3: Ποσοστιαία πτώση
VD% = (3.49V ÷ 24V) × 100% = 14.5%

Αποτέλεσμα: ✗ ΑΠΟΤΥΓΧΑΝΕΙ (14.5% > όριο 5%)

Λύση: Αύξηση διατομής καλωδίου

Δοκιμή με 6mm²:
VD = 8.73 ÷ 6mm² = 1.46V
VD% = (1.46V ÷ 24V) × 100% = 6.08%
Εξακολουθεί να υπερβαίνει το όριο 5%

Δοκιμή με 10mm²:
VD = 8.73 ÷ 10mm² = 0.87V
VD% = (0.87V ÷ 24V) × 100% = 3.64%
✓ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΙ (3.64% < όριο 5%) Τελική επιλογή: Καλώδιο 10mm²

Σημαντικό μάθημα: Τα κυκλώματα ελέγχου DC με μεγάλα μήκη καλωδίων συχνά απαιτούν σημαντικά μεγαλύτερους αγωγούς από ό, τι υποδεικνύουν οι υπολογισμοί της φέρουσας ικανότητας.

Εργασμένο Παράδειγμα 4: Κύκλωμα Τριφασικού Κινητήρα

Δεδομένα:

  • Κινητήρας: 15kW, 400V τριφασικός, 30A, cos φ = 0.85
  • Μήκος καλωδίου: 25 μέτρα
  • Καλώδιο: 6mm² χαλκού XLPE
  • Θερμοκρασία λειτουργίας: 70°C
Βήμα 1: Αντίσταση στους 70°C
ρ₇₀ = 0.0209 Ω·mm²/m

Βήμα 2: Πτώση τάσης (απλοποιημένη ωμική)
VD = (√3 × 25m × 30A × 0.0209 × 0.85) ÷ 6mm²
VD = (1.732 × 25 × 30 × 0.0209 × 0.85) ÷ 6
VD = 23.09 ÷ 6 = 3.85V

Βήμα 3: Ποσοστιαία πτώση (μεταξύ γραμμών)
VD% = (3.85V ÷ 400V) × 100% = 0.96%
✓ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΙ (0.96% < όριο 10%) Πίνακες Γρήγορης Αναφοράς Πτώσης Τάσης

Μέγιστο μήκος καλωδίου (μέτρα) για πτώση τάσης 5% σε κυκλώματα DC:

24VDC (πτώση 1.2V)

Τρέχον 48VDC (πτώση 2.4V) (A)
13.7m 1.5mm² 2.5mm² 4mm² 6mm² 1.5mm² 2.5mm² 4mm² 6mm²
5A 22.9m 36.6m 54.9m 27.4m 45.7m 73.1m 109.7m 6.9m
10A 11.4m 18.3m 4.6m 45.7m 22.9m 36.6m 54.9m 27.4m
15A 7.6m 12.2m 12.2m 4.6m 9,1μ 15,2μ 24,4μ 54.9m
20A 3,4μ 5,7μ 9,1μ 22.9m 11.4m 18.3m 4.6m 45.7m

(Βάσει χαλκού στους 70°C, ρ = 0,0209 Ω·mm²/m)

Μέγιστο μήκος καλωδίου (μέτρα) για πτώση τάσης 10% σε τριφασικά κυκλώματα 400V:

Τρέχον 2.5mm² 4mm² 6mm² 10mm² 16mm²
16A 119μ 190μ 285μ 475μ 760μ
25A 76μ 122μ 182μ 304μ 486μ
32A 59μ 95μ 142μ 237μ 380μ
40A 48μ 76μ 114μ 190μ 304μ
63A 30μ 48μ 72μ 120μ 193μ

(Βάσει χαλκού στους 70°C, συν φ = 0,85, μόνο υπολογισμός αντίστασης)

Πτώση Τάσης Παράλληλων Αγωγών

Για εγκαταστάσεις που χρησιμοποιούν πολλαπλούς αγωγούς παράλληλα ανά φάση:

VD_παράλληλο = VD_μονό ÷ n

Πού: n = Αριθμός αγωγών ανά φάση

Παράδειγμα: Δύο καλώδια 10mm² παράλληλα έχουν την ίδια πτώση τάσης με ένα καλώδιο 20mm².

Διάγραμμα σύγκρισης πτώσης τάσης που δείχνει την επίδραση του μεγέθους του καλωδίου στην απόδοση του κυκλώματος ελέγχου DC
Σχ. 3. Διάγραμμα σύγκρισης πτώσης τάσης που δείχνει την επίδραση της διαστασιολόγησης των καλωδίων στην απόδοση του κυκλώματος ελέγχου DC.

Ενότητα 3: Εξωτερική Διάμετρος Καλωδίου και Φυσικές Διαστάσεις

Πριν υπολογίσετε τη χωρητικότητα των καναλιών, πρέπει να γνωρίζετε τις πραγματικές φυσικές διαστάσεις των καλωδίων—όχι μόνο την επιφάνεια διατομής του αγωγού τους. Η εξωτερική διάμετρος (OD) του καλωδίου ποικίλλει σημαντικά ανάλογα με τον τύπο μόνωσης, την ονομαστική τάση και την κατασκευή.

Τύπος Εξωτερικής Διαμέτρου Καλωδίου (Κατά προσέγγιση)

Για μονοπύρηνα καλώδια:

OD ≈ 2 × (t_μόνωσης + t_μανδύα) + d_αγωγού

Πού:

  • OD = Συνολική εξωτερική διάμετρος (mm)
  • d_αγωγού = Διάμετρος αγωγού = 2 × √(A/π)
  • A = Διατομή αγωγού (mm²)
  • t_μόνωσης = Πάχος μόνωσης (mm, ποικίλλει ανάλογα με την τάση και τον τύπο)
  • t_μανδύα = Πάχος μανδύα (mm, εάν υπάρχει)

Τυπικές Εξωτερικές Διάμετροι Καλωδίων (IEC 60228)

Μονοπύρηνα καλώδια χαλκού, μόνωση PVC, 300/500V:

Μέγεθος Αγωγού Ø Αγωγού Πάχος Μόνωσης Κατά προσέγγιση Εξωτερικό Ø Επιφάνεια Διατομής
0,75 mm² 1,0 mm 0,8 mm 3,6 mm 10,2 mm²
1,0 mm² 1,1 mm 0,8 mm 3,8 mm 11,3 mm²
1,5 mm² 1,4 mm 0,8 mm 4,1 mm 13,2 mm²
2,5 mm² 1,8 mm 0,8 mm 4,5 χιλιοστά 15,9 χιλιοστά²
4 mm² 2,3 χιλιοστά 0,8 mm 5,0 χιλιοστά 19,6 χιλιοστά²
6 mm² 2,8 χιλιοστά 0,8 mm 5,5 χιλιοστά 23,8 χιλιοστά²
10 mm² 3,6 mm 1,0 mm 6,7 χιλιοστά 35,3 χιλιοστά²
16 mm² 4,5 χιλιοστά 1,0 mm 7,6 χιλιοστά 45,4 χιλιοστά²
25 mm² 5,6 χιλιοστά 1,2 χιλιοστά 9,2 χιλιοστά 66,5 χιλιοστά²
35 mm² 6,7 χιλιοστά 1,2 χιλιοστά 10,3 χιλιοστά 83,3 χιλιοστά²

Μονοπύρηνα καλώδια χαλκού, μόνωση XLPE, 0,6/1kV:

Μέγεθος Αγωγού Κατά προσέγγιση Εξωτερικό Ø Επιφάνεια Διατομής
1,5 mm² 4,3 χιλιοστά 14,5 χιλιοστά²
2,5 mm² 4,8 χιλιοστά 18,1 χιλιοστά²
4 mm² 5,4 χιλιοστά 22,9 χιλιοστά²
6 mm² 6,0 χιλιοστά 28,3 χιλιοστά²
10 mm² 7,3 χιλιοστά 41,9 χιλιοστά²
16 mm² 8,4 χιλιοστά 55,4 χιλιοστά²
25 mm² 10,2 χιλιοστά 81,7 χιλιοστά²
35 mm² 11,5 χιλιοστά 103,9 χιλιοστά²

Πολυπύρηνα καλώδια (3-πύρηνα + PE, PVC, 300/500V):

Μέγεθος Αγωγού Κατά προσέγγιση Εξωτερικό Ø Επιφάνεια Διατομής
1,5 mm² 9,5 χιλιοστά 70,9 χιλιοστά²
2,5 mm² 11,0 χιλιοστά 95,0 χιλιοστά²
4 mm² 12,5 χιλιοστά 122,7 χιλιοστά²
6 mm² 14,0 χιλιοστά 153,9 χιλιοστά²
10 mm² 16,5 χιλιοστά 213,8 χιλιοστά²
16 mm² 19,0 χιλιοστά 283,5 χιλιοστά²

Σημαντικές σημειώσεις:

  • Οι πραγματικές διάμετροι διαφέρουν ανά κατασκευαστή (±5-10%)
  • Τα εύκαμπτα καλώδια έχουν μεγαλύτερη εξωτερική διάμετρο από τους συμπαγείς αγωγούς
  • Τα θωρακισμένα καλώδια προσθέτουν 2-4mm στην εξωτερική διάμετρο
  • Να επαληθεύετε πάντα τις διαστάσεις από τα φύλλα δεδομένων του κατασκευαστή για κρίσιμες εφαρμογές

Υπολογισμός Εμβαδού Διατομής Καλωδίου

Για υπολογισμούς πληρώσεως καναλιών, χρειάζεστε το εμβαδόν διατομής του καλωδίου (όχι το εμβαδόν του αγωγού):

A_cable = π × (OD/2)²

Παράδειγμα: Αγωγός 6mm² με εξωτερική διάμετρο 5,5mm

A_cable = π × (5,5mm/2)²
A_cable = π × 2,75² = 23,8 mm²

Απαιτήσεις Ακτίνας Κάμψης

Το πρότυπο IEC 60204-1 καθορίζει την ελάχιστη ακτίνα κάμψης για την αποφυγή ζημιάς στον αγωγό:

Τύπος καλωδίου Ελάχιστη Ακτίνα Κάμψης
Μονοπύρηνο, μη θωρακισμένο 4 × ΕΔ (Εξωτερική Διάμετρος)
Πολυπύρηνο, μη θωρακισμένο 6 × ΕΔ (Εξωτερική Διάμετρος)
Θωρακισμένα καλώδια 8 × ΕΔ (Εξωτερική Διάμετρος)
Εύκαμπτα/Καλώδια ρυμούλκησης 5 × ΕΔ (Εξωτερική Διάμετρος)

Παράδειγμα: Καλώδιο μονοπύρηνο 10mm² (ΕΔ = 6.7mm) απαιτεί ελάχιστη ακτίνα κάμψης 26.8mm σε γωνίες καναλιού.

Διάγραμμα διατομής καλωδίου που δείχνει τη σχέση μεταξύ του μεγέθους του αγωγού και της εξωτερικής διαμέτρου για υπολογισμούς καναλιού
Σχήμα 4. Διάγραμμα διατομής καλωδίου που δείχνει τη σχέση μεταξύ του μεγέθους του αγωγού και της εξωτερικής διαμέτρου για υπολογισμούς καναλιού.

Ενότητα 4: Υπολογισμοί Χωρητικότητας Πλήρωσης Καναλιού και Αγωγού Καλωδίων

Οι φυσικοί περιορισμοί χώρου στους πίνακες ελέγχου απαιτούν ακριβείς υπολογισμούς χωρητικότητας καναλιού. Σε αντίθεση με τους κανόνες πλήρωσης σωλήνων που επικεντρώνονται στην ευκολία εγκατάστασης, η πλήρωση καναλιού στους πίνακες πρέπει να εξισορροπεί την αποδοτικότητα χώρου με τη θερμική διαχείριση.

Όρια Πλήρωσης IEC 60204-1 και IEC 60614-2-2

Μέγιστα ποσοστά πλήρωσης για κλειστούς καναλιούς:

Αριθμός Καλωδίων Μέγιστη Πλήρωση Λογική
1 καλώδιο 60% Επιτρέπει εύκολη εγκατάσταση
2 καλώδια 53% Αποτρέπει το μπλοκάρισμα κατά την έλξη
3+ καλώδια 40% Τυπικό όριο για πολλαπλά καλώδια
Ρακόρ <600mm 60% Εξαίρεση μικρού μήκους

Τύπος:

Πλήρωση% = (Σ A_καλωδίων ÷ A_καναλιού) × 100%

Πού:

  • Σ A_καλωδίων = Άθροισμα όλων των εμβαδών διατομής καλωδίων (mm²)
  • A_καναλιού = Εσωτερικό εμβαδόν διατομής καναλιού (mm²)

Τυπικά Μεγέθη και Χωρητικότητες Καναλιού

Κανάλι PVC με συμπαγή τοιχώματα (εσωτερικές διαστάσεις):

Μέγεθος Καναλιού (Π×Υ) Εσωτερική Επιφάνεια 40% Χωρητικότητα Πλήρωσης 53% Χωρητικότητα Πλήρωσης
25mm × 25mm 625 mm² 250 mm² 331 mm²
38mm × 25mm 950 mm² 380 mm² 504 mm²
50mm × 25mm 1,250 mm² 500 mm² 663 mm²
50mm × 38mm 1,900 mm² 760 mm² 1,007 mm²
50mm × 50mm 2,500 mm² 1,000 mm² 1,325 mm²
75mm × 50mm 3,750 mm² 1,500 mm² 1,988 mm²
75mm × 75mm 5,625 mm² 2,250 mm² 2,981 mm²
100mm × 50mm 5.000 mm² 2.000 mm² 2.650 mm²
100mm × 75mm 7.500 mm² 3.000 mm² 3.975 mm²
100mm × 100mm 10.000 mm² 4.000 mm² 5.300 mm²

Καλώδιο με σχισμές/διάτρητο (ωφέλιμο πλάτος):

Πλάτος Δίσκου Τυπικό Βάθος Συνιστώμενα Μέγιστα Καλώδια Σημειώσεις
50mm 25-50mm Μονή στρώση Μόνο κυκλώματα ελέγχου
100mm 50-75mm 10-15 καλώδια Μικτά μεγέθη
150mm 50-75mm 20-30 καλώδια Διαχωρισμός ισχύος + ελέγχου
200mm 75-100mm 40-50 καλώδια Κύρια διανομή
300mm 100mm 60-80 καλώδια Εγκαταστάσεις υψηλής πυκνότητας

Σημείωση: Η πλήρωση του καναλιού καλωδίων περιορίζεται συνήθως από διάταξη μονής στρώσης και όχι από το ποσοστό πλήρωσης, για τη διατήρηση της θερμικής απαγωγής.

Παραδείγματα Υπολογισμού Πλήρωσης Κανάλιων

Παράδειγμα 1: Μικτά Μεγέθη Καλωδίων σε Κανάλι 50mm × 50mm

Καλώδια προς εγκατάσταση:

  • 6 × 2,5mm² καλώδια (Εξωτερική Διάμετρος 4,5mm το καθένα)
  • 4 × 6mm² καλώδια (Εξωτερική Διάμετρος 5,5mm το καθένα)
  • 2 × 10mm² καλώδια (Εξωτερική Διάμετρος 6,7mm το καθένα)
Βήμα 1: Υπολογισμός των επιμέρους επιφανειών καλωδίων
A_2.5 = π × (4.5/2)² = 15.9 mm² ανά καλώδιο
A_6 = π × (5.5/2)² = 23.8 mm² ανά καλώδιο
A_10 = π × (6.7/2)² = 35.3 mm² ανά καλώδιο

Βήμα 2: Άθροιση της συνολικής επιφάνειας καλωδίων
Σ A_cables = (6 × 15.9) + (4 × 23.8) + (2 × 35.3)
Σ A_cables = 95.4 + 95.2 + 70.6 = 261.2 mm²

Βήμα 3: Εσωτερική επιφάνεια καναλιού
A_trunking = 50mm × 50mm = 2.500 mm²

Βήμα 4: Υπολογισμός ποσοστού πλήρωσης
Πλήρωση = (261.2 ÷ 2.500) × 100 = 10.4%

Αποτέλεσμα: ✓ ΕΠΙΤΥΧΙΑ (10.4% < όριο 40%) Παράδειγμα 2: Πίνακας Ελέγχου Υψηλής Πυκνότητας

20 × 2,5mm² καλώδια σε κανάλι 50mm × 25mm

Σενάριο: Βήμα 1: Επιφάνεια καλωδίου

A_cable = π × (4.5/2)² = 15.9 mm² ανά καλώδιο
Σ A_cables = 20 × 15.9 = 318 mm²
Βήμα 2: Επιφάνεια καναλιού

A_trunking = 50mm × 25mm = 1.250 mm²
Βήμα 3: Ποσοστό πλήρωσης

Πλήρωση = (318 ÷ 1.250) × 100 = 25.4%
Αποτέλεσμα: ✓ ΕΠΙΤΥΧΙΑ (25.4% < όριο 40%)

Παράδειγμα 3: Υπερμεγέθης Καλώδιο σε Μικρό Κανάλι < 40% limit)

Example 3: Oversized Cable in Small Trunking

Σενάριο: 3 × 16mm² καλώδια (Εξωτερική Διάμετρος 7.6mm) σε κανάλι 50mm × 38mm

A_cable = π × (4.5/2)² = 15.9 mm² ανά καλώδιο
A_καλωδίου = π × (7.6/2)² = 45.4 mm² ανά καλώδιο
Σ A_καλωδίων = 3 × 45.4 = 136.2 mm²

A_trunking = 50mm × 25mm = 1.250 mm²
A_καναλιού = 50mm × 38mm = 1,900 mm²

Πλήρωση = (318 ÷ 1.250) × 100 = 25.4%
Πλήρωση = (136.2 ÷ 1,900) × 100 = 7.2%

Αποτέλεσμα: ✓ ΕΠΙΤΥΧΗΣ (7.2% < όριο 40%) Πίνακες Μέγιστου Αριθμού Καλωδίων

Μέγιστος αριθμός καλωδίων σε τυπικό κανάλι (όριο πλήρωσης 40%):

Κανάλι 50mm × 50mm (1,2500mm² εσωτερικά, 1,000mm² χωρητικότητα):

Εξωτερική Ø

Μέγεθος καλωδίου Επιφάνεια Καλωδίου Μέγιστη Ποσότητα 4.1mm
1,5 mm² 75 καλώδια 13,2 mm² 4.5mm
2,5 mm² 62 καλώδια 15,9 χιλιοστά² 5.0mm
4 mm² 51 καλώδια 19,6 χιλιοστά² 42 καλώδια
6 mm² 5,5 mm 23,8 χιλιοστά² 6.7mm
10 mm² 28 καλώδια 35,3 χιλιοστά² 7.6mm
16 mm² 22 καλώδια 45,4 χιλιοστά² Κανάλι 100mm × 100mm (10,000mm² εσωτερικά, 4,000mm² χωρητικότητα):

303 καλώδια

Μέγεθος καλωδίου 4.1mm
1,5 mm² 251 καλώδια
2,5 mm² 204 καλώδια
4 mm² 168 καλώδια
6 mm² 113 καλώδια
10 mm² 88 καλώδια
16 mm² 60 καλώδια
25 mm² Πρακτική σημείωση:

Αυτά είναι θεωρητικά μέγιστα. Οι πραγματικές εγκαταστάσεις θα πρέπει να στοχεύουν 60-70% του μέγιστου για να επιτρέπεται: Ευελιξία δρομολόγησης καλωδίων

  • Μελλοντικές προσθήκες
  • Απαιτήσεις Διαχωρισμού σε Κανάλια
  • Πρόσβαση συντήρησης
  • Μειωμένη εργασία εγκατάστασης

Το πρότυπο IEC 60204-1 απαιτεί διαχωρισμό μεταξύ των τύπων κυκλωμάτων για την αποφυγή παρεμβολών και τη διασφάλιση της ασφάλειας:

Διαχωρισμός Κυκλωμάτων

Ισχύος (>50V) έναντι Ελέγχου (<50V) Ελάχιστη απαίτηση Εφαρμογή
Φυσικό φράγμα ή ξεχωριστό κανάλι Χρήση διαιρεμένου καναλιού ή ξεχωριστών αγωγών Κυκλώματα AC έναντι DC
Συνιστώμενος διαχωρισμός Προτιμάται ξεχωριστό κανάλι Θωρακισμένα έναντι μη θωρακισμένων
Δεν υπάρχει συγκεκριμένη απαίτηση Ομαδοποιήστε τα θωρακισμένα καλώδια μαζί Υψηλής συχνότητας (VFD) έναντι αναλογικών
Ελάχιστος διαχωρισμός 200mm Υποχρεωτικό ξεχωριστό κανάλι Παράδειγμα διαιρεμένου καναλιού:

┌─────────────────────────────┐

│ Κυκλώματα Ισχύος (>50V) │ ← 60% του πλάτους του καναλιού
├─────────────────────────────┤ ← Στερεό διαχωριστικό
│ Κυκλώματα Ελέγχου (
Υπολογισμός Στρώσης Σχάρας Καλωδίων<50V) │ ← 40% of trunking width └─────────────────────────────┘

Για διάτρητη σχάρα καλωδίων, υπολογίστε τον μέγιστο αριθμό καλωδίων ανά στρώση:

N_max = (W_σχάρας – 2 × απόσταση) ÷ (ΕΔ_καλωδίου + διάκενο)

W_σχάρας

Πού:

  • = Αποτελεσματικό πλάτος σχάρας (mm) απόσταση
  • clearance = Απόσταση από την άκρη (συνήθως 10mm ανά πλευρά)
  • OD_cable = Εξωτερική διάμετρος καλωδίου (mm)
  • διάστημα = Ελάχιστη απόσταση μεταξύ των καλωδίων (συνήθως 5mm)

Παράδειγμα: Δίσκος πλάτους 100mm με καλώδια 6mm² (OD 5.5mm)

N_max = (100mm – 2 × 10mm) ÷ (5.5mm + 5mm)
N_max = 80mm ÷ 10.5mm = 7.6
→ Μέγιστος αριθμός 7 καλωδίων ανά στρώση
Διάγραμμα διατομής καναλιού που δείχνει τη διάταξη των καλωδίων και τον υπολογισμό του ποσοστού πληρότητας για μικτά μεγέθη καλωδίων
Σχήμα 5. Διάγραμμα διατομής καναλιού που δείχνει τη διάταξη των καλωδίων και τον υπολογισμό του ποσοστού πληρώσεως για μικτά μεγέθη καλωδίων.

Ενότητα 5: Ολοκληρωμένη Μεθοδολογία Διαστασιολόγησης — Συνδυασμός Όλων των Υπολογισμών

Η πραγματική διαστασιολόγηση καλωδίων απαιτεί ταυτόχρονη εξέταση της φέρουσας ικανότητας ρεύματος, της πτώσης τάσης και της χωρητικότητας του καναλιού. Αυτή η ενότητα παρέχει ολοκληρωμένα παραδείγματα που καταδεικνύουν την πλήρη ροή εργασιών υπολογισμού.

Ολοκληρωμένη Ροή Εργασιών Υπολογισμού

1. Υπολογισμός Ρεύματος Σχεδιασμού (I_b)

2. Εφαρμογή Συντελεστών Μείωσης → Απαιτούμενη Φέρουσα Ικανότητα Ρεύματος (I_n_required)

3. Επιλογή Προκαταρκτικού Μεγέθους Καλωδίου (από την φέρουσα ικανότητα ρεύματος)

4. Υπολογισμός Πτώσης Τάσης με το Επιλεγμένο Μέγεθος

5. Εάν VD > όριο: Αύξηση μεγέθους καλωδίου, επιστροφή στο βήμα 4

6. Υπολογισμός Πληρώσεως Καναλιού με τα Τελικά Μεγέθη Καλωδίων

7. Εάν Πλήρωση > όριο: Αύξηση μεγέθους καναλιού ή ανακατανομή καλωδίων

8. Τεκμηρίωση Τελικής Επιλογής

Επεξεργασμένο Παράδειγμα 5: Ολοκληρωμένος Σχεδιασμός Πίνακα

Σενάριο: Βιομηχανικός πίνακας ελέγχου με πολλαπλά κυκλώματα

Κυκλώματα:

  • Κύκλωμα A: Κινητήρας 15kW, 30A, διαδρομή καλωδίου 20m
  • Κύκλωμα B: Κινητήρας 7.5kW, 16A, διαδρομή καλωδίου 15m
  • Κύκλωμα C: Τροφοδοτικό 24VDC, 20A, διαδρομή καλωδίου 25m
  • Κύκλωμα D: 10× ρελέ ελέγχου, 5A συνολικά, διαδρομή καλωδίου 10m

Συνθήκες πίνακα:

  • Εσωτερική θερμοκρασία: 55°C
  • Όλα τα κυκλώματα σε κοινό κανάλι 75mm × 50mm
  • Τάση: 400V τριφασικό (A, B), 24VDC (C, D)
  • Τύπος καλωδίου: Χαλκός XLPE για ισχύ, PVC για έλεγχο

Υπολογισμός Κυκλώματος A (Κινητήρας 15kW):

Βήμα 1: Ρεύμα σχεδιασμού
I_b = 30A × 1.25 = 37.5A

Βήμα 2: Προστατευτική συσκευή
Επιλογή MCCB 40A

Βήμα 3: Μείωση (αρχικά 4 κυκλώματα συνολικά)
k₁ = 0.79 (55°C, XLPE)
k₂ = 0.70 (εκτιμώμενα 4-6 κυκλώματα)
I_n_required = 40A ÷ (0.79 × 0.70) = 72.3A

Βήμα 4: Προκαταρκτική επιλογή καλωδίου
10mm² XLPE ονομαστικής τιμής 75A → Επιλογή 10mm²

Βήμα 5: Έλεγχος πτώσης τάσης
VD = (√3 × 20m × 30A × 0.0209 × 0.85) ÷ 10mm²
VD = 15.4 ÷ 10 = 1.54V = 0.39% ✓ OK

Τελικό: Κύκλωμα A = 10mm² XLPE (OD 7.3mm)

Υπολογισμός Κυκλώματος B (Κινητήρας 7.5kW):

I_b = 16A × 1.25 = 20A
Επιλογή MCCB 25A
I_n_required = 25A ÷ (0.79 × 0.70) = 45.2A
Επιλογή 6mm² XLPE (ονομαστικής τιμής 54A)

Πτώση τάσης:
VD = (√3 × 15m × 16A × 0.0209 × 0.85) ÷ 6mm²
VD = 6.2 ÷ 6 = 1.03V = 0.26% ✓ OK

Τελικό: Κύκλωμα B = 6mm² XLPE (OD 6.0mm)

Υπολογισμός Κυκλώματος C (Τροφοδοτικό 24VDC):

I_b = 20A × 1.25 = 25A
Επιλογή διακόπτη DC 32A
k₁ = 0,71 (55°C, PVC)
k₂ = 0.70
I_n_required = 32A ÷ (0.71 × 0.70) = 64.4A

Δοκιμή 10mm² PVC (ονομαστικής τιμής 63A) – ανεπαρκές
Επιλογή 16mm² PVC (ονομαστικής τιμής 85A) ✓

Πτώση τάσης (κρίσιμη για DC):
VD = (2 × 25m × 20A × 0.0209) ÷ 16mm²
VD = 20.9 ÷ 16 = 1.31V = 5.45% ✗ ΥΠΕΡΒΑΙΝΕΙ 5%

Αύξηση μεγέθους σε 25mm²:
VD = 20.9 ÷ 25 = 0.84V = 3.48% ✓ OK

Τελικό: Κύκλωμα C = 25mm² PVC (Εξωτερική Διάμετρος 9.2mm)

Υπολογισμός Κυκλώματος D (Ρελέ Ελέγχου):

I_b = 5A × 1.25 = 6.25A
Επιλογή MCB 10A
I_n_required = 10A ÷ (0.71 × 0.70) = 20.1A
Επιλογή 1.5mm² PVC (ονομαστική τιμή 19.5A) – οριακό
Επιλογή 2.5mm² PVC (ονομαστική τιμή 27A) ✓

Πτώση τάσης:
VD = (2 × 10m × 5A × 0.0209) ÷ 2.5mm²
VD = 2.09 ÷ 2.5 = 0.84V = 3.48% ✓ OK

Τελικό: Κύκλωμα D = 2.5mm² PVC (Εξωτερική Διάμετρος 4.5mm)

Επαλήθευση Πληρότητας Καλωδίων σε Κανάλι:

Κανάλι: 75mm × 50mm = 3,750 mm² εσωτερική επιφάνεια
Όριο πληρότητας 40% = 1,500 mm² χωρητικότητα

Επιφάνειες καλωδίων:
Κύκλωμα A: 1× 10mm² XLPE (Εξωτερική Διάμετρος 7.3mm) = 41.9 mm²
Κύκλωμα B: 1× 6mm² XLPE (Εξωτερική Διάμετρος 6.0mm) = 28.3 mm²
Κύκλωμα C: 1× 25mm² PVC (Εξωτερική Διάμετρος 9.2mm) = 66.5 mm²
Κύκλωμα D: 1× 2.5mm² PVC (Εξωτερική Διάμετρος 4.5mm) = 15.9 mm²

Σημείωση: Τα τριφασικά κυκλώματα απαιτούν 3 αγωγούς + PE
Κύκλωμα A: 4 καλώδια × 41.9 = 167.6 mm²
Κύκλωμα B: 4 καλώδια × 28.3 = 113.2 mm²
Κύκλωμα C: 2 καλώδια × 66.5 = 133.0 mm² (DC: +/- μόνο)
Κύκλωμα D: 2 καλώδια × 15.9 = 31.8 mm²

Σύνολο: 167.6 + 113.2 + 133.0 + 31.8 = 445.6 mm²

Πληρότητα% = (445.6 ÷ 3,750) × 100% = 11.9%
✓ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΙ (11.9% < όριο 40%)

Πίνακας Απόφασης: Όταν Κάθε Παράγοντας Κυριαρχεί

Κυρίαρχος Παράγοντας Τυπικά Σενάρια Προσέγγιση Λύσης
"Ενταση ρευματος" Υψηλό ρεύμα, μικρές διαδρομές, θερμά πάνελ Εστίαση στην υποβάθμιση, εξέταση μόνωσης XLPE
Πτώση τάσης Χαμηλή τάση DC, μεγάλες διαδρομές καλωδίων, εξοπλισμός ακριβείας Αύξηση μεγέθους σημαντικά πέρα από τις απαιτήσεις έντασης
Πλήρωση Καναλιών Υψηλή πυκνότητα κυκλωμάτων, μικρά πάνελ, προϋπάρχοντα κανάλια Χρήση μικρότερων καλωδίων όπου είναι δυνατόν, προσθήκη καναλιών
Και οι Τρεις Σύνθετα βιομηχανικά πάνελ Επαναληπτικός υπολογισμός, μπορεί να απαιτηθεί επανασχεδιασμός του πίνακα

Συνήθη Σφάλματα Υπολογισμού και Λύσεις

Σφάλμα Συνέπεια Πρόληψη
Χρήση βασικής θερμοκρασίας 30°C Υπερθέρμανση υπομεγεθυσμένων καλωδίων Χρήση πάντα 40°C για IEC 60204-1
Αγνόηση της πτώσης τάσης σε κυκλώματα DC Δυσλειτουργία εξοπλισμού Υπολογισμός της VD ξεχωριστά για όλα τα κυκλώματα DC
Καταμέτρηση του PE ως αγωγού που φέρει ρεύμα Υπερβολικά συντηρητική υποβάθμιση ομαδοποίησης Εξαίρεση του PE και των ισορροπημένων ουδέτερων
Χρήση της επιφάνειας του αγωγού για την πληρότητα του καναλιού Τεράστια υπερπλήρωση Χρήση της εξωτερικής διαμέτρου του καλωδίου, όχι του μεγέθους του αγωγού
Ξεχνώντας τον συντελεστή συνεχούς φορτίου Ενοχλητικές διακοπές του διακόπτη Εφαρμογή 1.25× σε όλα τα φορτία >3 ώρες
Ανάμειξη τύπων καλωδίων στους υπολογισμούς Ασυνεπή αποτελέσματα Επαλήθευση του τύπου μόνωσης για κάθε κύκλωμα
Ενσωματωμένο διάγραμμα ροής εργασιών υπολογισμού μεγέθους καλωδίου που δείχνει ταυτόχρονους υπολογισμούς φέρουσας ικανότητας, πτώσης τάσης και χωρητικότητας καναλιού
Σχ. 6. Ενσωματωμένο διάγραμμα ροής εργασιών για τον καθορισμό του μεγέθους των καλωδίων που δείχνει ταυτόχρονους υπολογισμούς έντασης, πτώσης τάσης και χωρητικότητας καναλιού.

Ενότητα 6: Πίνακες Γρήγορης Αναφοράς και Εργαλεία Επιλογής

Γρήγορη Αναφορά Εντασης Καλωδίων (Χαλκός, Αναφορά 40°C)

Μέγεθος PVC 70°C XLPE 90°C Typical Application
1,5 mm² 19.5A 24A Κυκλώματα ελέγχου, ενδεικτικές λυχνίες
2,5 mm² 27A 33A Πηνία ρελέ, μικροί επαφείς
4 mm² 36A 45A Μεσαίοι επαφείς, μικρά μοτέρ
6 mm² 46A 54A Έλεγχος VFD, τριφασικά μοτέρ έως 5.5kW
10 mm² 63A 75A Μοτέρ 7.5-11kW, κύρια διανομή
16 mm² 85A 101A Μοτέρ 15-18.5kW, τροφοδοτικά υψηλού ρεύματος
25 mm² 112A 133A Μοτέρ 22-30kW, κύρια παροχή πίνακα
35 mm² 138A 164A Μεγάλα μοτέρ, διανομή υψηλής ισχύος

Σημείωση: Αυτές είναι βασικές τιμές στους 40°C με μονό κύκλωμα. Εφαρμόστε συντελεστές μείωσης για πραγματικές εγκαταστάσεις.

Γρήγορος Υπολογιστής Πτώσης Τάσης

Τύπος αναδιαταγμένος για να βρεθεί το μέγιστο μήκος καλωδίου:

Για DC και μονοφασικό AC:

L_max = (VD_max × A) ÷ (2 × I × ρ)

Για τριφασικό AC:

L_max = (VD_max × A) ÷ (√3 × I × ρ × cos φ)

Παράδειγμα: Μέγιστο μήκος για καλώδιο 2.5mm², φορτίο 10A, 5% VD σε σύστημα 24VDC

VD_max = 24V × 0.05 = 1.2V
L_max = (1.2V × 2.5mm²) ÷ (2 × 10A × 0.0209)
L_max = 3.0 ÷ 0.418 = 7.2 μέτρα

Οδηγός Επιλογής Καλωδιοδρόμων

Βήμα 1: Υπολογίστε τη συνολική διατομή καλωδίων

Σ A_cables = Σ [π × (OD_i/2)²]

Βήμα 2: Καθορίστε την απαιτούμενη περιοχή καλωδιοδρόμου

A_trunking_required = Σ A_cables ÷ 0.40

Βήμα 3: Επιλέξτε το επόμενο τυπικό μέγεθος

Παράδειγμα: Συνολική περιοχή καλωδίων = 850 mm²

A_trunking_required = 850 ÷ 0.40 = 2,125 mm²

Τυπικά μεγέθη:
– 50mm × 38mm = 1,900 mm² (πολύ μικρό)
– 50mm × 50mm = 2,500 mm² ✓ ΕΠΙΛΟΓΗ

Αναφορά Μετατροπής Μεγέθους Καλωδίων

mm² Ισοδύναμο AWG Τυπικό Ø (mm) Μετρική Εμπορική Ονομασία
0.75 18 AWG 3.6 0.75mm²
1.0 17 AWG 3.8 1mm²
1.5 15 AWG 4.1 1.5mm²
2.5 13 AWG 4.5 2.5mm²
4 11 AWG 5.0 4mm²
6 9 AWG 5.5 6mm²
10 7 AWG 6.7 10mm²
16 5 AWG 7.6 16mm²
25 3 AWG 9.2 25mm²
35 2 AWG 10.3 35mm²

Για λεπτομερείς πληροφορίες μετατροπής AWG, δείτε τον Οδηγό Τύπων Μεγεθών Καλωδίων.

Ελάχιστα Μεγέθη Καλωδίων ανά IEC 60204-1

Τύπος κυκλώματος Ελάχιστος Χαλκός Ελάχιστο Αλουμίνιο Σημειώσεις
Κυκλώματα ισχύος 1,5 mm² 2,5 mm² Συνεχής λειτουργία
Κυκλώματα ελέγχου 1,0 mm² Δεν συνιστάται Ρελέ, επαφείς
Πολύ χαμηλή τάση (<50V) 0,75 mm² Δεν επιτρέπεται Μόνο κυκλώματα σήματος
Γείωση εξοπλισμού (PE) Ανά προστατευτική συσκευή Ανά προστατευτική συσκευή Συνιστάται ελάχιστο 2.5mm²

Βασικά συμπεράσματα

Κρίσιμοι Παράγοντες Επιτυχίας για τη Διαστασιολόγηση Καλωδίων:

  1. Χρησιμοποιήστε την πλήρη ακολουθία υπολογισμού: Ικανότητα μεταφοράς ρεύματος → Πτώση Τάσης → Πλήρωση Καλωδιοδρόμου—μην παραλείπετε ποτέ βήματα
  2. Τα κυκλώματα DC απαιτούν ιδιαίτερη προσοχή: Η πτώση τάσης συχνά κυριαρχεί στην επιλογή μεγέθους, απαιτώντας καλώδια 2-3 μεγέθη μεγαλύτερα από ό,τι υποδεικνύει η φέρουσα ικανότητα
  3. Η εξωτερική διάμετρος του καλωδίου ≠ μέγεθος αγωγού: Να χρησιμοποιείτε πάντα την πραγματική εξωτερική διάμετρο του καλωδίου για τους υπολογισμούς των καναλιών, όχι τη διατομή του αγωγού
  4. Η αντίσταση προσαρμοσμένη στη θερμοκρασία έχει σημασία: Χρησιμοποιήστε το ρ στη θερμοκρασία λειτουργίας (συνήθως 70°C), όχι τις τιμές αναφοράς των 20°C
  5. Η πληρότητα καναλιού 40% είναι μέγιστη: Στοχεύστε στο 25-30% για πρακτικές εγκαταστάσεις με μελλοντική χωρητικότητα επέκτασης
  6. Διαχωρίστε τους τύπους κυκλωμάτων: Χρησιμοποιήστε διαιρεμένα κανάλια ή ξεχωριστούς αγωγούς για κυκλώματα ισχύος έναντι κυκλωμάτων ελέγχου
  7. Τεκμηριώστε όλους τους υπολογισμούς: Διατηρήστε αρχεία που να δείχνουν το ρεύμα σχεδιασμού, τους συντελεστές μείωσης, την πτώση τάσης και την πληρότητα των καναλιών για μελλοντικές τροποποιήσεις
  8. Επαληθεύστε κατά τη θέση σε λειτουργία: Μετρήστε την πραγματική πτώση τάσης και την αύξηση της θερμοκρασίας για να επιβεβαιώσετε τις υποθέσεις σχεδιασμού
  9. Ο τριφασικός απαιτεί 4 καλώδια: Μην ξεχνάτε τον αγωγό PE κατά τον υπολογισμό της πληρότητας του καναλιού
  10. Όταν έχετε αμφιβολίες, αυξήστε το μέγεθος: Το καλώδιο είναι φθηνό σε σύγκριση με τον επανασχεδιασμό του πίνακα ή τη ζημιά στον εξοπλισμό

Λίστα Ελέγχου Υπολογισμών:

  • [ ] Ρεύμα σχεδιασμού υπολογισμένο με συντελεστή 1,25× συνεχούς λειτουργίας
  • [ ] Εφαρμόστηκαν συντελεστές μείωσης (θερμοκρασία + ομαδοποίηση)
  • [ ] Επιλέχθηκε η ονομαστική τιμή της προστατευτικής συσκευής
  • [ ] Επιλέχθηκε το μέγεθος του καλωδίου από τους πίνακες φέρουσας ικανότητας
  • [ ] Υπολογίστηκε η πτώση τάσης στη θερμοκρασία λειτουργίας
  • [ ] Επαληθεύτηκε η εξωτερική διάμετρος του καλωδίου από το φύλλο δεδομένων
  • [ ] Υπολογίστηκε το ποσοστό πληρότητας του καναλιού
  • [ ] Πληρούνται οι απαιτήσεις διαχωρισμού
  • [ ] Ελέγχθηκαν οι απαιτήσεις ακτίνας κάμψης
  • [ ] Ελήφθη υπόψη η μελλοντική χωρητικότητα επέκτασης

Η VIOX Electric βιομηχανικά εξαρτήματα ελέγχου έχουν σχεδιαστεί για απαιτητικά περιβάλλοντα πινάκων, με μπλοκ ακροδεκτών, διακόπτες κυκλώματος, και επαφείς ονομαστική τιμή για συνεχή λειτουργία σε αυξημένες θερμοκρασίες. Η ομάδα τεχνικής υποστήριξής μας παρέχει καθοδήγηση για συγκεκριμένες εφαρμογές για σύνθετους υπολογισμούς μεγέθους καλωδίων.


Συχνές Ερωτήσεις

Ε1: Γιατί τα κυκλώματα ελέγχου DC απαιτούν πολύ μεγαλύτερα καλώδια από τα κυκλώματα ισχύος AC παρόμοιου ρεύματος;

Τα κυκλώματα DC είναι εξαιρετικά ευαίσθητα στην πτώση τάσης επειδή δεν υπάρχει τάση RMS—κάθε volt που χάνεται είναι μια άμεση μείωση της διαθέσιμης τάσης. Μια πτώση 5% σε ένα σύστημα 24VDC (1,2V) επηρεάζει σημαντικά τη λειτουργία των ρελέ και των επαφέων, ενώ μια πτώση 5% σε 400VAC (20V) είναι ελάχιστα αισθητή για τον περισσότερο εξοπλισμό. Επιπλέον, τα κυκλώματα DC στερούνται το φαινόμενο “μέσου όρου” των κυματομορφών AC, καθιστώντας την πτώση τάσης πιο κρίσιμη. Αυτό συχνά έχει ως αποτέλεσμα τα καλώδια ελέγχου DC να είναι 2-3 μεγέθη μεγαλύτερα από ό,τι θα υποδείκνυε μόνο η φέρουσα ικανότητα.

Ε2: Μπορώ να χρησιμοποιήσω το όριο πληρότητας καναλιού 40% ως στόχο σχεδιασμού;

Όχι—το 40% είναι το μέγιστη επιτρεπόμενο γέμισμα, όχι ένας στόχος σχεδιασμού. Οι επαγγελματικές εγκαταστάσεις θα πρέπει να στοχεύουν 25-30% γέμισμα Ευελιξία δρομολόγησης καλωδίων

  • Μελλοντικές προσθήκες κυκλωμάτων χωρίς αντικατάσταση καναλιού
  • Ευκολότερη έλξη καλωδίων κατά την εγκατάσταση (μειωμένο κόστος εργασίας)
  • Καλύτερη θερμική απαγωγή (χαμηλότερες θερμοκρασίες λειτουργίας)
  • Πρόσβαση συντήρησης (δυνατότητα προσθήκης/αφαίρεσης καλωδίων)

Ο σχεδιασμός για μέγιστη πληρότητα δημιουργεί άκαμπτες εγκαταστάσεις που απαιτούν δαπανηρές τροποποιήσεις ακόμη και για μικρές αλλαγές.

Ε3: Πρέπει να μετρήσω τον αγωγό PE (προστατευτικής γείωσης) κατά τον υπολογισμό της πληρότητας του καναλιού;

Ναι για υπολογισμούς πληρότητας καναλιού—οι αγωγοί PE καταλαμβάνουν φυσικό χώρο ανεξάρτητα από το αν μεταφέρουν ρεύμα. Ωστόσο, όχι για συντελεστές μείωσης ομαδοποίησης—οι αγωγοί PE δεν παράγουν θερμότητα υπό κανονική λειτουργία και εξαιρούνται από τους υπολογισμούς θερμικής μείωσης. Αυτή είναι μια κοινή πηγή σύγχυσης: Το PE μετράει για φυσικό χώρο αλλά όχι για θερμικούς υπολογισμούς.

Ε4: Γιατί το IEC 60204-1 χρησιμοποιεί θερμοκρασία αναφοράς 40°C αντί για 30°C όπως οι οικοδομικοί κώδικες;

Οι πίνακες ελέγχου δημιουργούν περιορισμένους χώρους με εξαρτήματα που παράγουν θερμότητα (VFD, τροφοδοτικά, μετασχηματιστές) που λειτουργούν συνήθως 10-15°C πάνω από τη θερμοκρασία δωματίου. Η αναφορά 40°C αντικατοπτρίζει τις πραγματικές συνθήκες του πίνακα, καθιστώντας τις επιλογές καλωδίων πιο συντηρητικές και κατάλληλες για βιομηχανικά περιβάλλοντα. Εάν χρησιμοποιήσετε κατά λάθος πίνακες που βασίζονται σε 30°C (όπως το IEC 60364), θα υπολογίσετε εσφαλμένα το μέγεθος των καλωδίων και θα διακινδυνεύσετε θερμικές αστοχίες.

Ε5: Πώς μπορώ να χειριστώ καλώδια που βρίσκονται εν μέρει σε κανάλι και εν μέρει σε ελεύθερο αέρα;

Εφαρμόστε τον πιο περιοριστική συνθήκη για ολόκληρη τη διαδρομή του καλωδίου. Εάν το 80% ενός καλωδίου βρίσκεται σε ελεύθερο αέρα, αλλά το 20% διέρχεται από ένα πυκνά συσκευασμένο κανάλι, ολόκληρο το κύκλωμα πρέπει να έχει μέγεθος για τους συντελεστές μείωσης του τμήματος του καναλιού. Το τμήμα του καναλιού δημιουργεί ένα θερμικό “στενό σημείο” που περιορίζει την χωρητικότητα ολόκληρου του καλωδίου. Η συντηρητική μηχανική χρησιμοποιεί πάντα τις χειρότερες συνθήκες για πλήρεις διαδρομές καλωδίων.

Ε6: Μπορώ να αναμίξω διαφορετικούς τύπους καλωδίων (PVC και XLPE) στο ίδιο κανάλι;

Ναι, αλλά εφαρμόστε συντελεστές μείωσης κατάλληλους για κάθε τύπο καλωδίου ξεχωριστά. Τα καλώδια PVC (ονομαστική τιμή 70°C) απαιτούν πιο επιθετική μείωση θερμοκρασίας από τα XLPE (ονομαστική τιμή 90°C) στο ίδιο περιβάλλον. Για υπολογισμούς πληρότητας καναλιού, απλώς αθροίστε τις εξωτερικές διαμέτρους ανεξάρτητα από τον τύπο μόνωσης. Ωστόσο, για εφαρμογές ελέγχου κινητήρα που απαιτούν υψηλή αξιοπιστία, η χρήση σταθερών τύπων καλωδίων σε όλη τη διάρκεια απλοποιεί τους υπολογισμούς και μειώνει τα σφάλματα.

Ε7: Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της διατομής του καλωδίου και της διατομής του αγωγού;

Διατομή αγωγού (π.χ., 6mm²) αναφέρεται στον ίδιο τον αγωγό χαλκού/αλουμινίου και καθορίζει τη φέρουσα ικανότητα ρεύματος. Διατομή καλωδίου αναφέρεται σε ολόκληρο το καλώδιο, συμπεριλαμβανομένης της μόνωσης και του περιβλήματος, που υπολογίζεται από την εξωτερική διάμετρο: A = π × (OD/2)². Για παράδειγμα:

  • Αγωγός 6mm² = περιοχή αγωγού 6mm²
  • Ίδιο καλώδιο με εξωτερική διάμετρο 5,5mm = περιοχή καλωδίου 23,8mm²

Να χρησιμοποιείτε πάντα επιφάνεια καλωδίου για την πληρότητα καναλιού, επιφάνεια αγωγού για υπολογισμούς φέρουσας ικανότητας.

Ε8: Πώς υπολογίζω την πληρότητα καναλιού όταν τα καλώδια έχουν διαφορετικά σχήματα (στρογγυλά έναντι επίπεδων);

Για στρογγυλά καλώδια, χρησιμοποιήστε τον τύπο της κυκλικής επιφάνειας: A = π × (OD/2)². Για επίπεδα/κορδελοειδή καλώδια, χρησιμοποιήστε την ορθογώνια επιφάνεια: A = πλάτος × πάχος. Για ακανόνιστα σχήματα, χρησιμοποιήστε την “ισοδύναμη κυκλική διάμετρο” που καθορίζεται από τον κατασκευαστή ή μετρήστε το ορθογώνιο περίγραμμα του καλωδίου (πλάτος × ύψος) και χρησιμοποιήστε το ως συντηρητική εκτίμηση. Όταν αναμιγνύετε σχήματα, αθροίστε όλες τις επιμέρους επιφάνειες και συγκρίνετε με τη χωρητικότητα του καναλιού.

Ε9: Απαιτούνται διαφορετικοί υπολογισμοί για τα εύκαμπτα καλώδια από τα καλώδια σταθερής εγκατάστασης;

"Ενταση ρευματος": Τα εύκαμπτα καλώδια έχουν συνήθως 10-15% χαμηλότερη φέρουσα ικανότητα από τους συμπαγείς αγωγούς του ίδιου μεγέθους λόγω αυξημένης αντίστασης από την πολύκλωνη κατασκευή. Εφαρμόστε έναν επιπλέον συντελεστή υποβάθμισης 0,85-0,90.

Πληρότητα καναλιού: Τα εύκαμπτα καλώδια έχουν μεγαλύτερες εξωτερικές διαμέτρους (περισσότερα στρώματα μόνωσης για ευελιξία), επομένως επαληθεύστε την πραγματική OD από τα φύλλα δεδομένων.

Ακτίνα κάμψης: Τα εύκαμπτα καλώδια απαιτούν ελάχιστη ακτίνα κάμψης 5× OD έναντι 4× OD για συμπαγή καλώδια.

Για το συστήματα φεγγαριών και κινητά μηχανήματα, να καθορίζετε πάντα ρητά τις ονομαστικές τιμές των εύκαμπτων καλωδίων.

Ε10: Πώς υπολογίζω το μέγεθος των καλωδίων για κυκλώματα με υψηλά ρεύματα εκκίνησης όπως οι κινητήρες;

Υπολογίστε το μέγεθος των καλωδίων με βάση το ρεύμα πλήρους φορτίου (όχι το ρεύμα εκκίνησης), εφαρμόζοντας τους κατάλληλους συντελεστές υποβάθμισης. Η προστατευτική συσκευή (εκκινητή κινητήρα ή ο διακόπτης κυκλώματος) χειρίζεται τις βραχυπρόθεσμες μεταβατικές καταστάσεις εκκίνησης. Ωστόσο, επαληθεύστε την πτώση τάσης κατά την εκκίνηση για να διασφαλίσετε ότι δεν προκαλεί:

  • Αποσύνδεση επαφέα (η πτώση τάσης αποσυνδέει το πηνίο συγκράτησης)
  • Ενοχλητικές διακοπές εξοπλισμού ευαίσθητου στην τάση
  • Υπερβολικός χρόνος εκκίνησης

Εάν η πτώση τάσης εκκίνησης υπερβαίνει το 15-20%, εξετάστε το ενδεχόμενο να αυξήσετε το μέγεθος των καλωδίων πέρα από τις απαιτήσεις φέρουσας ικανότητας ή να χρησιμοποιήσετε έλεγχο ομαλής εκκίνησης/VFD.


Συμπέρασμα: Ακρίβεια μέσω Συστηματικού Υπολογισμού

Ο ακριβής υπολογισμός του μεγέθους των καλωδίων για βιομηχανικούς πίνακες ελέγχου απαιτεί αυστηρή εφαρμογή τριών διασυνδεδεμένων υπολογισμών: φέρουσα ικανότητα με συντελεστές υποβάθμισης, πτώση τάσης στη θερμοκρασία λειτουργίας, και πληρότητα καναλιού με βάση τις πραγματικές διαστάσεις του καλωδίου. Ενώ οι αρχές υποβάθμισης καθορίζουν τα θερμικά όρια (λεπτομερώς στο δικό μας αναλυτικό οδηγό υποβάθμισης), οι τύποι και οι μεθοδολογίες σε αυτόν τον οδηγό μετατρέπουν αυτές τις αρχές σε ακριβείς επιλογές καλωδίων που πληρούν τις απαιτήσεις του IEC 60204-1.

Βέλτιστες Πρακτικές Επαγγελματικής Εγκατάστασης:

  • Υπολογίστε συστηματικά: Ακολουθήστε την πλήρη ροή εργασιών—μην παραλείπετε ποτέ τους ελέγχους πτώσης τάσης ή πληρότητας καναλιού
  • Χρησιμοποιήστε πραγματικές διαστάσεις: Επαληθεύστε τις εξωτερικές διαμέτρους των καλωδίων από τα φύλλα δεδομένων του κατασκευαστή, όχι υποθέσεις
  • Σχεδιάστε για επέκταση: Στοχεύστε σε πληρότητα καναλιού 25-30%, όχι στο μέγιστο 40%
  • Τεκμηριώστε διεξοδικά: Διατηρήστε αρχεία υπολογισμών για μελλοντικές τροποποιήσεις
  • Επαληθεύστε κατά τη θέση σε λειτουργία: Μετρήστε την πτώση τάσης και την αύξηση της θερμοκρασίας για να επιβεβαιώσετε τις υποθέσεις σχεδιασμού
  • Διαχωρίστε τους τύπους κυκλωμάτων: Χρησιμοποιήστε διαιρεμένα κανάλια ή ξεχωριστούς αγωγούς για κυκλώματα ισχύος έναντι κυκλωμάτων ελέγχου

Όταν η Ακρίβεια Υπολογισμού Έχει Σημασία:

Η διαφορά μεταξύ επαρκούς και ανεπαρκούς υπολογισμού του μεγέθους των καλωδίων συχνά έγκειται στη μεθοδική εφαρμογή τύπων—ιδιαίτερα για κυκλώματα ελέγχου DC όπου κυριαρχεί η πτώση τάσης και για πίνακες υψηλής πυκνότητας όπου η χωρητικότητα του καναλιού περιορίζει την ευελιξία σχεδιασμού. Τα παραδείγματα σε αυτόν τον οδηγό καταδεικνύουν ότι οι πραγματικές εγκαταστάσεις απαιτούν συχνά καλώδια 2-3 μεγέθη μεγαλύτερα από τις αρχικές εκτιμήσεις, καθιστώντας τον συστηματικό υπολογισμό απαραίτητο για την ασφάλεια, την αξιοπιστία και τη μακροπρόθεσμη απόδοση.

Η ολοκληρωμένη σειρά της VIOX Electric από βιομηχανικές συσκευές προστασίας κυκλωμάτων και εξαρτήματα ελέγχου είναι σχεδιασμένα για απαιτητικά περιβάλλοντα πινάκων. Η ομάδα τεχνικής υποστήριξής μας παρέχει καθοδήγηση για συγκεκριμένες εφαρμογές για σύνθετους υπολογισμούς μεγέθους καλωδίων και σχέδια πινάκων παγκοσμίως.

Για τεχνική συμβουλή σχετικά με το επόμενο έργο πίνακα ελέγχου σας, επικοινωνήστε με την ομάδα μηχανικών της VIOX Electric ή εξερευνήστε τις δικές μας ολοκληρωμένες βιομηχανικές ηλεκτρικές λύσεις.


Σχετικοί Τεχνικοί Πόροι:

Συγγραφέας εικόνα

Γεια σας, είμαι ο Τζο, ένας αφοσιωμένος επαγγελματίας με 12 χρόνια εμπειρίας στην ηλεκτρική βιομηχανία. Στο VIOX Ηλεκτρικό, η εστίαση είναι στην παροχή υψηλής ποιότητας ηλεκτρικής λύσεις που έχουν σχεδιαστεί ειδικά για να καλύψει τις ανάγκες των πελατών μας. Η εμπειρία μου εκτείνεται σε βιομηχανική αυτοματοποίηση, καλωδιώσεις, και την εμπορική ηλεκτρικών συστημάτων.Επικοινωνήστε μαζί μου [email protected] u αν έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις.

Πίνακας Περιεχομένων
    Tambahkan tajuk untuk mulai membuat daftar isi
    Ζητήστε προσφορά τώρα